Первушин был членом Московского математического общества, почетным членом Казанского физико-математического общества. И когда в 1892 году научная общественность России отмечала столетие со дня рождения великого геометра Н. И. Лобачевского и при Казанском физико-математическом обществе был образован комитет по созданию фонда им. Лобачевского, И. М. Первушина избрали почетным членом этого комитета. Еще при жизни Первушина издательство Московского математического общества выпустило в свет брошюру Л. К Лахтина «По поводу одной теоремы теории чисел, найденной эмпирически отцом И. М. Первушиным». Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона поместил статью о Первушине как о выдающемся русском математике. Общественность Урала почтила память земляка. Газета «Пермские ведомости» напечатала некролог «Памяти Ивана Первушина». Много теплых слов посвятил Первушину в своих книгах по истории математики известный советский математик профессор Иван Яковлевич Депман. Во втором томе «Истории отечественной математики», изданной Академией наук СССР в 1967 году, Первушин назван талантливым математиком.
Всей жизнью Иван Михеевич Первушин подтвердил слова Льва Толстого: чтобы сделать что-нибудь великое, нужно все силы души устремить в одну точку. В детстве Ваня Первушин искал линзу, которая собирала бы солнечные лучи в одну жгучую точку, и не нашел. Но смог этот человек силы, свет своей души направить на любимое занятие жизни — на математику.