Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

Я до сих пор люблю слушать такие истории и воочию наблюдать реальный мир футбола. Но интересные истории слишком часто сопровождаются «геройскими» рассказами о взглядах очередных господ типа «Мой путь», о том, как их успехам помешали жульничающие соперники и как бы они могли сделать всё лучше, если бы им дали такую возможность.

Поскольку я математик, эти парни часто решают, что должны объяснить мне ход своей мысли. Они начинают рассказывать, что я смотрю на мир не так, как они, – при этом не выяснив, как же я воспринимаю жизнь.

«Думаю, статистика отлично подходит для размышлений о прошлом, – скажет мне такой человек, – но у меня есть предвидение и интуиция для будущего».

Потом он объяснит, что обладает уникальной способностью определять свое конкурентное преимущество. Или как его уверенность в себе и сильный характер помогают принимать правильные решения. Или как он обнаружил метод находить закономерности в данных, которые я (по его мнению) упустил. В своих рассказах он, как правило, обходит неудобные моменты. «Ошибки я начал делать, только потеряв концентрацию», – говорит он мне. И всегда подчеркивает свои сильные стороны: «Когда я сосредоточен, я все делаю правильно».

Однако, начав работать в индустрии футбола, я уж точно не осознавал, сколько времени мне придется выслушивать рассказы людей о том, почему они считают себя особенными.

Мне следовало бы это понимать лучше, поскольку такое происходит не только в футболе. Я встречал то же и в промышленности и бизнесе: специалисты по инвестициям говорили мне о своих уникальных качествах. Им не нужна математика, ведь у них есть чутье, которого нет у специалистов по количественному анализу («квантов»[86]). Руководители технических компаний объясняли мне, что их стартап преуспел благодаря уникальным взглядам и талантам. Даже ученые занимаются тем же. Исследователи-неудачники рассказывали, как другие украли их идеи, а успешные ученые утверждали, что придерживались своих принципов. Каждый из них делал это по-своему.

Встает вопрос, на который сложно ответить: как узнать, говорят мне что-то полезное или нет?

Парень, с которым я сейчас сижу, очевидно, просто переполнен. Он без остановки говорит о себе последние полтора часа. Но многим другим людям есть что сказать полезного, причем включая иногда и господина «Мой путь». Вопрос в том, как отделить ценные сведения от самолюбования.

* * *

Подход специалистов по прикладной математике к этому вопросу таков: разделить все, что вам говорят, на три категории. Первые две обсуждались в предыдущих главах: это модель и данные. Модели – наши гипотезы о мире, а данные – опыт, который позволяет нам установить истинность или ложность наших гипотез. Господин «Мой путь», о котором я сейчас рассказываю, создает третью категорию: бес-смыслица. Он рассказывает истории о своих триумфах, неудачах и ощущениях, но ничего конкретного о том, как он думает или что он знает.

Я использую дефис в слове «бес-смыслица», чтобы заставить вас задуматься. Этот трюк позаимствован у философа Алфреда Джулса Айера из Оксфордского университета, который способствовал становлению моего взгляда на математику. Айер признавал, что «бессмыслица» – очень провокационное слово, но использовал его для описания информации, которая не исходит от наших чувств. То, что чувствует «Мой путь», как он воспринимает свои успехи и неудачи, не основано на наблюдениях или на том, что можно измерить. Айер внес предложение: когда «Мой путь» или кто-то еще рассказывает вам что-то, вам нужно спросить, проверяемо ли его утверждение. Можете ли вы в принципе определить, истинно ли какое-то утверждение или нет, используя данные, которые получаете от органов чувств?

Проверяемые утверждения, например, «наш самолет вот-вот потерпит крушение», «Рэйчел – стерва», «чудеса случаются», «Ян и Мариус обладают определенным преимуществом на рынке ставок», «шведские работодатели принимают расово предвзятые решения о том, кого приглашать на интервью», «Джесс нужно поменять работу, если она желает ощущать себя более счастливой» и т. д. Утверждения именно такого рода я формулировал в качестве моделей в этой книге. Когда мы сравниваем модели с данными, то проверяем, насколько они истинны.

Мы не требуем, чтобы у нас имелся доступ к данным для проверяемости нашей модели. Когда Айер в 1936 году опубликовал книгу «Язык, истина и логика»[87], которая объясняла принцип проверяемости, еще не было фотографий обратной стороны Луны. А потому нельзя было утверждать, что гипотеза о существовании там гор истинна или ложна. Однако она относилась к проверяемым; и когда советский космический аппарат «Луна-3» облетел вокруг нашего спутника в 1959 году, гипотеза была протестирована.