Диаспора

В некотором смысле Истинокопи были просто еще одним индекс-окружением. Сотни тысяч специализированных срезов содержимого библиотеки были доступны разными путями — Ятима карабкалась по Эволюционному Древу, играла в классики на клетках Периодической Таблицы, прогуливалась по аллеям Времялиний, наблюдая, как развертываются по егоё прихоти истории плотчиков, глейснерианцев и граждан. Примерно пол-мегатау назад онона отважилась окунуться в Эукариотическую Клетку: каждый белок и каждый нуклеотид, каждый углевод, дрейфующий по цитоплазме, передавали широкополосные гештальт-теги, полные ссылок на все, что библиотека могла емей рассказать о молекулярной структуре, к которой относился конкретный вопрос.

В Истинокопях теги не были ссылками в привычном смысле слова: они включали в себя полные формулировки частных определений, аксиом, утверждений или теорем, представленных объектами определенного сорта. Копи были самодостаточны: каждый математический результат, полученный плотчиками и их потомками, можно было вызвать и пронаблюдать во всей полноте доказательства постадийно. Библиотечная экзегетика служила немалым подспорьем, но сами истины были все еще где-то рядом. Все истины.

Заточенный в каменной толще светоносный объект представлял собой широкополосную трансляцию топологического пространства как математической концепции: набор точек (искорки), сгруппированных в открытые подмножества (содержимое одной и более мембран), определявших способ соединения точек друг с другом; при этом устранялась необходимость в таких расплывчатых понятиях, как расстояние и измерение. Если не учитывать тривиальный случай бесструктурного множества, концепция эта была проще всего в освоении, выступала общим предком почти каждого объекта, достойного называться пространством, сколь угодно экзотичного. В пещеру вел единственный туннель, предоставлявший доступ к необходимым базисным понятиям и аксиоматике, а выходов из нее насчитывалось около полудюжины. Их уровень понемногу понижался — по мере того, как выявлялись разнообразные следствия первоначального определения. Предположим, что «Τ» — топологическое пространство… и что отсюда следует? Кривые дорожки эти были вымощены небольшими драгоценными камнями, подключенными к общей сети и транслировавшими по ней промежуточные леммы и предложения на пути к общей теореме. Каждый туннель в Истинокопях был сооружен из этих тщательно выверенных шагов, каждая теорема, как глубоко ни была бы погребена, в принципе допускала ретроспективное прослеживание вплоть до какой-то изначальной посылки. И, скрепляя воедино громоздкую конструкцию собственно доказательства, каждая область математики предоставляла собственный набор формальных инструментов: множества аксиом, определений и правил дедукции, а также специализированный словарь, необходимый для точной формулировки теорем и конъектур.

Впервые повстречав Радью в Истинокопях, Ятима задала емей вопрос: почему неразумная программа не может попросту исследовать каждую формальную систему способом, указанным ей копателями, и автоматически выдать гражданам все желаемые результаты[12]?

— Двойка — простое число, — был ответ. — Тройка — простое число. Пятерка — простое число. Семерка — простое число. Одиннадцать — простое число. Тринадцать — простое число. Семнадцать…

— Хватит!

— Если бы я не устала, то могла бы продолжать до Большого Сжатия[13]. И ничего нового не открыла бы.

— Но ведь можно запустить несколько миллиардов программ одновременно — пускай себе роют в разных направлениях. Не страшно, если некоторым не повезет найти ничего интересного.

— Какие направления ты выберешь?

— Ну, не знаю… все?

— Несколько миллиардов слепых кротов тебе не помощники. Представь, что у тебя в распоряжении единственная аксиома, а для формулировки новых утверждений отведено не более десяти последовательных логических шагов. Уже после первого шага у тебя появится десять истин для дальнейшего изучения.

— Радья построила прямо перед Ятимой миниатюрную шахту и продемонстрировала свои слова примером. — После десяти шагов