Зайдя по пути в Портсмут и Копенгаген, 13 (25) октября 1842 г. транспорт стал на якорь в Кронштадте. В кругосветное плавание на нем ушли 82 моряка, а возвратились лишь 59, 23 моряка погибли. Историк контр-адмирал Н.А. Ивашинцев отметил, что ни одно из русских кругосветных плаваний не сопровождалось столькими бедствиями. В Индийском и Тихом океанах судно много раз подвергалось воздействиям штормов. Экипаж сильно страдал от тропической малярии и цинги. Для команды не хватало воды и пищи, и офицеры передавали свои продукты больным морякам. Когда судно пришло в Рио-де-Жанейро, то из матросов всего пятеро было здоровых, а на работы выходило еще десятеро, серьезно больных.
В письме к брату из Кронштадта от 12 декабря 1842 г. Алексей Иванович обвинял командира транспорта «Або» Юнкера в аморальных поступках и хищениях, а об офицерах транспорта отзывается очень сочувственно. В Петербурге офицеры «Або» были «обвинены в заговоре против капитана только потому, что Константину [великий князь Константин Николаевич, второй сын императора Николая I, родившийся в 1827 г. и уже в четырехлетнем возрасте поставленный отцом на должность генерал-адмирала, руководителя Российского военного флота
В начале 1848 г. А.И. Бутаков был назначен для съемки и описи Аральского моря. Для выполнения этой особо важной в тот момент гидрографической работы (в связи с намерениями российских властных структур по продвижению российского влияния в среднеазиатские ханства) он был рекомендован начальнику Морского штаба адмиралу А.С. Меншикову знаменитым флотоводцем Ф.Ф. Беллинсгаузеном. В Оренбурге под наблюдением А.С. Бутакова весной 1848 г. была построена двухпушечная шхуна «Константин» длиною 16 м. 20 июля (1 августа) она была доставлена на Сырдарью, в укрепление Раим, в 64 км от устья реки и там спущена на воду. 30 июля (11 августа) шхуна вышла в море для описи. На ней находились начальник экспедиции лейтенант А.И. Бутаков, офицер генерального штаба (впоследствии генерал-лейтенант, известный исследователь Средней Азии) штабс-капитан Алексей Иванович Макшеев, прапорщик К.Е. Поспелов и другие. Всего экипаж шхуны состоял из 27 человек.
В его составе был и рядовой Тарас Григорьевич Шевченко, бывший в ссылке замечательный украинский поэт и художник. Чтобы лучше познакомить читателя со взглядами А.И. Бутакова на людей и общество, расскажем о его взаимоотношениях с Т.Г. Шевченко. Нужно помнить, что описываемые нами события проходили в довольно суровые времена последних лет царствования императора Николая I. За участие в деятельности Кирилло-Мефодиевского общества в Киеве (члены общества проповедовали братство славянских народов на основе идей православия и своеобразной демократии при ликвидации крепостного права и сословных привилегий) Тарас Григорьевич Шевченко был сослан рядовым в Орскую крепость с запрещением что-либо писать и рисовать. В приговоре от 30 мая 1847 г. было сказано: «Художника Шевченку за сочинение возмутительных и в высшей степени дерзких стихотворений определить рядовым в Оренбургский отдельный корпус, поручив начальству иметь строжайшее наблюдение, дабы от него ни под каким видом не могло выходить возмутительных и пасквильных сочинений, с запрещением писать и рисовать» [34, с. 120].
Находясь в 1848 г. в Оренбурге, где строилась шхуна «Константин», А.И. Бутаков узнал, что Шевченко служит рядовым в Орске. Он обратился к начальнику Оренбургского края генералу Владимиру Афанасьевичу Обручеву с просьбой откомандировать рядового Шевченко в распоряжение аральской описной экспедиции для зарисовки береговых видов Аральского моря. И Обручев, в нарушение приговора по делу Шевченко, согласился.
Путь от Орска до низовьев Сырдарьи Шевченко проделал вместе со штабс-капитаном А.И. Макшеевым, который также отправлялся на Аральское море для участия в описной экспедиции. «Я предложил несчастному художнику и поэту, – вспоминал позже А.И. Макшеев, – пристанище, на время похода, в своей джуламейке [небольшая юрта
Во время плавания по морю в 1848 и 1849 гг. Шевченко жил в маленькой офицерской каюте вместе с тремя офицерами. В течение двух сезонов он сделал много акварельных рисунков. Сам Бутаков относился к Шевченко весьма благожелательно. 14 ноября 1849 г. Шевченко в письме так отозвался о Бутакове: «…он был мне друг, товарищ и командир». Осенью 1849 г. Шевченко вместе с Бутаковым выехал из Раимского укрепления (низовье Сырдарьи) в Оренбург и поселился в доме капитана Герна.