Диаспора

— десять в десятой степени, или десять миллиардов. — Туннели в игрушечной шахте уже разветвились так, что отличить один от другого в этом месиве было невозможно; Радья запустила в них десять миллиардов сверкающих кротиков и заставила угольный ком ярко засиять. — Двадцать шагов — и у тебя десять в двадцатой степени вариантов. Слишком много, чтобы исследовать их все одновременно. В десять миллиардов раз больше, чем нужно. Как ты собираешься отсеивать неверные пути? Или ты намерена распределять рабочее время кротов между всеми путями, замедляя их до такой степени, что вся их работа совершенно обессмыслится? — Кроты засновали туда-сюда, освещая своим сиянием каждый туннель в пропорциональной мере — и постепенно огоньки, означавшие их активность, померкли и слились с окружающими потемками. — Проклятие экспоненциального роста сложности вездесуще. Ты знаешь, отчего почти вымерли плотчики? Вот-вот. Если бы мы достаточно обезумели, могли бы попытаться превратить всю планету — а то и всю Галактику — в вычислительное устройство, призванное решать такого рода проблемы прямым перебором… и даже в таком случае, думаю, настал бы конец Вселенной, а мы бы все еще ковырялись на подступах к Последней теореме Ферма[14].

— Но можно ведь усовершенствовать программы, — настаивала Ятима. — Научить их селекции перспективных путей. Пускай делают обобщения на основе примеров, формулируют конъектуры и так подбираются к доказательствам.

— Может быть, это и реализуемо, — согласилась Радья, — и некоторые плотчики пытались что-то такое сделать еще до Внеисхода. Если ты живешь недолго, медленно и легко впадаешь в отчаяние от неудач, может, и лучше переложить на неразумные программы выполнение задач, до решения которых ты в любом случае не доживешь. А мы… с какой стати нам жертвовать удобством ради удовольствия?

Теперь, начав самостоятельное обследование Истинокопей, Ятима могла только молчаливо согласиться с ментором. Ни в каком окружении или библиотечном файле, ни в одной спутниковой ленте новостей или передаче с автономника не видела онона ничего прекраснее здешней математики. Онона послала окружению запрос, и то переадресовало егоё к теореме Гаусса-Бонне, наметив видимый только емей небесно-голубой путь. Онона медленно поплыла вниз по одному из туннелей, считывая между делом теги с усеянного драгоценностями пола.

Странное это дело, учеба: емей бы не составило труда скомандовать экзоличности, чтоб та напрямую загрузила всю информацию в егоё разум, и отняло бы это долю мгновения, так что онона могла бы одним алчным глотком усвоить все Истинокопи, как амеба, облекающая своей клеточной стенкой планету. Но факты от этого вряд ли стали бы емей доступнее, чем сейчас, и уж во всяком случае не понятнее. Единственный надежный способ понять математическую концепцию состоял в рассмотрении ее под мириадом углов, во множестве контекстов, обдумать на десятках подробных специфических примеров, найти пару-тройку метафор, усиливающих интуицию. Кривизна означала способ

растянуть или смять плоскость неоднородным образом так, чтобы та облекла поверхность. Кривизна не оставляла жизненного пространства параллельным прямым — и для многих других понятий, выходящих далеко за пределы мечтаний Евклида. Постижение идеи требовало столь прочной перешнуровки ее с остальными умосимволами, что сам способ твоего мышления от этого менялся[15].

Тем не менее в библиотеке было представлено предостаточно путей, по которым рыли плотчики-копатели прошлого, доискиваясь ценных теорем, и Ятима была вольна прослеживать детали раскопок наряду с данными исследований как таковыми. Емей был доступен в заархивированном виде опыт постижения этих концепций тысячами граждан полиса Кониси, которые прошли по этому пути до негоё. Правильные мыслепривои позволяли емей без особого труда ухватить главное и вместе со всеми ныне живущими копателями продвинуться еще глубже в угольном пласте, следуя их собственным, подсказанным вдохновением, направлениям исследований. Но такой подход превратил бы егоё, выражаясь математически, в мозаичный клон их коллективного разума, способный лишь брести за ними след в след.

Если онона и станет когда-нибудь копателем по призванию, если удостоится чести формулировать и поверять находками в глубинах угольного пласта свои собственные предположения, как Гаусс и Эйлер, Риман и Леви-Чивита[16], Дерхам[17] и Картан[18], Радья и Бланка, то — Ятима была на сей счет твердо уверена — коротких путей и альтернатив самостоятельному изучению Копей для нее нет. Нет и надежды наткнуться на свежий необследованный пласт, пройти неизведанным прежде путем, не изучив и не дополнив своими наблюдениями ключевые старые результаты. Только построив собственную карту Копей, раскрасив ее в свои цвета, покрыв заметками и снабдив личной легендой, никому больше не понятной, могла онона осмелиться строить предположения, где именно в толще угля погребена следующая богатая жила тайной истины.