Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика

Как-то раз я услышал такую фразу: человек, слушающий квартет Брамса, подобен рыбе, смотрящей «Психоз» Хичкока. Наша кратковременная звуковая память не способна фиксировать сложные последовательности звуков, и еще меньше она подходит для распознавания подобных последовательностей с легким изменением ритма каждые несколько минут. Именно это чувствует рыба, которая смотрит на киноэкран: увидев эпизод фильма, уже спустя несколько минут или даже секунд она забывает его и не способна узнать персонажа, который на мгновение исчез с экрана. Мне кажется, что способность людей запоминать сложные мелодии также проявляется в распознавании абстрактных элементов грамотных математических рассуждений. Как следствие, ограниченные способности распознавания подобных шаблонов, которые столь часто встречаются в математике, всерьез мешают нам оценить их красоту.

Схожесть музыки и математики легла в основу множества эссе, которые уже написаны и наверняка появятся в будущем. Не будем забывать слова великого Лейбница: «Музыка есть тайное упражнение в арифметике ведущей счет, но не сознающей этого души». Далее мы ограничимся тем, что подчеркнем важное различие между музыкой и математикой. Когда мы наслаждаемся музыкой, органы слуха последовательно и автоматически передают мозгу мелодию, ритмические элементы, ее ритм, композицию и так далее. Располагая этой информацией, мозг определяет, можно ли считать элементы мелодии гармоничными, а музыку — красивой. Но какое из наших чувств автоматически передает мозгу последовательность математических идей, которые содержит великая теорема?

«Виолончелист». Снимок выполнен одним из пионеров фотографии Антоном Джулио Брагалья в 1913 году.

Пример из гастрономии

Все эти рассуждения справедливы и в более сложных ситуациях, когда участвуют несколько чувств, например в гастрономии, поэтому процесс сенсорного восприятия более сложен, но столь же эффективен. Так, в дегустации вина участвуют все чувства, начиная со слуха, который передает в мозг звук вина, льющегося в бокал (по этому звуку можно оценить содержание в вине глицерина и алкоголя); за ним следует зрение, которое передает тональность и насыщенность цвета; обоняние, транслирующее мозгу множество информации о запахах, в формировании которых участвуют различные сорта винограда, особенности изготовления вина, условия и продолжительность выдержки; букет, позволяющий оценить соотношение четырех основных вкусов; и даже осязание, которое передает внутреннюю гармонию различных компонентов вина. Все органы чувств сообщают мозгу информацию об органолептических свойствах вина, позволяющую оценить его с эстетической точки зрения.

В последнем примере нужно учесть некоторые минимальные начальные условия, без которых оценить эстетические свойства вина невозможно. Речь идет об отсутствии определенных религиозных и моральных ограничений — пусть и в меньшей степени, это соображение применимо для живописи и скульптуры: представьте себе знаменитый тайный зал дворца Габсбургов, где хранились изображения обнаженной натуры, или цензуру в нацистской Германии, запрещавшую полотна импрессионистов, экспрессионистов, авангардистов и других представителей «дегенеративного искусства». Необходимо обладать определенной культурой и развитой способностью оценивать и различать вкусы и запахи, а также обонятельной памятью, которая позволяет распознавать запах дегустируемого вина и сравнивать его с винами, попробованными ранее. И разумеется, важное условие — отсутствие атрофии органов чувств, возникающей при встрече с некоторыми определенными вкусами и запахами. Совсем нетрудно увидеть, что подобные начальные условия мешают нам наслаждаться математическими рассуждениями: это и антипатия, которую добрая часть населения испытывает к математике, и атрофия чувств, которую может вызвать подобная нелюбовь. Не будем говорить о причинах такого отношения к математике. Предлагаем читателю поразмыслить: рекламной индустрии удалось совершить чудо и превратить черный и сладкий освежающий напиток во «вкус жизни», просто повторив одну и ту же фразу несколько миллионов раз; то же самое, но со знаком «минус», произошло с математикой.

Литература