Физика пространства - времени

Ядра железа Fe в основном (нормальном) состоянии поглощают гамма-лучи с резонансной энергией 14,4 кэв значительно сильнее, чем гамма-лучи с несколько иными энергиями. Поглощаемая при этом энергия переходит во внутреннюю энергию ядер, переводя Fe в «возбуждённое состояние». По истечении некоторого времени такие возбуждённые ядра вновь излучают гамма-лучи в некотором случайном направлении и вновь возвращаются в основное состояние. Итак, гамма-лучи, поглотившись из первоначального направленного пучка, испускаются вновь во всех направлениях. Поэтому число гамма-квантов, прошедших сквозь тонкую пластинку, содержащую Fe, будет при резонансной энергии 14,4 кэв меньше, чем при любых соседних значениях энергии. Такой процесс называют резонансным рассеянием. Покажите, что при попадании гамма-кванта с резонансной энергией E в первоначально покоившийся свободный атом железа этот гамма-квант не может быть поглощён его ядром, так как тогда не могут выполняться одновременно закон сохранения импульса и закон сохранения энергии. Покажите, что оба закона сохранения выполняются, если атом железа принадлежит кристаллу с массой 1 г и поглощает резонансный гамма-квант в ходе процесса без отдачи, когда импульс падающего гамма-кванта распределяется по всему кристаллу. («Выполняются»? Для импульса — да, для энергии — нет. Однако относительное несоответствие энергий, эквивалентное относительному несоответствию частот, меньше 3·10^1^3, т.е. достаточно мало, чтобы ядро атома железа «не заметило» этого несоответствия и поэтому поглотило падающий гамма-квант).

87**. Измерение допплеровского смещения по резонансному рассеянию

Рис. 115. Резонансное рассеяние фотонов.

В экспериментальной установке, изображённой на рис. 115, источник, содержащий возбуждённые ядра Fe, испускает (наряду с прочими формами излучения) гамма-кванты с энергией E без отдачи. Поглотитель, содержащий ядра Fe в основном состоянии, поглощает часть этих гамма-квантов также в процессе без отдачи, вновь испуская их затем во всех направлениях. Поэтому счётчик гамма-лучей, расположенный, как это изображено на рисунке, зарегистрирует уменьшение потока гамма-квантов в случае поглотителя, содержащего Fe в основном состоянии, по сравнению со случаем поглотителя без таких ядер Fe Пусть теперь источник движется в сторону поглотителя со скоростью . Какой должна быть его скорость, чтобы на поглотитель попадали гамма-лучи с частотой, относительный сдвиг которой равен 3·10^1^3, что соответствует широте резонансной линии? Выразите ответ в см/сек. Увеличится или уменьшится число зарегистрированных счётчиком гамма-квантов при этих условиях? Что произойдёт с этим числом, если источник будет удаляться от поглотителя с той же скоростью? Сделайте примерный чертёж зависимости числа зарегистрированных гамма-квантов от скорости источника. Позволяет ли этот метод измерять абсолютную скорость источника в нарушение принципа относительности?

88**. Проверка эффекта гравитационного красного смещения с помощью эффекта Мёссбауэра

Гамма-квант с энергией 14,4 кэв, испущенный ядром Fe без отдачи, летит вертикально вверх в однородном гравитационном поле. Чему будет равно относительное уменьшение энергии этого фотона при подъёме его на высоту z (упражнение 73)? С какой скоростью и в каком направлении должен двигаться расположенный на такой высоте поглотитель, содержащий Fe, чтобы этот гамма-квант мог быть рассеян им без отдачи? Вычислите, чему равна такая скорость при высоте 22,5 м. Постройте чертёж зависимости числа зарегистрированных в единицу времени гамма-квантов от скорости движения поглотителя в двух предположениях: а) существования гравитационного красного смещения и б) отсутствия гравитационного красного смещения. В эксперименте, произведённом Паундом и Ребкой ¹), из очень большого числа показаний счётчика фотонов был получен после статистического анализа результат: относительный сдвиг частоты при данных условиях /=(2,56±0,26)·10^1.

¹) R. V. Роund, G. A. Rеbka, Physical Review Letters, 4, 337(1960).

89**. Проверка парадокса часов с помощью эффекта Мёссбауэра