В 70-е годы Л. Филатов был очень популярен в театральных кругах прежде всего как автор прекрасных пародий, которые он читал как со сцены родного театра, так и с подмостков других сценических площадок.
Помимо страстной любви к поэзии (наш герой ещё в 15-летнем возрасте знал наизусть всего Пушкина), Филатов безумно любил кино. Он был настолько эрудирован, что, задай ему в любой час дня и ночи вопрос из прошлого или из настоящего кино, он ответил бы на него без запинки. Его лучшим другом был один из лучших специалистов по западному кино Владимир Дмитриев, благодаря которому Филатов имел свободный доступ к запасникам Госфильмофонда. Иногда актёр ездил туда не один, а брал с собой чуть ли не половину труппы Театра на Таганке.
Между тем, будучи страстным любителем кино, Филатов долгие годы оставался на обочине большого кинематографа. Многие его однокурсники, закончив училище, удачно стартовали как киноактёры, а Леонид оставался невостребован. Режиссёры считали его внешность некиногеничной и снимать в своих картинах наотрез отказывались. Только один режиссёр «Мосфильма» М. Захариас нарушил это правило и снял артиста в небольшой роли в картине «Город моей любви» (1970). Однако фильм успеха не имел.
Между тем на телевидении довольно активно эксплуатировали талант Филатова. Его первой работой там стал дипломный спектакль Щукинского училища «Эдгар женится», который был снят для телевидения в 1969 году. Затем последовали: «Воспитание чувств» (в этом спектакле должен был играть В. Высоцкий, но его на роль не утвердили; 1974), «Мартин Иден», «Капитанская дочка» (оба — 1976), «Любовь Яровая» (1977), «Кошка на радиаторе», «Часы с кукушкой», «Осторожно, ремонт!» (все — 1979).
Три последних телеспектакля, снятые с большой долей юмора, имели большой успех у зрителей и, наверное, впервые открыли имя Филатова широкому зрителю. В этих постановках он играл роль главы семейства, в остальных ролях были заняты его коллеги из Театра на Таганке.
Что касается личной жизни Филатова, то она развивалась следующим образом. Попав на Таганку, Филатов вскоре женился на одной из его актрис. Их брак продолжался в течение нескольких лет, пока Филатов внезапно не влюбился. Его избранницей стала опять же таганковка Нина Шацкая, которая была замужем за известным актёром Валерием Золотухиным (у них рос сын Денис).
Роман Филатова и Шацкой родился совершенно неожиданно для обоих. Уже несколько лет как они работали в одном театре, но практически не общались. А тут в один день их потянуло друг к другу. Накануне ночью Шацкой приснился сон, главным героем в котором был Филатов. Утром она проснулась и, как сумасшедшая, побежала в театр. Самое удивительное, что и Леонид пришёл в то утро туда, хотя никаких дел у него там не было. Как вспоминает Н. Шацкая: «Когда я стояла в театре и думала, какая я дура, зачем пришла, вдруг кто-то поцеловал меня в затылок. Обернулась, увидела Лёню, и наши руки сплелись… Вот так, как в плохом кино, начался наш роман…»
А вот что рассказывает об этом же Филатов:
«У нас довольно долгое время был тайный роман, афишировать наши отношения было нельзя, тем более что наши мужья и жёны несли моральный ущерб, всё держалось в тайне, неприлично даже было вместе работать, чтобы не зародилась в их умах отгадка нашей загадки. Мы с ней долго противились себе, год вообще пытались не видеться, но в конечном итоге это оказалось сильнее нас, и мы стали жить вместе. Чего нам это стоило — разговор отдельный. Нашим близким было несладко, когда всё выяснилось…
Сын Нины Денис был тогда во втором классе. Глиста в корсете. Я тут же ему турник в комнате повесил и, пока не отработает комплекс упражнений, из дома не выпускал! Я так его воспитал, ого! Всю мировую классику прочитать заставил. Он у меня весь цвет русской литературы, да что там цвет, второй, третий ряд всех знал по имени-отчеству! Станюковича, ну кто сейчас читает Станюковича, двух рассказов бы хватило, а он прочёл полное собрание сочинений! По „Войне и миру“ я его лично экзаменовал, чтобы он не пропускал французский текст!..»
Вместе с изменениями в личной жизни стала меняться в лучшую сторону и творческая судьба Филатова. В 1978 году на него наконец обратил внимание большой кинематограф. Режиссёр Константин Худяков увидел его в роли Пушкина в спектакле Театра на Таганке «Товарищ, верь!» и пригласил на роль учёного Петрова в фильм «Иванцов, Петров, Сидоров…». И хотя сам актёр категорически не желал сниматься (помнил о вердикте «некиногеничен», который вынесли ему несколько лет назад киношники), да и худсовет «Мосфильма» был против, Худяков всё-таки настоял на своём решении. Так Филатов снялся в первой своей серьёзной роли в кино.