Введение в логику и научный метод

Кроме того, соотношения, полученные на основе рассмотрения конечного числа пар переменных, оказываются ненадежными, поскольку мы не можем быть уверенными в том, что правило изменения останется тем же и в других примерах, которые остались за пределами нашего рассмотрения. По воле случая мы можем приступить к исследованию газов, отобрав такой газ, как гелий, разогретый до высокой температуры. Далее мы можем заметить, что если температура остается постоянной, то давление и объем газа изменяются обратно пропорционально друг другу. Мы можем наблюдать данное правило изменения на определенных температурных интервалах, а затем экстраполировать данное правило на любое температурное значение или же на любой газ при любой постоянной температуре. Однако если мы проведем подобную экстраполяцию, то обязательно совершим грубую ошибку, поскольку сейчас известно, что закон Бойля истинен только для ограниченного числа газов в идеальных условиях. Правило же изменения, обнаруженное в рамках определенных интервалов, может стать неточным за пределами этих интервалов, и это случится не только потому, что правило изменения здесь будет другим, но и потому, что факторы, не принятые во внимание в рамках указанных интервалов, не могут игнорироваться за их пределами. Период колебания маятника пропорционален квадратному корню его длины, если амплитуда является маленькой. При увеличении амплитуды период (теоретически и приблизительно) все еще соотносится подобным образом с длиной маятника; однако в этом случае уже необходимо принимать во внимание фактор сопротивления воздуха, и период больше не может высчитываться по такой простой формуле.

Ценность метода сопутствующего изменения

Мы убедились, что метод сопутствующего изменения не может рассматриваться ни как метод открытия, ни как метод доказательства. Его ценность частично заключается в указании на направление исследования причинно-следственных связей, а частично в помощи в подтверждении гипотез об этих связях. Однако его основная ценность заключается в том, что он способствует элиминации нерелевантных факторов. Ибо ничто не может рассматриваться как причина явления, если в случае наличия изменения в самом явлении в рассматриваемой вещи никакого изменения нет, и наоборот. Следовательно, данный метод способствует отбрасыванию тех предлагаемых гипотезой факторов, которые не соответствуют необходимым условиям. Согласно утверждению Милля относительно данного принципа, если С изменяется всегда, когда изменяется Е, то С и Е связаны причинно-следственным отношением. Мы убедились, что данное требование является слишком сильным. Единственное, что можно утверждать, это то, что С и Е не связаны причинно-следственным отношением, если С и Е не претерпевают сопутствующих друг другу изменений, и даже в этой модифицированной форме данный метод не поможет нам избежать ошибки, если факторы, обозначаемые с помощью «С» и «Е», корректно не проанализированы.

§ 7. Метод остатков

Последний оставшийся метод «открытия и доказательства» – это метод остатков. Он яснее, чем все остальные принципы, выражает элиминирующую функцию среди рассматриваемых принципов. Формулируется данный принцип следующим образом: «Изымите из любого явления ту его часть, относительно которой в силу более ранних индуктивных умозаключений известно, что они являются следствием определенных антецедентов, и остаток явления будет следствием оставшихся антецедентов» [85] .

Очевидно, что использование данного метода зависит от применения нами уже известных причинно-следственных связей, с тем чтобы изолировать влияние другой известной или предполагаемой причины посредством строго дедуктивного аргумента.

Излюбленной иллюстрацией для данного метода является открытие планеты Нептун Адамсом и ле Веррье. Движения планеты Уран исследовались на основе теорий Ньютона. Его орбита была прочерчена на основе предположения о том, что Солнце и планеты в орбите Урана были единственными телами, определяющими его движение. Однако просчитанное местоположение Урана не совпало с его наблюдаемым местоположением. На основе предположения о том, что такие различия могли объясняться только действием гравитационной силы планеты, находящейся за пределами орбиты Урана, из пертурбаций в движении Урана было высчитано местоположение такой гипотетической планеты (которая должна была вести себя согласно обычным принципам астрономической механики). И на самом деле, планета Нептун была открыта неподалеку от того места, где она должна была находиться согласно расчетам. Поэтому данное достижение приписывается методу остатков.