Попытки ученых преодолеть многочисленные недостатки классической теории тестов для повышения точности измерений и оптимизации процедур контроля за счет адаптации трудности теста к уровню подготовленности учащегося позволили развить IRT и визуализировать формальные характеристики тестовых заданий, другими словами, позволили увидеть, как работают задания методами графических построений. Благодаря использованию математического аппарата и итерационных процессов (уточнений при последовательных испытаниях) теория IRT позволяет перейти от оценки внешних признаков, выявляемых экзаменаторами (наблюдаемых результатов выполнения задания), к оценкам латентных (скрытых, внутренних) параметров подготовленности испытуемых, обусловливающих некие константы состояния обучаемых (подготовленности) на момент измерения их знаний [238, 242]. Особенностью педагогических измерений по теории IRT является специфическая объективность результатов, связанная с тем, что на оценку испытуемого не влияют оценки других тестируемых данной выборки. Это связано со свойствами инструментария, обусловленными соответствующим подбором тестовых заданий определенного уровня трудности, и использованием специальных процедур шкалирования и оценивания в соответствии с используемыми моделями.
Поисками таких моделей занимались многие зарубежные математики, среди которых особо следует отметить работы Д. Батесона и других (D. Bateson, C. Nikol, T. Achroeder) [228], Р. Берка (R. Berk) [229], А. Бинета и Т. Симона (A. Binet and T. Simon) [230], А. Бирнбаума (A. Birnbaum) [231], Б. Блума (B. Bloom) [232], Я. Кевиса (J. Keeves) [238], К. Лорда (K. Lord) [241 —244], Г. Раша (G. Rasch) [247 —249], Д. Вайса и Г. Кинсбери (D.J. Weiss, G.G. Kingsbury) [252]. Применение этих моделей в отечественной практике тестирования изложено в работах В.С. Аванесова [1], М.Б.Челышковой [195—200], Ю.М.Неймана и В.А.Хлебникова [134], других авторов.
Использование специальных моделей измерения, соединяющих латентные параметры испытуемых с наблюдаемыми результатами выполнения теста, позволяет устранить многие трудности. В рамках IRT оценки качества подготовленности испытуемых можно отождествлять с модифицированными результатами тестовых измерений. При этом, казалось бы, совсем разные понятия «качество» и «количество» не противопоставляются друг другу, а, по определению М.Б. Челышковой и Г.С. Ковалевой, «вкладываются один в другой как показатели интенсивности проявления качества» [199]. Это позволяет представить образовательный процесс в качественных показателях и своевременно корректировать его.
Для решения задач педагогического измерения плодотворным явилось определение знания как объективно и субъективно достаточного признака истинности или проявления логического суждения. При этом латентно–структурный анализ нацелен на выявление внутренних, скрытых качеств и факторов поведения (деятельности) испытуемого посредством математических моделей измерения и статистической обработки полученных результатов. IRT представляет некоторое структурное построение или математическую модель, позволяющую соединить между собой несколько латентных переменных. В соответствии с положениями латентно–структурного анализа оценки испытуемых учитывают уровень трудности используемых при тестировании заданий и выдаются в виде тестовых баллов, рассчитанных с помощью математических моделей. В зависимости от числа оцениваемых параметров тестируемых различают несколько видов математических моделей современных тестов: однопараметрическую, двух–параметрическую, трехпараметрическую и др. Качество тестов, конструируемых на основе этих моделей, значительно улучшается, задания подбираются таким образом, чтобы обеспечить возможность проявления испытуемыми не только знаний, умений и навыков, но и других характеристик, проверка которых может быть заложена в спецификациях тестов.