Введение в логику и научный метод

Данное различие полезно, ибо позволяет дать ясный ответ на сформулированный парадокс. Поскольку в сознании рассуждающего человека предстает лишь конвенциональное значение посылки, конвенциональные значения некоторых из имплицируемых суждений могут им упускаться так, что, будучи обнаруженными среди имплицируемых суждений, могут породить чувство новизны. С другой стороны, с точки зрения отношений между конвенциональными значениями значение имплицируемых суждений всегда связано с («содержится в») значением посылок.

Иногда считается, что тезис о том, что в выводе заключение всегда существенным образом связано с посылками, так что последние не могут быть истинными, если первые ложны, препятствует возможности физического изменения или физической новизны. Адекватное рассмотрение данного тезиса приведет нас к вопросам метафизики. Однако читатель может без труда отвергнуть подобную интерпретацию, если вспомнит, что отношения импликации зависят не от эмпирической истинности посылок, а от логических отношений между посылками и заключением. Данные отношения применимы и к изменяющемуся миру, ведь мы можем знать об изменении только относительно определенных констант. Вопрос о том, существует ли в физическом мире хоть что-то постоянное, ставится как из эмпирических, так и из логических соображений. Однако если оказывается, что определенное суждение физической науки на самом деле истинно, то оно, тем самым, указывает на некоторые примеры структурной тождественности, являющиеся общими характеристиками различных или следующих друг за другом состояний.

§ 2. Представляет ли силлогизм petitio principii? [51]

Формальная логика со времен Аристотеля подвергалась атаке и еще с одной стороны. Нападки касались специфически теории силлогизма. Важно то, что если подобное обвинение действительно хорошо обосновано, то оно становится фатальным для дедуктивного рассуждения в целом. Достаточно будет рассмотреть лишь особую форму этой критики. Джон Стюарт Милль возродил античное обвинение в адрес силлогизма, хотя сам считал, что предлагает на него ответ. Сформулировал он данное обвинение следующим образом:

«На данном этапе нам предстоит исследовать вопрос о том, является ли силлогистический процесс, т. е. рассуждение от общего к частному, процессом умозаключения, продвижением от известного к неизвестному, т. е. способом получения знания о чем-то, чего мы ранее не знали.

Логики с примечательным единообразием отвечали на данный вопрос. Считается, что силлогизм является неправильным, если в его заключении есть нечто большее, чем то, что подразумевалось в посылках. Однако это, на самом деле, равносильно утверждению о том, что ничто, ранее неизвестное или не допускавшееся в качестве известного, никогда не было и не может быть доказано с помощью силлогизма…

Следует признать, что если рассматривать силлогизм как аргумент для доказательства заключения, то в каждом силлогизме будет присутствовать petitio principii. Утверждая:

Все люди смертны, Сократ – человек.

∴ Сократ смертен,