В начале 1840 г., будучи уже лейтенантом, он был назначен старшим офицером (старшим лейтенантом) на корабль, направляемый в кругосветное плавание. В письме матери от 21 января 1840 г. он писал: «Будем производить наблюдения над магнитной стрелкой и над всеми ее капризами во всех частях земного шара. Будут делаться барометрические наблюдения и, вероятно, опись какой-нибудь группы островов Тихого океана. Я теперь изучаю теорию магнетизма, а также теорию барометрических наблюдений, знакомлюсь со всеми академиками – А.Я. Купфером [1799–1865] и Э.Х. Ленцем [1804–1865] и прочими и скоро буду ходить на обсерваторию Академии наук учиться у Купфера делать наблюдения над магнитной стрелкой» [34, с. 110].
Свое кругосветное плавание А.И. Бутаков подробно описал в журнале «Отечественные записки» за 1844 г. и кратко в «Записках Гидрографического департамента». Это плавание также описано по шканечному журналу контр-адмиралом Николаем Алексеевичем Ивашинцевым в работе «Русские кругосветные путешествия 1803–1849 гг.»(1872 г.). По мнению академика Л.С. Берга, произведения А.И. Бутакова «изложены прекрасным литературным языком и читаются с большим интересом. Вообще А.И. Бутаков был хорошо образованным моряком. Он внимательно следил за литературой и прекрасно знал языки: свободно говорил и писал по-французски и по-английски, знал немецкий, выучился португальскому и казахскому» [34, с. 111].
Кругосветное плавание А.И. Бутаков совершил на военном транспорте «Або», построенном на верфи в Або (теперь Турку) из сосны в начале 1840 г. и имевшем водоизмещение 800 тонн, длину 128 футов (39 м). Командовал транспортом капитан-лейтенант Андрей Логгинович Юнкер. Алексей Иванович отзывался о Юнкере крайне отрицательно как в отношении знания командиром морского дела, так и в моральном отношении. Учитывая большое количество скончавшихся из числа членов экипажа во время плавания, Юнкера после возвращения на родину вообще– то должны были бы отдать под суд, но это не состоялось, так как он имел высокопоставленных покровителей в числе окружения великого князя Константина Николаевича, сына императора Николая I.
Плавание транспорта на Дальний Восток предназначалось для доставки туда в российские порты, в первую очередь в Петропавловск-Камчатский, различных материалов и оборудования. Судно отплыло из Кронштадта 5 (17) сентября 1840 г. Экипаж состоял из 82 моряков.
Выйдя из Кронштадта, транспорт заходил в Копенгаген и Хельсингёр (Дания). Следующей после Портсмута (Англия) остановкой был о. Тенерифе (Канарские острова), а затем Столовая губа у мыса Доброй Надежды на самом южном участке африканского побережья. Там русские моряки наблюдали действия английских крейсеров, преследовавших торговцев неграми, которые вывозили в Бразилию негров-рабов с Мозамбикского побережья.
Бутаков с возмущением описывал действия работорговцев: «Во время нашей стоянки в Капе, – писал он в статье, помещенной в «Отечественных записках», – пришел английский бриг, захвативший в Мозамбикском канале большое португальское судно “Скорпион” со 130 неграми. Надобно заметить, что “негрер” (судно, торгующее неграми) для задержания погони беспрестанно выбрасывает негров, из которых крейсеру удалось спасти около 50 человек; без сомнения, много несчастных еще утонуло или было съедено акулами. По показанию негров, около 170 было выброшено за борт» [34, с. 111].
Транспорт попал в полосу сильных штормов, о чем рассказано в начале очерка. В начале мая «Або» подошло к Никобарским островам, расположенным в Андаманском море Индийского океана западнее Малакки (в то время эти острова датчане считали своей территорией, а сейчас они принадлежат Индии). «Або» 26 апреля (8 мая) стал на якорь на рейде о. Нанкаури. Русские моряки сумели наладить мирные отношения с туземным населением.
Моряками был нарублен лес для ремонта поврежденного во время шторма рангоута, на котором поднимали паруса. «В лесу воздух сырой и душный, – вспоминал А.И. Бутаков, – напитанный гнилыми испарениями, и местами чаща была так густа, что с трудом можно было через нее пробраться. Срубив деревья в разных местах острова, надобно было делать просеки, чтобы протащить их к берегу. Тут встречалось новое затруднение: стелющиеся [вьющиеся, то есть лианы, отмечает Л.С. Берг
Жители Никобарских островов были в обращении с нами сначала весьма робки, но хорошее обхождение преодолело их недоверчивость, и скоро у нас не было отбоя от посетителей. Они привозили с собою свиней, кур, ананасы, рыбу и т. п., а в обмен получали ножи, рубашки, ситцевые платки, куски коленкора и проч… Хижины дикарей конусообразны, выстроены на легких сваях на взморье… Одежды они не употребляют» [34, с. 112]. На всем архипелаге было всего около 4500 туземцев.