Эти два важных изобретения позволили в ходе экспедиции на «Предприятии» собрать ценные научные сведения. С помощью своего батометра Э.Х. Ленц произвел много глубоководных измерений температуры и удельного веса морской воды. Наибольшая глубина одного из вертикальных рядов температур была равна 1778 м, а наибольшая глубина отдельного измерения была равна 1972 м. Глубоководные наблюдения производились в 13 местах, в четырех из них было определено вертикальное распределение температур. При вычислении глубины погружения приборов вводились поправки на отклонения троса от вертикали и на укорачивание троса при намокании. Можно сказать, что методы и приборы, использованные на «Предприятии» во время кругосветного плавания в 1823–1826 гг., положили начало точным океанологическим работам.
Прежде чем выйти в Атлантику, Коцебу зашел в Копенгаген и Портсмут, чтобы получить необходимые заказанные заранее навигационные приборы и проверить хронометры. После долгого ожидания попутного ветра шлюп 16 (28) сентября отошел от побережья Европы и направился в порт Санта-Крус (о. Тенерифе, Канарские острова), где командир намеревался пополнить запасы продовольствия.
Но едва шлюп подошел к рейду г. Санта-Крус, и Коцебу сигналами попросил выслать лоцмана для проведения судна на рейд, раздался выстрел одного из крепостных орудий. Российские моряки были просто удивлены такой встречей. «Предположим, – вспоминал этот эпизод путешествия Коцебу, – что нас сочли за неприятеля; но мог ли шлюп повредить городу, защищенному отличными крепостями, против которых многочисленный английский флот под начальством самого Нельсона, потерявшего здесь руку, ничего не мог сделать?»
Впоследствии выяснилось, что губернатор острова был настроен либерально и не захотел принимать у себя корабль русского царя, которого считали «жандармом Европы» [17, с. 242]. Пришлось, не теряя времени, от Канарских островов шлюп направить прямо к Рио-де-Жанейро, куда экспедиция и прибыла 2 (14) ноября. Пополнив там запасы продовольствия, Коцебу 28 ноября (10 декабря) повел шлюп к мысу Горн, чтобы, пока погода оставалась благоприятной, обойти его. Это произошло 13 (25) января 1824 г. – шлюп оставил позади Огненную Землю и поплыл к заливу Консепсьон (Чили). Там моряки запаслись свежей провизией и выверили хронометры. 3 (15) февраля шлюп вышел в Тихий океан и направился к островам Туамоту.
И на этот раз Коцебу избрал курс, которым не ходил еще ни один мореплаватель. 14 (26) марта матрос-наблюдатель, несший вахту на раме из продольных и поперечных брусьев, устанавливаемой на самой верхней части стеньги, увидел остров. Коцебу, «имея причины полагать, что до сего времени он не усмотрен ни одним мореплавателем», назвал этот остров именем своего корабля. Так на карте появился новый остров – о. Предприятие [17, с. 242].
Описав новооткрытый остров и определив его координаты, Коцебу направился далее на запад. Пройдя мимо открытых им же во время плавания на «Рюрике» островов Румянцева, Спиридова, цепи островов Рюрика и других, а также мимо открытых Беллинсгаузеном островов Аракчеева, Грейга и соседних с ним островов, Коцебу проверил их координаты, а затем направился в бухту Матаваи на о. Таити. Он приступил к описанию этого острова, открыл новую, очень удобную гавань, в которой впоследствии расположилась столица о. Таити и всей французской Океании – г. Папеэте.
От о. Таити Коцебу направился к островам Самоа, где им была открыта новая группа островов, названная островами Беллинсгаузена. Затем Коцебу занялся описанием и уточнением месторасположения уже известных островов. Исправив ряд ошибок прежних мореплавателей, Коцебу 19 апреля (1 мая) 1824 г. направился к Камчатке, проложив курс через районы Тихого океана, где крайне редко плавали европейские мореплаватели и через группу островов Радак, открытых им во время плавания на «Рюрике» в 1817 г. 29 апреля (11 мая) шлюп стал на якорь у о. Отдиа (из группы островов Румянцева).
Когда шлюп отдал якорь возле острова, все жители скрылись в лес и долго не появлялись. Тогда Коцебу сел в шлюпку и отправился на берег. При подходе к острову он встретил лодку с тремя островитянами, с которыми обменялся приветственным возгласом мира «Айдара», а затем назвал себя: «Тотабу» (Коцебу). Островитяне тотчас же пристали к берегу и известили всех, что прибыл друг. Берег сразу ожил. Коцебу вспоминал об этой встрече: «Когда я вышел на берег, народ бежал ко мне толпами… и увидев своего старого знакомого, предался шумной детской радости, я должен был позволить восхищенным отдийцам обвесить меня венками из цветов и зеленых ветвей… они очень хотели знать о моих прежних спутниках – Тимаро (Шишмареве), Тамиссо (Шамиссо) и о прочих» [16, с. 286].