Физика в примерах и задачах

На больших расстояниях порядка 20 - 40 м фонарь радиуса 20 - 30 см при расчёте создаваемой им освещённости поверхности хрусталика (или попадающего в глаз светового потока) можно считать точечным источником света, несмотря на то что его изображение на сетчатке глаза имеет конечные размеры. Поэтому создаваемая таким фонарём освещённость поверхности убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Следовательно, от фонаря, находящегося на расстоянии 40 м, падающий на поверхность зрачка световой поток в четыре раза меньше, чем от фонаря на расстоянии 20 м. Линейный размер изображения фонаря на сетчатке при расстоянии 40 м в два раза, а площадь его изображения - в четыре раза меньше, чем при расстоянии 20 м. Таким образом, уменьшение попадающего в глаз светового потока от фонаря пропорционально уменьшению площади участка сетчатки глаза, на которую этот поток попадает, и освещённость изображения не зависит от расстояния до фонаря. Разумеется, это справедливо лишь при отсутствии поглощения или рассеяния света; в противном случае, например в дыму, в тумане, создаваемая фонарём освещённость зрачка убывает быстрее, чем площадь изображения на сетчатке. При этом на большем расстоянии фонарь выглядит более тусклым.

Теперь подумаем, что изменится, если мы будем рассматривать фонарь в бинокль. Можно сообразить, что освещённость изображения протяжённого фонаря при наблюдении в бинокль не может быть больше, чем при наблюдении невооружённым глазом. В самом деле, бинокль конструируется таким образом, что вместе с глазом наблюдателя он образует единую оптическую систему, в которой весь попадающий в объектив световой поток проходит в глаз. При этом площадь изображения на сетчатке глаза увеличивается во столько же раз, как и попадающий в глаз световой поток. В результате при пренебрежении потерями света в оптической системе бинокля освещённость изображения на сетчатке останется неизменной, и фонарь будет в бинокль казаться в лучшем случае таким же ярким, как и без бинокля.

Но совсем другое дело, если мы будем рассматривать в бинокль или телескоп звезду. Звёзды настолько удалены от нас, что, несмотря на их гигантские размеры, угловые размеры почти всех звёзд очень малы. Поэтому изображение звезды на сетчатке глаза при рассматривании её даже в самый большой телескоп неотличимо от изображения истинно точечного источника света. Другими словами, это изображение представляет собой дифракционный кружок. Размер этого кружка не зависит от того, наблюдается ли звезда в телескоп с правильно подобранным окуляром или непосредственно невооружённым глазом. Но световой поток от звезды и, следовательно, освещённость её изображения при использовании телескопа во столько раз больше, чем при невооружённом глазе, во сколько раз площадь отверстия объектива больше площади зрачка. Поэтому в телескоп звёзды кажутся более яркими. В телескоп можно увидеть очень слабые звёзды, вообще невидимые невооружённым глазом.

Более того, в телескоп звёзды можно увидеть даже днём. Это объясняется тем, что звезда в телескопе кажется более яркой, в то время как фон остаётся таким же, поскольку любой участок неба представляет собой протяжённый источник света.

10. Перспектива на фотоснимке.

Как нужно рассматривать фотографию, чтобы получить правильное пространственное впечатление с неискажённой перспективой?

Наличие у фотоаппарата определённой глубины резкости позволяет на одном плоском фотоснимке получить отчётливое изображение предметов, находящихся на разных расстояниях от объектива. Плоские изображения пространственно протяжённых предметов всегда передают определённую геометрическую перспективу, т.е. определённое соотношение между размером и расположением предметов, находящихся на различном удалении от фотоаппарата.

Рис. 10.1. Получение правильной перспективы при рассматривании фотоснимка

При формировании плоского изображения на фотопластинке объектив осуществляет центральную проекцию предметов (рис. 10.1а). Центр такой проекции O находится в середине объектива, поскольку проходящие через центр линзы лучи не отклоняются. В результате изображение более удалённого предмета A будет иметь на фотоснимке меньший размер, чем изображение такого же по размеру, но более близкого предмета B.

Обычно при фотографировании пластинка находится почти в фокальной плоскости объектива. Для получения правильного пространственного представления при рассматривании фотоснимка нужно, чтобы видимые глазом угловые размеры изображений предметов были бы такими же, как и при непосредственном наблюдении этих предметов. Если рассматривать фотоснимок, помещая глаз точно в ту же точку, где был расположен объектив, это условие будет выполнено: из рис. 10.1б ясно, что мы будем видеть предметы на изображении под такими же углами, как и при непосредственном их наблюдении из той точки, где находился объектив фотоаппарата при съёмке.