Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

С таким пониманием пространства и времени законы Ньютона предсказывают, как и почему движется объект вроде Алексея: они описывают его положение как функции от параметра под названием «время». (Здесь сделано допущение, разумеется, что Алексей – неодушевленный объект, что не всегда истинно: вообразите его в наушниках и с плеером.) Согласно Ньютону, Алексей продолжит свое постоянное движение – по прямой и с постоянной скоростью, – покуда на него не подействует внешняя сила, к примеру – зал видеоигр за углом. Или, с учетом этого привлекающего фактора, законы Ньютона предскажут, что траектория движения Алексея отклонится от постоянной. Они, эти законы, количественно сообщат нам, как именно Алексей станет двигаться с учетом его личной инерции, а также силы и направления ее приложения. Согласно ньютоновым уравнениям, ускорение тела (т. е. изменение скорости или направления движения) пропорционально силе, приложенной к нему, и обратно пропорционально его массе. Но описание движения тела под воздействием приложенной к нему силы – это еще полдела, известное под названием «кинетика». Чтобы сформировать завершенную теорию, нам надо знать еще и «динамику», т. е. как определить мощь и направление воздействие этой самой силы, если даны ее источник (зал видеоигр), предмет воздействия (Алексей) и расстояние между ними. Ньютон вывел уравнение лишь для одной такой воздействующей силы – гравитационной.

Объединив два набора уравнений – для силы (динамика) и для движения (кинетика), – можно (в принципе) описать траекторию движения объекта как функцию времени. Можно, скажем, предсказать, как Алексей опишет круг по игровому залу, или (как ни прискорбно это может быть) траекторию движения межконтинентальной баллистической ракеты. Ньютон воплотил стремление, возникшее еще у Пифагора: создал систему математики, позволяющую описывать движение. Кроме того, что Ньютон объяснил, как один и тот же закон управляет движением на Земле и в пространстве, он добился еще кое-чего, не менее важного: объединил две старые самостоятельные дисциплины – физику, считавшуюся занятой сугубо житейскими повседневными вопросами, и астрономию, которую воспринимали как науку о небесных телах.

* * *

Если ньютоновы представления о пространстве и времени верны, легко увидеть, чего не может быть. Во-первых, не может быть пределов у скорости, с которой один объект приближается к другому. Чтобы в этом убедиться, вообразим, что такая предельная скорость существует; назовем ее с. Теперь представим, что объект приближается к нам с этой скоростью. Давайте (в научных целях) плюнем в этот объект. Если вся эта драма разворачивается в осязаемой среде под названием «абсолютное пространство», легко заметить, что этот объект приближается к вашей слюне быстрее, чем к вам. Закон предельной скорости нарушен. Во-вторых, скорость света не может быть постоянной. Точнее, свет должен достигать разных наблюдателей с разной скоростью. Если поспешите свету навстречу, он доберется до вас быстрее, а если будете удирать от него – медленнее.

Если существует объективное устройство пространства, эти две истины самоочевидны. И все-таки эти две «истины» ложны. Вот оно, основание специальной теории относительности, компонент, которого не доставало в первых рассуждениях о физике искривленного пространства. Это факт, который «наблюдали» задолго до того, как смогли «оценить по достоинству».

Глава 22. Другой Альберт относительности

Через несколько лет после того как юный Риман продемонстрировал острый интерес к польской истории, юная пара из этнически польской провинции Познань, тогда находившейся под прусским правлением, родила малыша по имени Альберт. Представляется, что героическая борьба польского самосознания – куда более притягательный материал для чтения, нежели переживание реальности. И если поляки были героями, они же были и антигероями, выказывавшими злобный антисемитизм, что позднее сделало Польшу излюбленным местом Гитлера – страной газовых камер. Как бы то ни было, в 1855-м, в год смерти Гаусса, семья Альберта, Михельзоны [186] , эмигрировали в Нью-Йорк, а вскоре после этого – в Сан-Франциско. Польско-прусский еврей, первый «американец», получивший Нобелевскую премию, прибыл в страну трехлетним ребенком за полвека до появления Нобелевской премии как таковой.