Занимательно о микроконтроллерах

Для того чтобы записать ноль, достаточно записать в смещенный порядок число 000000002. Значение мантиссы при этом не имеет значения. Число, в котором все байты равны 0, тоже попадает в этот диапазон значений.

Бесконечность соответствует смещенному порядку 1111111₂ и мантиссе, равной 1,0. При этом существует минус бесконечность и плюс бесконечность (переполнение и антипереполнение), которые часто отображаются на экране монитора как +INF и — INF.

При таком значении порядка все остальные комбинации битов в мантиссе (в том числе и все единицы) воспринимаются как не числа и отображаются на экране как NaN.

Представление десятичных чисел

Иногда бывает удобно хранить числа в памяти процессора в десятичном виде (например, для вывода на экран дисплея или при финансовых расчетах). Для представления таких чисел используются двоично-десятичные коды. Цифра одного десятичного разряда представляется при помощи четырех двоичных битов, называемых тетрадой. Иногда встречается название, пришедшее из англоязычной литературы, — нибл. При помощи четырех битов можно закодировать шестнадцать цифр. Лишние комбинации в двоично-десятичном коде являются запрещенными. Таблица соответствия двоично-десятичного кода и десятичных цифр приведена в табл. 4.1.

Остальные комбинации двоичного кода в тетраде являются запрещенными.

Запишем пример двоично-десятичного кода:

1258 = 0001 0010 0101 1000

589 = 0000 0101 1000 1001

Достаточно часто в памяти процессора для хранения одной десятичной цифры выделяется одна ячейка памяти (8-, 16- или 32-разрядная). Это делается для повышения скорости работы программы. Для того чтобы отличить такое представление двоично-десятичного числа от стандартного, последнее называют упакованной формой двоично-десятичного числа.

Суммирование двоично-десятичных чисел

Суммирование двоично-десятичных чисел можно производить по правилам обычной двоичной арифметики, а затем производить двоично-десятичную коррекцию, заключающуюся в проверке каждой тетрады на допустимость ее кода. Если в какой-либо тетраде обнаруживается запрещенная комбинация или был перенос в старшую тетраду, то это говорит о переполнении. В этом случае необходимо произвести двоично-десятичную коррекцию. Двоично-десятичная коррекция заключается в дополнительном суммировании числа 6 (число запрещенных комбинаций) с тетрадой, в которой произошло переполнение. Приведем два примера использования двоично-десятичной коррекции. Просуммируем десятичное число 18, записываемое в двоично-десятичном коде как 0001 1000 и десятичное число 13, двоично-десятичный код 0001 0011. Ожидаемый результат 31. Запишем наши действия в столбик, как это показано на рис. 4.14.

Рис. 4.14.Суммирование чисел 18 и 13 в двоично-десятичном коде

В результате выполнения двоичного суммирования получим число 0010 1011 (2B₁₆). To есть младшая тетрада содержит запрещенную комбинацию. Это означает, что необходимо выполнить десятичную коррекцию. Прибавим к младшей тетраде код коррекции 6. Эта операция показана на рис. 4.14 в столбике, записанном справа. В результате второго двоичного суммирования получаем результат 31. То есть именно то, что и ожидалось!

Во втором примере просуммируем два десятичных числа 19, записываемых в двоично-десятичном коде как 0001 1001. Ожидаемый результат 38.

Запишем наши действия в столбик, как это показано на рис. 4.15.

В результате выполнения двоичного суммирования получим число 0011 0010 (32). В этом случае запрещенных комбинаций нет. Но зато был перенос в старшую тетраду, т. е. и в этом случае необходимо выполнить десятичную коррекцию. Прибавим к младшей тетраде код коррекции 6.

Эта операция показана на рис. 4.15 в столбике, записанном справа. В результате второго двоичного суммирования получаем результат 38. То есть именно то, что и ожидалось! Работа со старшей тетрадой ничем не отличается от работы с младшей тетрадой, рассмотренной в приведенных примерах.

Рис. 4.15. Суммирование двух чисел 19 в двоично-десятичном коде

Представление текстовых данных в памяти процессора

Для кодирования всех символов и букв достаточно восьми двоичных разрядов. Наиболее распространенными являются таблицы кодирования текста ASCII с национальными расширениями, применяемые в DOS (и которые можно использовать для записи текстов в микропроцессорах), и таблицы ANSI, применяемые в Windows. В этих двух группах таблиц первые 128 символов совпадают. В этой части таблицы содержатся символы цифр, знаков препинания, латинские буквы верхнего и нижнего регистров и управляющие символы. Национальные расширения символьных таблиц и символы псевдографики содержатся в последних 128 кодах этих таблиц, поэтому кодировки русских текстов в DOS и Windows не совпадают. Таблица ASCII-символов приведена в Приложении.

Арифметико-логические устройства