Введение в логику и научный метод

Суждение 3. Н2, или Н3, или… Нп является причинно-следственным законом Р.

Та же самая процедура может быть проведена и в отношении Н2 и т. д. и мы можем с успехом элиминировать все альтернативы, за исключением Нп Если Нn не может быть элиминировано, то мы можем заключить, что Нn является причинно-следственным законом Р при допущении того, что перечисленные варианты являются единственными возможными причинно-следственными законами.

Однако ясно, что данная процедура эффективна в отыскании причинно-следственных законов только в случае истинности следующего:

a. Суждение 1 должно основываться на корректном анализе факторов, сопутствующих Р. Все Н должны выражать релевантные отношения между Р и определенными другими факторами.

b. n число альтернатив Н должно включать в себя истинный причинно-следственный закон Р. Если нам не удалось внести в этот набор истинный причинно-следственный закон, то все альтернативы могут быть элиминированы и причина Р не будет обнаружена. Однако нельзя дать никаких наставлений относительно того, как включить в набор возможных законов истинный закон. Следовательно, сложный шаг по расширению нашего знания заключается в обнаружении суждений формы «если Я, то Р», где Н будет подходящей гипотезой или теорией, из которой явление Р можно будет вывести в качестве следствия.

c. Суждение 3 получается в результате строгого и необходимого по своей природе рассуждения от суждений 1 и 2.

d. Истинность заключительных суждений не может быть доказана, если суждения 1 и 2 в действительности не являются истинными. Однако мы можем крайне редко, если вообще можем, быть уверенными в том, что суждение 1 является исчерпывающей формулировкой всех возможных причинно-следственных законов для Р.

Принципы экспериментального исследования не способны доказать (demonstrate) причинно-следственные законы.

Экспериментальные методы не являются ни методами доказательства (proof), ни методами открытия. Их формулировки в более явной форме сообщают о том, что мы в общем смысле понимаем под «причинно-следственным», или «неизменным», отношением. Они определяют то, что мы имеем в виду под отношением причины и следствия, но они не обнаруживают примеры подобного отношения. Надежда обнаружить метод, который «немногое оставляет остроте и силе дарований», не подкрепляется в ходе исследования методов науки.

Однако, несмотря на наличие в рассмотренных нами методах указанных дефектов, они, несомненно, ценны для процесса достижения истины. При элиминировании ложных гипотез они сужают область, в которой можно обнаружить истинную гипотезу. И даже там, где эти методы могут пропустить нерелевантную гипотезу, они все равно наделяют нас определенной степенью приблизительности, позволяющей сформулировать условия возникновения явления так, чтобы из ряда конкурирующих гипотез мы смогли выбрать наиболее предпочтительную.

§ 9. Учение об единообразии природы

Утверждение о том, что экспериментальные методы способны с полной достоверностью продемонстрировать универсальные, неизменные связи, опирается на убеждение в том, что «природа единообразна». Согласно Миллю, индукция заключается в выведении из конечного числа наблюдаемых примеров некоторого явления утверждения о том, что данное явление происходит во всех примерах, относящихся к классу примеров, похожих определенным образом на наблюдавшиеся примеры. Однако, согласно Миллю, само определение индукции предполагает допущение относительно порядка Вселенной. Это допущение гласит, что «в природе существуют параллельные случаи; то, что произошло один раз, произойдет и снова при достаточной доле сходства соответствующих факторов» [86] .

Данное допущение можно выразить различными способами, например, в виде утверждения о том, что природа единообразна, о том, что Вселенная управляется общими законами, что при сходных факторах одной и той же причине будет сопутствовать одно и то же следствие. В какой бы форме это допущение ни выражалось, оно, согласно утверждению Милля, требуется для индукции. Любое индуктивное рассуждение может быть сформулировано в виде силлогизма, и тогда принцип единообразия природы станет «конечной большей посылкой для всех индуктивных умозаключений» [87] .

Милль описывает суть дела следующим образом: «Индуктивное умозаключение «Джон, Питер и т. д. являются смертными, следовательно, все люди смертны» может… обрести форму силлогизма, если в качестве большей посылки (присутствие которой является необходимым условием для обоснованности аргумента) ввести суждение о том, что истинное для Джона, Питера и т. д. истинно также и для всех людей. Однако откуда мы берем эту большую посылку? Она не является самоочевидной; более того, она ложна во всех случаях необоснованного обобщения. Но как же тогда мы к ней приходим? Мы получаем ее либо вследствие логического умозаключения, либо вследствие индуктивного рассуждения. Если мы получаем ее в результате индуктивного рассуждения, то тогда данное рассуждение, как и все другие индуктивные аргументы, может быть сформулировано в виде силлогизма. Таким образом, необходимо построить такой предшествующий силлогизм. В конечном счете, существует только один такой возможный силлогизм. Подлинным доказательством того, что истинное относительно Джона, Питера и др. истинно для всех людей, может быть только демонстрация того, что иное допущение будет несовместимо с единообразием, которое, как мы знаем, существует в природе. Будет иметь место указанная несовместимость или нет, выяснится только в результате долгого и кропотливого исследования; однако до тех пор, пока данный результат не будет получен, у нас нет достаточных оснований для утверждения большей посылки для всех индуктивных силлогизмов. Таким образом, получается, что если мы сформулируем весь процесс индуктивного рассуждения в виде ряда силлогизмов, то мы рано или поздно придем к конечному силлогизму, в котором большей посылкой будет принцип, или аксиома, единообразия природы».

Мы не будем исследовать вопрос об истинности принципа единообразия природы, равно как и вопрос о том, требуется ли его принятие для индуктивных умозаключений. Мы лишь попробуем разобраться в том, помог бы этот принцип, если бы он был истинным, доказать существование какого-либо примера причинно-следственной связи. Для этого нам следует обратить внимание на следующие утверждения.

1. Принцип единообразия природы сформулирован крайне неясно: «То, что произошло один раз, произойдет и снова при достаточной доле сходства соответствующих факторов». Однако какая доля сходства является достаточной? Этого нам сформулированный принцип не сообщает. В любом исследовании нам приходится полагаться на другие критерии, если таковые имеются, для того чтобы установить факторы, имеющие отношение к наличию некоторого явления.

2. Во-вторых, меньшая посылка индуктивного силлогизма, даже согласно Миллю, является частным суждением. Следовательно, даже если мы используем общее суждение, такое, как принцип единообразия природы, в качестве большей посылки, то всех предложенных посылок все равно будет недостаточно для доказательства общего суждения в заключении.

3. Наконец, в данном принципе не утверждается то, что все пары феноменов связаны неизменным отношением. В нем лишь говорится, что неизменное отношение связывает только некоторые пары. Следовательно, при проведении конкретного исследования апелляция к этому учению оказывается совершенно бесполезной. Если мы предполагаем, что причиной облысения являются шляпы, плотно сжимающие голову, то мы используем экспериментальные принципы для элиминации как можно большего количества факторов, помимо интересующего нас фактора. Однако ни одно конечное число случаев облысения, последовавшего за ношением плотно сжимающих голову шляп, не будет доказательством закона, который должен распространяться на неопределенное число случаев. Принцип единообразия природы нам не помогает. Он не говорит, какая из бесчисленных причинно-следственных связей между явлениями является неизменной; в нем лишь утверждается, что некоторые из них таковыми являются. Однако цель конкретного исследования заключается в том, чтобы показать, что некоторая обозначенная пара явлений демонстрирует причинно-следственную связь.

§ 10. Множественность причин

Иногда утверждается, что метод единственного сходства часто оказывается ошибочным, поскольку мы не можем быть уверенными в том, что исследуемое нами следствие имеет только одну причину. Именно поэтому Милль считал метод единственного различия основным экспериментальным методом. Учение о множественности причин формулируется им следующим образом: «Неверно, что… одно следствие должно быть связано только с одной причиной или одним набором условий; оно может одинаково согласованно следовать из нескольких антецедентов или наборов антецедентов. Многие причины могут порождать механическое движение, многие причины могут порождать различные виды ощущений, многие причины могут порождать смерть. Следствие может порождаться определенной причиной, однако оно точно так же может иногда порождаться и без нее» [88] .

Данному учению можно придать логическую форму. Иллюстрацией учения о множественности причин может служить заблуждение относительно утверждения консеквента в смешанных условных силлогизмах. Так, когда нам дано условное суждение «если число, выраженное в десятеричной системе счисления, оканчивается на 5, то оно делится на 5», мы не можем из него обоснованно вывести, что некоторое число оканчивается на 5, потому что оно делится на 5; делящееся на 5 число может оканчиваться и нулем. Поэтому создается впечатление, что миллевское учение о множественности причин верно и что его можно выразить в более общей форме в чисто логических терминах.

Рассмотрим для начала это учение в менее общей форме, т. е. так, как оно сформулировано у Милля. Предположим, сгорает дом. В чем причина этого события? Может быть, дом был уничтожен вследствие перевернувшейся керосиновой лампы? Или в силу неисправности электропроводки? Или из-за испорченного камина? У читателя может возникнуть желание сказать, что такая множественность является лишь кажущейся. «Если все предполагаемые причины пожара внимательным образом расследовать, – может возразить читатель, – то можно будет отыскать фактор, общий для всех из них. Например, таким общим фактором может быть наличие быстрого окисления в одной из частей дома, и тогда эта общая черта многих предполагаемых причин и будет единственной причиной указанного события».

Данный анализ не является вполне удовлетворительным. Если бы читатель расследовал причины пожара, будучи представителем страховой компании, и представил бы подобное заключение, то после этого он вряд ли надолго бы задержался на своей должности. «Наличие быстрого окисления, – заявила бы компания, – является причиной всех пожаров. Ваша задача заключалась не в отыскании наиболее общего условия возникновения пожара, поскольку об этом все знали изначально, а в том, чтобы найти конкретные условия, в силу которых произошел этот конкретный пожар».

Подобный ответ страховой компании не только демонстрирует неадекватность одного из методов критики учения о множественности причин, но также и указывает на более полный ответ, который можно дать этому учению. Если бы данное учение было бы истинным, то как бы мы вообще могли когда-либо вывести причину пожара на основании осмотра остатков сгоревшего дома. На самом деле, мы довольно часто выводим из причины ее истинное следствие. Страховые компании осуществляют подобные операции на постоянной основе. Сходным образом патологоанатом способен установить действительную причину смерти человека, а не указывать на возможные множественные причины смерти.

Наиболее удовлетворительным ответом учению о множественности причин будет следующий: когда множественность причин утверждается относительно некоторого следствия, то это значит, что это следствие не было проанализировано должным образом. Иногда одно и то же следствие иллюстрируется примерами, которые обладают при этом существенными различиями. Эти различия остаются незамеченными для неподготовленного наблюдателя, но не для эксперта. Так, от перевернутой керосиновой лампы дом сгорает не так, как от неисправной электропроводки. Учение о множественности причин является действенным, только если мы раскладываем причины на большее количество разных видов, чем количество видов, на которые мы раскладываем следствия. В этом учении не учитываются многие отличающиеся друг от друга факторы, которые имеют место в нескольких примерах так называемого следствия, и поэтому учение о множественности причин рассматривает все эти разные примеры как указывающие на одно и то же следствие. Во многих ситуациях удобно поддерживать эту асимметрию при анализе причин и следствий. Однако из этого факта удобства не следует, что обычные примеры множественности причин действительно доказывают отсутствие одно-однозначного соответствия между причиной и следствием.

Теперь обратимся к учению о множественности причин в его более общей логической форме. Следует ли нам отрицать, что заблуждение, связанное с утверждением консеквента, действительно является заблуждением? Вовсе нет, если мы проведем некоторые элементарные различия и вспомним то, что мы обсуждали в главе по математике. Утверждение консеквента является заблуждением, поскольку тот же консеквент может следовать более чем из одного антецедента. Однако мы можем задать вопрос: если суждение следует более чем из двух различных наборов посылок, то следует ли оно из них в силу того, что они отличаются друг от друга, или в силу того, что содержат нечто общее?

Если читатель вспомнит наше обсуждение логических систем, то он должен будет признать, что вторая альтернатива выражает истинное положение дел. В § 3 главы VII мы показали, что две системы могут быть несовместимы друг с другом, если их брать в их целостности, но при этом могут иметь много общих теорем. Мы объясняли это на примере двух систем, содержащих общую подсистему. Общие теоремы двух систем следуют из аксиом этой общей подсистемы, а не просто из аксиом этих двух систем как таковых.

Сформулируем сказанное иначе. Набор посылок, являющийся достаточным условием для некоторого суждения, может содержать не только необходимые условия. При достаточной осторожности и мастерстве можно элиминировать те посылки, которые не требуются для выведения заключения. Таким способом мы можем обнаружить все условия, необходимые для выведения заключения. И когда антецедент в импликативном суждении содержит необходимые и достаточные условия для консеквента, утверждение консеквента на основании утверждения антецедента уже не является заблуждением.

Таким образом, заблуждение относительно утверждения консеквента действительно является заблуждением, поскольку обычно мы не знаем о том, сформулированы ли в антецеденте необходимые и достаточные условия для консеквента. В большинстве случаев ученые удовлетворяются достаточными условиями для суждений, которые они хотят установить. Однако цель науки, которую никогда нельзя достигнуть, заключается в том, чтобы обнаружить условия, которые являются одновременно необходимыми и достаточными.

Проведение различия между достаточными условиями и условиями, которые одновременно необходимые и достаточные, проясняет вопрос об ограниченности так называемых решающих экспериментов. Допустим р, верифицируемое суждение, следует из теории T1, но не из теории Т2. Тогда можно осуществить несущественную модификацию в Т2, не влияющую на ее основные контуры, так чтобы р имплицировалось новой версией Т2 так же, как оно имплицируется и T1. В таком случае обе теории будут логически содержать необходимые и достаточные условия для р, хотя при этом они также могут содержать и многое другое. Таким образом, верифицикация р не вынудит нас отказаться от Т2> если мы, внеся в нее несущественные изменения, сможем использовать ее дальше для научных целей. Закончить данную главу нам бы хотелось уместной цитатой из Бертрана Рассела: «Гипотеза, в мельчайших точностях описывающая все известные релевантные факты, не должна рассматриваться как истинная с достоверностью, поскольку логически необходимой причиной, обусловливающей наши выводы из этой гипотезы по отношению к наблюдаемым явлениям, вероятнее всего является некий крайне абстрактный аспект этой гипотезы» [89] .