Если бы числа могли говорить. Гаусс. Теория чисел

Поскольку предполагаемая планета все не появлялась на небосводе, фон Цах послал данные молодому математику из Гёттингена, слава о котором уже начала распространяться по всей Германии. Речь, конечно же, шла о Гауссе, который после выполнения вычислений объявил, что знает, где астрономы должны искать потерянный объект. Других прогнозов не было, так что Цах решил проверить предположение Гаусса, хотя результаты его вычислений очень отличались от остальных. И совсем рядом с тем местом, которое было рассчитано Гауссом, была замечена маленькая светящаяся точка. Произошло это ночью 7 декабря. Наблюдения продолжались каждую ночь, если, конечно, это позволяли делать метеорологические условия, и наконец 1 января 1802 года в Бремене другой астроном из рабочей группы фон Цаха, Генрих Ольберс, смог абсолютно точно подтвердить, что объект, наблюдаемый на орбите, теоретически предсказанной Гауссом, соответствует всем данным наблюдений Пиацци, сделанным год назад.

Этот удивительный прогноз, не имевший прецедентов в астрономии, был сделан математиком, который обнаружил порядок там, где другие видели только крошечную непредсказуемую планету, с помощью математического инструмента, доказавшего со временем свою эффективность для вычисления планетарных орбит. Это был закон наименьших квадратов, открытый Гауссом за шесть лет до описанных событий и до 1809 года не опубликованный. Возможности применения этого метода выходили далеко за рамки астрономии и были такими широкими, что его использование для вычисления орбиты Цереры сегодня кажется анекдотом. Благодаря своему открытию Гаусс немедленно превратился в звезду первой величины в международном научном сообществе.

ПОЧЕМУ НОЧЬ ТЕМНА?

Немецкий астроном Генрих Ольберс (1758-1840) в течение 40 лет работал врачом в городе Бремене. Однако одновременно он был увлечен астрономией и проводил большую часть ночи, наблюдая за небосводом через маленький телескоп, установленный на крыше. В 1779 году он разработал новый метод, названный методом Ольберса, для вычисления орбиты кометы.

Метод продемонстрировал эффективность для некоторых частных случаев круглых или параболических орбит, но оказался неприменим для определения эллиптической орбиты Цереры.

1 января 1802 года Ольберс обнаружил Цереру в положении, предсказанном Гауссом. Через некоторое время он открыл Палладу и предположил, что оба этих астрономических объекта связаны фрагментами большего тела, и начал искать эти фрагменты на небосводе. Для вычисления орбиты Паллады астроном пригласил в Бремен немецкого математика, который задержался в городе на три недели, и Ольберс стал свидетелем применения новейших математических методов, в частности метода наименьших квадратов. Отношения с Гауссом Ольберс поддерживал до конца своей жизни.

Парадокс Ольберса