Введение в логику и научный метод

К тому же утверждение о том, что каждое общее суждение является коротким способом суммирования набора ранее известных единичных суждений, является просто ложным.

§ 3. Законы мышления

Логика часто определялась как исследование «законов мышления». В частности, три принципа – принцип тождества, принцип противоречия и принцип исключенного третьего – рассматривались как необходимые, а иногда и достаточные условия для обоснованного мышления. Мы намерены подробно рассмотреть эти принципы, обсудить вопрос о том, являются ли они на самом деле законами мышления, а также указать, наконец, природу логических принципов.

Три упомянутых принципа формулировались несколькими способами. Одна такая формулировка гласит (в том же порядке, в котором сами принципы приведены выше): если нечто является А, то оно является А; ничто не может одновременно являться А и не-А; все должно быть либо А, либо не-А. При этом предпочтительнее сначала рассмотреть иную формулировку. В принципе тождества утверждается: если суждение истинно, то оно истинно. В принципе противоречия: ни одно суждение не может быть одновременно истинным и ложным. В принципе исключенного третьего: любое суждение должно быть либо истинным, либо ложным.

Читатель, без сомнения, обратит внимание на то, что при любой формулировке ни в одном из принципов ничего не утверждается о чьем бы то ни было мышлении. Во второй формулировке, которую мы будем рассматривать как имеющую непосредственное отношение к логике, в так называемых «законах мышления» нечто утверждается только о суждениях. В принципе противоречия, например, не утверждается, что мы не способны подумать о том, что суждение может одновременно быть истинным и ложным. Если бы в нем утверждалось нечто подобное, то он, скорее всего, был бы ложным, и подтверждалось бы это тем фактом, что люди часто верят в противоречащие друг другу суждения. К сожалению, нет никакой психологической невозможности в том, чтобы мыслить спутанно и непоследовательно. Если же данные принципы выражают законы логики, то нам следует признать и то, что человеческое мышление не является предметной областью логики. С другой стороны, если изменить исходную формулировку и сказать, что законы мышления относятся не к человеческому мышлению как временному процессу, а к условиям обоснованного мышления, то вердикт останется тем же самым. Условия обоснованного (правильного) мышления сами по себе не являются мыслями. Как читатель уже знает, логика изучает отношения между наборами суждений, в силу которых возможная истинность или ложность одного набора суждений налагает определенные ограничения на возможную истинность или ложность другого набора суждений.

Однако после нашего долгого обсуждения многих принципов логики также должно стать ясным и то, что, поскольку в этих трех «законах мышления» формулируются существенные логические свойства суждений, они не представляют окончательной формулировки логических принципов. Такие принципы, как законы силлогизма, законы тавтологии, упрощения, поглощения, а также другие принципы, рассмотренные нами в главе VI, также обладают равными правами по сравнению с традиционными тремя на то, чтобы принадлежать к основаниям логики. Видимо, можно было бы предположить, что все остальные логические принципы могут быть получены из этих трех путем проведения цепочки логических шагов. Такое предположение, однако, будет ошибочным. Так называемые законы мышления не являются достаточным базисом, из которого можно было бы вывести все остальные логические принципы.

Также ошибочно полагать, что любой из этих трех «законов» может быть логически выведен из других без допущения его самого в ходе рассуждения. Мы не можем позволить себе погружаться глубже в обсуждение данных вопросов. Даже если другие принципы логики можно было бы вывести из трех традиционных принципов, это не сделало бы их более важными или более достоверными, чем остальные принципы.

Критика трех «законов»

Значимость трех «законов правильного мышления» может быть лучше проявлена, если мы рассмотрим выдвинутые против них три критических аргумента.