El cálculo de Dios

—Con pruebas para determinar la velocidad a la que los humanos podían contar objetos. Si te muestran uno, dos, tres, cuatro o cinco objetos, puedes responder a la pregunta de cuántos objetos hay más o menos en el mismo tiempo. Sólo seis o más objetos l eva más tiempo, y el tiempo que se precisa para dar la respuesta aumenta en incrementos iguales con cada elemento adicional.

—No lo sabía —dije.

—Se vive y se aprende —dijo Hollus—. Los miembros de mi especie habitualmente perciben cardinalidades hasta seis… una ligera mejora sobre la tuya. Pero los wreeds nos ganan completamente; el wreed típico puede percibir cardinalidades hasta cuarenta y seis, aunque algunos individuos pueden llegar hasta sesenta y nueve.

—¿En serio? Pero ¿qué sucede con más elementos? ¿Los cuentan todos empezando con el elemento uno?

—No. Los wreeds no pueden contar. Literalmente no saben cómo hacerlo. O perciben la cardinalidad, o no lo hacen. Tienen palabras diferentes para los numerales del uno al cuarenta y seis, y luego simplemente tienen una palabra que significa «muchos».

—Pero has dicho que algunos de ellos pueden percibir números mayores.

—Sí, pero no pueden expresar el total; literalmente no disponen del vocabulario. Los wreeds que pueden percibir cardinalidades mayores disponen evidentemente de una ventaja competitiva. Uno de el os podría ofrecerse para intercambiar cincuenta y dos animales domesticados por sesenta y ocho animales domesticados, y el otro wreed menos dotado, sabiendo sólo que son grandes cantidades no tendría forma de evaluar la justicia del trato. Los sacerdotes wreeds casi siempre tienen una habilidad superior a lo normal para realizar esa operación.

—Verdaderos cardenales de la iglesia —dije.

Hollus comprendió el chiste. Agitó los pedúnculos al decir.

—Exacto.

—¿A qué supones que se debe que nunca adquiriesen la capacidad de contar?

—Nuestros cerebros sólo tienen las habilidades que la evolución les dio. Para los antepasados de tu especie y la mía, había ventajas reales en saber cómo determinar cantidades superiores a cinco o seis: si hay siete miembros furiosos de tu especie bloqueándote el camino a la izquierda, y ocho a la derecha, tus posibilidades, aunque pequeñas, son sin embargo mejores yendo a la izquierda. Si hay diez miembros de tu tribu, incluyéndote a ti mismo, y tu trabajo consiste en recoger fruta para cenar, será mejor que vuelvas con diez o te ganarás un enemigo. Es más, recoger sólo nueve probablemente signifique que tú tendrás que renunciar a tu fruta para aplacar a los otros, con el resultado de haber invertido esfuerzo sin ninguna ganancia personal.

»Pero los wreeds nunca forman grupos permanentes de más de unos veinte individuos… una cantidad que pueden percibir como un géstalt. Y si hay cuarenta y nueve enemigos a la izquierda y cincuenta a la derecha, la diferencia no tiene demasiada importancia; estás perdido igualmente. —Hizo una pausa—. Es más, empleando una metáfora humana, podrías decir que la naturaleza entregó a los wreeds una mala mano… o, en realidad, cuatro malas manos. Tú tienes diez dedos, que es un buen número: se presta con facilidad a la matemática, ya que es un número par que se puede dividir en mitades, quintos y décimos; también es la suma de los primeros números enteros: uno más dos más tres más cuatro igual a diez. A nosotros los forhilnores también nos salió bien. Contamos golpeando los pies, y tenemos seis: también un número entero, y uno que sugiere mitades, tercios y sextos. Y es la suma de los tres primeros enteros: uno más dos más tres es igual a seis. Una vez más, un cimiento mental para la matemática.

»Pero los wreeds tienen veintitrés dedos, y veintitrés es un número primo. Y no es la suma de ninguna secuencia continua de números primos. Veintiuno y veintiocho son las sumas de los primeros seis y los primeros siete enteros respectivamente; veintitrés no tiene tal característica. Con la disposición de dedos que tienen, simplemente jamás desarrollaron la habilidad de contar o el tipo de matemática que nosotros ejecutamos.

—Fascinante —dije.

—Ciertamente lo es —dijo Hollus—. Más: debes haber notado el ojo de T'kna.

Eso me sorprendió.

—En realidad no. No parecía tener ojos.

—Tiene exactamente uno: la banda húmeda y negra alrededor de la parte superior de su torso. Es un ojo largo que percibe un círculo completo de 360 grados. Una estructura fascinante: la retina wreed está cubierta de láminas fotorreceptivas que se alternan con rapidez siguiendo una secuencia asombrosa entre opacidad y transparencia. Esas láminas están superpuestas hasta una profundidad de más de un centímetro, lo que ofrece imágenes claras simultáneamente en todas las distancias focales.

—Los ojos han aparecido docenas de veces en la historia de la Tierra —dije—. Los insectos, cefalópodos, ostras, vertebrados y muchos otros desarrollaron ojos de forma independiente. Pero nunca había oído algo parecido a esa disposición.