Введение в логику и научный метод

и тогда она будет удовлетворительной. Числа 5 и 2, на которые умножаются средние арифметические, называются весами.

Однако очевидно, что в данном примере использование весов не было необходимым, поскольку студент мог высчитать итоговую оценку, отыскав среднее арифметическое всех полученных оценок. В подобных примерах взвешивание используется только из соображений арифметического удобства. Более показательным применением среднего взвешенного будет установление изменения прожиточного минимума на протяжении периода в несколько лет. Рассмотрим несколько абсурдный пример. Предположим, что для следующих 5 пунктов цена в 1910 году была номинальной или равной 100, а в 1920 году пшеница стоила 120, говядина – 110, железо – 105, ювелирные изделия – 50, средство для волос – 40. Среднее арифметическое этих предметов для 1920 года равнялось 85. Мы не можем заключить, что прожиточный минимум снизился, поскольку перечисленные предметы обычно не рассматриваются как равнозначные. Поэтому мы можем приписать им различные веса для обозначения того, что мы понимаем под относительной важностью. Предположим, мы решим, что следующие числа означают важность указанных пунктов в том порядке, в котором они были перечислены: 10, 9, 7, 2, 1. Среднее взвешенное высчитывается следующим образом: