38 типов задач начальной школы и как их решать

Важно отметить, чтобы были равные единицы измерения (например как в этой задаче – секунды). Если единицы разные, то обязательно нужно привести их к одной единице измерения.

И начинаем последовательно записывать каждую часть задачи.

Рисуем дорожку, рисуем мальчиков, рисуем стрелочки, как они бегут (навстречу друг другу). Подписываем длину дорожки. Отмечаем место встречи (предполагаемое, можно даже посередине отрезка). Далее обязательно рисуем около человечка стрелочку скорости и обозначаем ту скорость, которая нам известна (5м/с).

Сколько он мог пробежать за 20 секунд? 5*20=100м.

Сколько пробежал второй мальчик за это время?

300—100=200 м

Дальше применяем треугольник-помогатор для вычисления скорости второго мальчика (у нас теперь известны расстояние, которое он пробежал до момента встречи – 100м, и время – 20с)

Решение:

1) 5*20=100 (м.) – пробежал первый

2) 200—100=100 (м) – пробежал второй мальчик

3) 200:20=10 (м/с)

Ответ: скорость второго мальчика 10 м/с.

Все задачи на движение решаются сначала устно, рассуждением! Учтите этот момент.

Варианты задач для тренировки:

Расстояние между селами 48 км. Через сколько часов встретятся два пешехода, которые вышли одновременно навстречу друг другу, если скорость одного 3 км/ч, а другого 5 км/ч?

(Здесь используем формулу: t= s: (v1 + v2)

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали 2 автобуса. Скорость первого автобуса 25 км/ч, скорость второго 50 км/ч. Первый автобус прошел до встречи 100 км. Сколько км прошел до встречи второй автобус?

33. Задачи на движение в одном направлении

Лыжник шел со скоростью 18 км/ч и был в пути 3 часа. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9 км час?

Рисуем лыжника и выясняем, какое расстояние он прошел

Затем рисуем пешехода, отмечаем скорость и применяем помогаторы-треугольники для решения задачи.

Находим последовательно:

1) Расстояние, которое прошел лыжник

2) Зная расстояние и скорость пешехода, находим время

Решение:

1) 18*3=54 (км) – прошел лыжник

2) 54:9=6 (ч)

Ответ: потребуется 6 часов.

Варианты задач для тренировки:

Отряд прошел 39 км. Первые 3 часа он шел со скоростью 5 км/ч. Остальную часть пути отряд прошел за 6 часов. С какой скоростью отряд прошел остальную часть пути?

Автомобиль проехал 400 километров. Двигаясь со скоростью 60 км/час, он проехал за 2 часа первую часть пути. С какой скоростью он двигался остальную часть пути, если он затратил на нее 4 часа?

34. Задачи на противоположное движение и движение в обратном направлении

Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч, а другая со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут эти машины через 4 часа?

Здесь опять же, важно правильно нарисовать задачу (используйте картинку выше)

Машины вышли из гаража… А из какого гаража они могли выйти? А что значит – выйти из гаража? А что значит «в противоположном направлении»? А какая едет быстрее? А если она быстрее – она большее проедет расстояние или меньшее? Где они скорее всего будут через 4 часа? И все это – рисуем! Как только картинка проработана, берем наш волшебный треугольничек и вычисляем.

Решение:

1) 50*4=200 (км) – прошла первая машина за 4 часа

2) 70*4=280 (км) – прошла вторая машина за 4 часа

3) 200+280=480 (км)

Ответ: на расстоянии 480 км.

Или

Можно использовать формулу: s = (v1 + v2) * t

(50+70) *4=480 (км)

ВАЖНО: если в задаче на движение участвуют несколько объектов, то треугольники применяем к каждому объекту в отдельности.

Варианты задач для тренировки: