Читаем Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков полностью

С 1916 г. Гёдель учился в Немецкой государственной гимназии, где получал высокие оценки по всем предметам, особенно по математике, языкам и религии. После распада Австро-Венгерской империи в конце Первой мировой войны он автоматически стал гражданином Чехословакии. В 1923 г. Гёдель поступил в Венский университет и поначалу не мог решить, изучать ему математику или физику. Книга Бертрана Рассела «Введение в математическую философию» побудила его остановиться на математике, а основным научным интересом стала математическая логика. Ключевой момент в его карьере наступил в 1928 г., когда он попал в Болонье на лекцию Давида Гильберта на 1-м Международном конгрессе математиков, проводившемся после окончания Первой мировой войны. Гильберт тогда рассказал о своих взглядах на аксиоматические системы, особенно на их непротиворечивость и полноту. В 1928 г. Гёдель прочел «Принципы математической логики» Гильберта и Вильгельма Аккермана, где излагалась техническая основа Гильбертовой программы разрешения этих вопросов. В 1929 г. он выбрал тему для своей докторской диссертации, которую готовил под руководством Ханса Хана. Он доказал то, что мы сегодня называем теоремой Гёделя о полноте: что исчисление предикатов (глава 14) является полным. То есть любая верная теорема может быть доказана, любая неверная теорема – опровергнута, и никаких других вариантов не существует. Однако исчисление предикатов – очень ограниченная область и не годится в качестве фундамента для всей математики. Программа Гильберта была сформулирована в рамках гораздо более богатой аксиоматической системы.

В том же году Гёдель стал гражданином Австрии. (В 1938 г., когда Германия аннексировала Австрию, его гражданство автоматически сменилось на германское.) В 1930 г. он получил степень доктора. В 1931 г. – разрушил программу Гильберта, опубликовав статью «О формально неразрешимых утверждениях Principia Mathematica и аналогичных систем», где доказывалось, что ни одна система аксиом, достаточно богатая, чтобы формализовать математику, не может быть логически полной, а непротиворечивость такой системы доказать невозможно. (О Principia Mathematica я расскажу вам чуть позже.) В 1932 г. он прошел хабилитацию, а в 1933 г. стал приват-доцентом Венского университета. Мучительные события, описанные выше, произошли именно в этот период его жизни. Чтобы отдохнуть от нацистской Австрии, он посетил Соединенные Штаты, где встретился и подружился с Эйнштейном.

В 1938 г. Гёдель женился на Адель Нимбурски (урожденной Поркерт), с которой познакомился в ночном клубе Der Nachtfalter в Вене одиннадцатью годами ранее. Она была на шесть лет старше и уже успела побывать замужем, к тому же его родители были против, но он поступил по-своему. Когда в 1939 г. началась Вторая мировая война, Гёдель испугался, что его могут призвать в германскую армию. По идее, слабое здоровье должно было ему помочь, но прежде его уже принимали за еврея, так кто даст гарантию, что в следующий раз его не примут за здорового человека? Он ухитрился получить американскую визу и вместе с женой отправился в США через Россию и Японию. Они благополучно прибыли туда в 1940 г. В том же году Гёдель доказал, что гипотеза о континууме Кантора вполне согласуется с обычными теоретико-множественными аксиомами для математики. Он получил работу в Институте высших исследований в Принстоне – сначала в качестве ординарного исследователя, затем на постоянной должности, а после, с 1953 г., профессора. Хотя в 1946 г. он прекратил публиковаться, исследования не оставил.

В 1948 г. Гёдель получил американское гражданство. Судя по всему, он был уверен, что обнаружил в конституции США логическую нестыковку, и пытался объяснить свою находку судье, который очень разумно не клюнул на эту наживку. Близкая дружба с Эйнштейном побудила его поработать над теорией относительности. В частности, он нашел пространство-время, в котором имеется замкнутая времениподобная кривая – математический эвфемизм для машины времени. Если нечто движется по такой кривой в пространстве и времени, его будущее плавно переходит в его прошлое. Это как находиться в Лондоне в 1900 г., затем переместиться на 20 лет в будущее – и обнаружить, что ты вновь в Лондоне в 1900 г. Позже замкнутые времениподобные кривые стали горячей темой не столько потому, что могли потенциально привести к созданию машины времени, но и потому, что помогли пролить свет на ограничения общей теории относительности и намекнули на возможную необходимость в новых законах физики.

В последние годы жизни здоровье Гёделя, никогда не отличавшееся крепостью, ухудшилось. Его брат Рудольф сообщал, что он

Перейти на страницу:

Все книги серии Библиотека фонда «Траектория»

Братья Райт. Люди, которые научили мир летать
Братья Райт. Люди, которые научили мир летать

В начале XX века человечество охватила «летная лихорадка» – страстное стремление воплотить, наконец, в жизнь многовековую мечту об управляемом полете. Правительства США и стран Европы тратили огромные суммы на программы по созданию первого летательного аппарата с мотором. А в это время в небольшом американском городке в штате Огайо два сына местного епископа на собственные небольшие средства строили свою летающую машину. История о том, как скромные владельцы велосипедной мастерской, не окончившие даже колледжа, сконструировали и испытали первый в мире управляемый самолет, рассказанная лауреатом Пулитцеровской премии, обладателем Национальной книжной премии США Дэвидом Маккаллоу.Орвилл и Уилбур Райт заинтересовались полетами после знакомства с детской французской игрушкой, похожей на «вертолет» с двумя пропеллерами и резиновой лентой. Любопытство, пытливость ума, чтение книг и страсть к полетам помогли братьям Райт сконструировать первый управляемый самолет.Из книги, полной биографических и исторических подробностей, читатель узнает, как братья Райт наблюдали за птицами и почему этот опыт оказался необходимым при испытании первых планеров в неприметном Китти Хок на Внешних отмелях, как неудачи только подтолкнули к окончательной решимости летать и как четыре полета на «Флайере» в декабре 1903 года изменили ход истории человечества.

Дэвид Маккаллоу

Публицистика
Происхождение всего: От Большого взрыва до человеческой цивилизации
Происхождение всего: От Большого взрыва до человеческой цивилизации

Невероятно компактный рассказ геофизика Дэвида Берковичи о том, как все везде появилось: звезды и галактики, атмосфера Земли, океаны, клетка и, наконец, человеческие цивилизации, написан трепетно и талантливо. Сочетая юмор и безупречную научную канву, Берковичи с головокружительной скоростью проводит нас сквозь пространство и время – почти 14 млрд лет, показывая при этом связи между теориями, помогающие понимать такие темы, как физика частиц, тектоника плит и фотосинтез. Уникальный эксперимент Берковичи в равной мере впечатляет научной убедительностью и литературным мастерством и станет незабываемым опытом знакомства с вопросами космологии, геологии, климатологии, человеческой эволюции как для искушенного читателя, так и для новичка.

Дэвид Берковичи

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Зарубежная образовательная литература / Образование и наука
Как работает Вселенная: Введение в современную космологию
Как работает Вселенная: Введение в современную космологию

Эта книга посвящена космологии – науке, недавно отпраздновавшей свое столетие. Она объясняет, почему мы уверены, что у Вселенной есть начало, где и когда произошел Большой взрыв, что означает разбегание галактик, как образовалось все, что нас окружает, от атомов до галактик, каково будущее Вселенной, существуют ли миры с другими физическими законами, что такое черные дыры и многое другое. Подробно рассказывается про то, что нам известно и что неизвестно про две таинственные сущности, которые вместе составляют более 95 % содержимого Вселенной – темную материю и темную энергию. Кроме того, показаны физические основы общей теории относительности и предсказанные ею эффекты.Книга ориентирована на широкий круг читателей, но некоторые ее разделы, в которых излагаются элементы нерелятивисткой космологии, требуют знания математики на уровне начальных курсов университета. Эту часть можно рассматривать как своеобразный учебник, в котором основные космологические решения получены без использования математического аппарата общей теории относительности.

Сергей Л. Парновский

Астрономия и Космос / Прочая научная литература / Образование и наука

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии