Через неделю шлюп покинул остров, где жители так хорошо запомнили предыдущий визит Коцебу, и к 9 (21июня) доплыл до Петропавловска-Камчатского. Сдав там груз, доставленный для РАК, шлюп 20 июля (1 августа) отправился в порт Ново-Архангельск на о. Ситка. Там Коцебу встретил капитана 2‑го ранга М.П. Лазарева – командира фрегата «Крейсер», также совершавшего кругосветное плавание. Именно фрегат «Крейсер» и должен был сменить шлюп «Предприятие».
В Ново-Архангельске выяснилось, что до марта 1825 г. шлюп «Предприятие» в Русской Америке не потребуется. Коцебу решил использовать это обстоятельство для плавания в Сан-Франциско за провизией и на отдых.
В Сан-Франциско Коцебу пробыл до 25 ноября (7декабря). В это время Калифорния уже не подчинялась Мексике, которая упорно стремилась освободиться от испанского владычества, но в то же время не считалась независимой. Естественно, Главное правление РАК и главный правитель Русской Америки очень надеялись на расширение русского влияния там и расширения русской колонии Росс, участвовавшей в обеспечении поселений РАК продовольствием. Наблюдая воочию кризис власти в Калифорнии в 20‑х гг. ХIХ в., и Коцебу мечтал о ее присоединении к России. «Сознаюсь, – писал он, – я не мог не подумать о том, как счастлива была бы данная страна под защитой нашей великой империи и какие выгоды получила бы от этого сама Россия» [20, с. 274]. Но, мы знаем, что Калифорнию ждала иная судьба.
А затем О.Е. Коцебу отправился к Гавайским островам, чтобы использовать оставшееся время для научных работ и практики молодых офицеров шлюпа. После трехнедельного плавания шлюп вошел в гавань Гонолулу (Коцебу называл ее Гана – Рура). Здесь с помощью местных мастеров был произведен ремонт корабля. Любопытно, что островитяне, ныряя, исправили поврежденную медную обшивку шлюпа, причем они оставались под водой довольно долго – до 48 секунд. 31 декабря (12 января) 1825 г. шлюп отправился в Ново-Архангельск и 24 февраля (8 марта) стал на якорь против Ново-Архангельской крепости. Во время стоянки в Ново-Архангельске мичман Вукрович произвел опись северной части залива этого порта.
19 (31) июля в Ново-Архангельск пришло из Кронштадта судно РАК «Елена» водоизмещением 400 тонн под командой лейтенанта Петра Егоровича Чистякова. От него Коцебу узнал, что между Российской империей и США в 1825 г. заключено соглашение, по которому купцам этой республики разрешалась свободная торговля во всей Русской Америке. По этому соглашению одна из важнейших причин крейсерства российских военных кораблей у берегов Русской Америки отпадала. Кроме того, для защиты самого Ново-Архангельска оставалось судно «Елена». Главный правитель Русской Америки на запрос Коцебу ответил, что надобности в пребывании шлюпа возле берегов Русской Америки не предвидится.
И Коцебу уже 11 (23) августа вышел из Ново-Архангельска и 14 (26) сентября стал на якорь в Гонолулу, а через 5 дней отправился к островам Радак Маршалловой группы.
8 (20) октября был открыт и описан атолл, названный в честь второго лейтенанта «Предприятия» Николая Петровича Римского-Корсакова. На следующий день была описана еще одна группа островов, названная именем врача экспедиции Ивана Ивановича Эшшольца.
Сейчас эта группа называется атолл Бикини. О нем в середине ХХ в. узнал весь мир – этот остров стал местом, где США испытывали ядерное оружие. Атолл Бикини – местное название. Коцебу не знал его, а потому назвал атолл именем своего корабельного доктора и натуралиста.
Задержавшись недолго на о. Гуам (Марианские острова), шлюп отправился в Манилу, куда и прибыл 8 (20) ноября. После двухмесячной стоянки в Маниле на Филиппинах шлюп отправился далее на запад, держа курс на Зондский пролив, а затем на мыс Игольный (самый южный мыс африканского материка), который был обойден 15 (27) марта 1826 г. Не заходя в Кейптаун, Коцебу направился к о. Св. Елены, а затем в Портсмут и Копенгаген. 10 (22) июля) 1826 г. шлюп «Предприятие» возвратился в Кроншадт.
Свои кругосветные плавания Коцебу подробно описал. В работе «Путешествие в Южный океан и в Берингов пролив для отыскания северо-восточного морского прохода, предпринятое в 1815, 1816, 1817 и 1818 годах», первые две части которой вышли в 1821 г., Коцебу подвел научные итоги плавания на «Рюрике». В 1823 г. им была издана третья часть этой книги, в которой приводились журналы наблюдений и статьи естествоиспытателей, принимавших участие в плаваниях. Описание плавания шлюпа «Предприятие» приведено в книге «Путешествие вокруг света на военном шлюпе “Предприятие”, изданной в 1828 г. Обе эти книги вскоре после их издания были переведены на немецкий, английский, голландский и шведский языки.