Безграничный разум. Учиться, учить и жить без ограничений

Они начали складывать треугольники из квадратного листа бумаги. И тут осознали, что такое степень числа: когда они складывают лист один раз, получаются два треугольника, а когда дважды, то уже четыре. Затем они обнаружили, что каждое складывание — по сути, возведение в квадрат. А потом сами стали выявлять закономерности. Мы оперировали числом 10 и показателем степени 10. Я наблюдал, как они связывают одно с другим, и это произвело на меня неизгладимое впечатление.

В сложных математических задачах учителя пятых классов увидели возможность применить креативный подход, и их мышление изменилось во многом благодаря знаниям нейробиологии, изложенным в предыдущих главах. До онлайн-курса у большинства педагогов мышление было фиксированным, они не ощущали смелости освоить и применить иные подходы. Теперь они смогли переосмыслить преподавание математики и других предметов. Одна учительница поразилась, насколько онлайн-курс изменил ее как личность.

Я думала, что для детей такой подход будет идеален. Но никогда не подозревала, что курс изменит меня. Это стало для меня самым большим откровением.

Иным сделалось мышление не только учителей. Когда они рассказали о мышлении роста своим ученикам, жизнь школьников также изменилась. В частности, поменялось их представление о собственном потенциале и перспективах. В изучении математики они теперь видели просто еще одну форму активности. Вот как рассказывает об этом школьный преподаватель.

Дети подбегали ко мне как заведенные: «О боже, он это вот так делает! А это ничего, что нам трудно? Нормально, что мы мыслим по-разному?»

Когда ученики задают подобные вопросы, становится очевидно, что они по-прежнему находятся во власти пагубных идей, сдерживающих их обучение. Допущение, что иное мышление или трудности не могут быть нормой, трагично само по себе, но еще более печально, что его разделяют миллионы учащихся, особенно в отношении математики. Когда у детей меняются представления о ценности проблем, когда они учатся смотреть на математику по-иному, их уверенность в себе возрастает, и это сразу же видят учителя, как отмечает в интервью Мигель:

Я только хочу сказать, что это [онлайн-курс] имело огромное значение. Увидеть, как дети начинают позитивно относиться к учебе, — значит полностью изменить мир. Я никогда не видел, чтобы они были так в себе уверены.

Учащиеся, перестроившие свое мышление и подход к обучению, принявшие трудности как норму и стремящиеся проанализировать задачи с разных сторон, получают весомые выгоды. Хотя тесты по математике — весьма однобокий инструмент оценки, тем не менее в конце учебного года те, кто учился у преподавателей, прошедших онлайн-курс, показали значительно более высокие результаты, чем ученики других классов. Самый большой прогресс наблюдался у девочек, language learners[112] и детей из социально неблагополучных семей[113] — именно среди тех, кто чаще не успевает по математике и другим предметам.

Одним из педагогов, прошедших онлайн-курс и затем использовавших новые знания, стала Джин Мэддокс. Весь год она не уставала рассказывать ученикам о возможностях постоянно расти и освоить все что угодно, призывала отбросить мысль об ограниченности собственного потенциала. Для Джин принципиально важную роль сыграли визуальные инструменты, они изменили ее собственный подход к математике и к преподаванию.