Физика в примерах и задачах

Рассмотрим теперь, чем же черенковское излучение отличается от других видов свечения, вызываемых движущейся в веществе заряженной частицей. При движении электрона сквозь вещество его взаимодействие с атомами вещества приводит к тому, что часть энергии электрона может передаваться атомам, вызывая их ионизацию или возбуждение с последующим высвечиванием. Однако это не есть черенковское излучение, ибо оно некогерентно. Такое излучение возможно и при скорости электрона меньшей, чем фазовая скорость света в среде. Чтобы яснее представить себе особенности черенковского излучения, рассмотрим следующий пример. Представим себе, что электрон со значительной скоростью движется по оси пустотелого канала, проделанного в веществе, так что он не испытывает непосредственных столкновений с атомами вещества. Оказывается, однако, что если диаметр канала значительно меньше длины волны света, то всё же имеет место возмущение среды электромагнитным полем электрона, приводящее при v_элv к потере энергии электроном в виде светового излучения сквозь поверхность канала. При этом, если среда является вполне прозрачной, поток излучения беспрепятственно проходит через неё. Именно это излучение и представляет собой в чистом виде излучение Черенкова. Излучаемая энергия, конечно, заимствуется из энергии движущегося электрона, скорость которого при этом должна уменьшаться. Но само по себе черенковское излучение отнюдь не связано с торможением электрона, ибо оно должно иметь место и при равномерном движении электрона со скоростью v_элv. Конечно, такое равномерное движение вследствие потерь энергии на излучение не может быть движением по инерции и требует для своего поддержания постоянной внешней силы.

8. Фокусировка фотоаппарата.

Объектив фотоаппарата создаёт действительное изображение бесконечно удалённой точки, которое лежит в фокальной плоскости. Поэтому при фотографировании удалённых предметов светочувствительный слой пластинки или плёнки совмещается с фокальной плоскостью. Определить наибольшее допустимое смещение светочувствительного слоя из фокальной плоскости объектива, при котором ещё не происходит ухудшения качества изображения.

Рис. 8.1. При смещении пластинки из фокальной плоскости объектива изображение точечного источника размывается в круглое пятно

Будем считать, что в объективе фотоаппарата устранены все аберрации. Если бы свет распространялся строго по законам геометрической оптики, то параллельный пучок лучей от бесконечно удалённого точечного источника собирался бы в фокусе объектива (рис. 8.1). Если пластинку расположить так, что светочувствительный слой будет лежать не точно в фокальной плоскости, а окажется смещённым из неё в ту или другую сторону на величину x то на пластинке вместо точки получится изображение в виде кружка. Диаметр этого кружка a, как видно из рис. 8.1, определяется соотношением

a

=

x

=

D

F

x

.

(1)

Здесь D есть диаметр отверстия в диафрагме или диаметр оправы объектива при полностью открытой диафрагме.

Вблизи точки пересечения пучка лучей искривление волновой поверхности становится настолько существенным, что условия применимости геометрической оптики заведомо не выполняются. Поэтому световой поток нельзя собрать в одну точку в фокусе объектива. Как же выглядит изображение бесконечно удалённого точечного источника в фокальной плоскости объектива фотоаппарата?

Рис. 8.2. К расчёту размеров дифракционной картины

Чтобы получить представление об этом, рассмотрим для простоты дифракцию плоской волны при прохождении её через щель с параллельными прямыми краями (рис. 8.2). Поставим после щели собирающую линзу. По принципу Гюйгенса каждая точка фронта световой волны в щели является источником новых колебаний, распространяющихся по всем направлениям. В каждой точке фокальной плоскости линзы собираются те лучи, которые до линзы были параллельны между собой. Поэтому для нахождения дифракционной картины в фокальной плоскости линзы нужно рассмотреть интерференцию различных параллельных между собой пучков лучей.

Все лучи, идущие параллельно первоначальному направлению, имеют одинаковую фазу, поэтому в центре дифракционной картины (точка A на рис. 8.2) будет максимум освещённости. Рассмотрим лучи, составляющие угол с первоначальным направлением. Если разность хода крайних лучей равна длине волны света , то в результате интерференции в точке B произойдёт взаимное гашение колебаний. Действительно, для каждого элемента фронта волны в верхней половине щели (рис. 8.2) найдётся отстоящий от него на D/2 такой же элемент ' в нижней половине щели, и разность хода лучей от этих элементов равна /2. В результате интерференции эти лучи гасят друг друга. Как видно из рис. 8.2, соответствующий им угол дифракции

=

D

=

D

.

(2)

Рис. 8.3. Распределение освещённости на экране при дифракции плоской волны на щели