10 ноября 1993 года Александр Семёнович пришёл на торжественное мероприятие и концерт, посвящённые Дню милиции, которые проходили в Белгородском драматическом театре. Вместе с ним пришли начальник УФСБ Николай Яковлевич Шатохин, военком и начальник местного гарнизона. Но из руководства администрации города и области не было никого. Не зная, как будут реагировать люди на отсутствие областного начальства, они вошли в зал театра. И тут весь зал встаёт, и ни с того, ни с сего приветствует их овациями.
А до этого жене Дементьева позвонил сам министр Ерин, и сказал ей: «Валя, не волнуйся. Мы быстрей Савченко уберём, чем твоего мужа». Хотя в тот же день, 10 ноября, до концерта к нему, как ни в чём не бывало, пришёл губернатор, вручив в честь праздника часы. Однако работать с ним он уже не мог. Поэтому в конце 1994 года уехал в Москву, и там ему предложили должность заместителя начальника Главного управления по организованной преступности, который одновременно являлся замом первого заместителя министра.
Среди уголовных дел, которые поручили вести заместителю начальника ГУОПа, были и очень громкие. Одним из них оказалось убийство известного тележурналиста, генерального директора ОРТ Владислава Листьева, совершённое 1 марта 1995 года. И, несмотря на то, что официально убийство Листьева так и не было раскрыто, ему в нём сразу стало всё понятно, хотя никаких выводов по этому преступлению он делать не мог.
Так получилось, что Дементьева направили на место происшествия, которое было недалеко от Останкинской телебашни. Он поехал вместе с заместителем начальника уголовного розыска, и уже тогда, после опроса людей, близко окружавших убитого журналиста, им стало почти ясно, что причиной для устранения Листьева послужило его решение о временном моратории на рекламу на канале ОРТ, которое могло привести к потере миллионных прибылей финансовыми магнатами. Поэтому для себя они пришли к выводу, что в первую очередь в этом преступлении заинтересован Березовский, у которого за день до убийства был Владислав.