Термодинамика реальных процессов

Обсуждая теорему Кюри, нельзя не коснуться еще одного вопроса - о ее значении для термодинамики необратимых процессов Онзагера, где потоки и силы выбираются на основе чисто формальных соображений и, следовательно, правильность того или иного способа выбора не очевидна (см. параграф 4 гл. XX). Казалось бы, что в данном случае формальный подход к выбору потоков и сил должен хорошо сочетаться с возможностью формальной оценки правильности сделанного выбора. Не случайно ведь принцип Кюри иногда считают неотъемлемой составной частью принципов Онзагера.

Однако более глубокое рассмотрение вопроса приводит к заключению, что и в этом случае теорема Кюри не оправдывает возлагаемых на нее надежд. Анализ показывает, что обсуждаемая проблема в конечном итоге сводится к вопросу о взаимном влиянии истинно и условно простых явлений. С истинно простыми явлениями, обеспеченными своими специфическими веществами, все ясно - они всегда взаимодействуют независимо от способа выбора потоков и сил, то есть независимо от теоремы Кюри. Что касается условно простых явлений, то в их основе не обязательно лежит какое-либо вещество, поэтому при выборе потоков и сил даже с соблюдением требований теоремы Кюри часто никакого взаимного влияния потоков не наблюдается. При этом ответ на вопрос о влиянии может дать только опыт. Примером условно простого явления, когда нет взаимного влияния, может служить процесс производства, хранения, распространения и реализации товаров (товарное явление [21, с.99]). Своеобразный характер взаимного влияния наблюдается в процессе распространения информации. Гидродинамическое явление тоже условно простое, но оно участвует во взаимодействии потоков.

Таким образом, приходится отказать теореме Кюри в праве быть верховным судьей и налагать запреты на возможность взаимного влияния потоков. С этой задачей отлично справляется сама теория Онзагера, согласно которой требуется прежде всего убедиться на опыте в применимости к изучаемым явлениям линейных уравнений переноса Онзагера [41, с.44] [ТРП, стр.155-157].

 12. Возможность сочетания потоков  J  и  I  и сил  X  и  Y.

Из сказанного должно быть ясно, что при написании уравнений переноса надо прежде всего руководствоваться физическим существом рассматриваемых явлений. В случае истинно простых явлений взаимодействие присутствует всегда, требуется только найти подходящую форму их выражения. Если к истинно простым явлениям добавляется какое-либо условно простое, тогда следует в опыте установить способность этого явления взаимодействовать с остальными. То же самое приходится делать, если речь идет о многих условно простых явлениях. Надо иметь в виду, что чем существеннее условно простое явление отличается от истинно простого, тем меньшим количеством общих признаков они располагают; к числу последних относится и способность ко взаимному, влиянию (см. гл. XIV).

В простейшем случае одномерных (однонаправленных) потоков при составлении уравнений можно в равной мере использовать как скалярные, так и векторные величины. Если речь идет о двухмерной или трехмерной задаче, тогда приходится обращаться к векторным потокам и силам; их суммирование, включая взаимное влияние, подчиняется правилам оперирования с векторными величинами.

На практике иногда возникает потребность сочетать в одном уравнении переноса потоки  J  и  I  и силы  X  и  ? . Что касается потоков, то они различаются только площадью  F , поэтому переход от одного потока к другому осуществляется с помощью равенства (см. выражение (133))

I = FJ ,       (149)

которое позволяет все строчки уравнения записать в единообразной форме.

Что касается сил  X  и  Y , то такой вопрос возникает, когда система одновременно участвует в процессах проводимости и отдачи. Согласно теореме Кюри, силы  X  и  ?  сочетать нельзя и, следовательно, эффектов взаимного влияния между потоками проводимости и отдачи быть не может. На самом же деле эти потоки отлично между собой взаимодействуют. У этого взаимодействия имеются свои конкретные особенности, зависящие от свойств системы, например от наличия конвекции и турбулентности в ее объеме и т.д. Однако здесь мы не будем углубляться во все тонкости этого сложного вопроса, а обратим внимание лишь на то, что определенную картину взаимного влияния потоков можно все же получить, если воспользоваться приемом условной подмены отдельных конкретных явлений отдачи явлениями проводимости и наоборот. Благодаря этому в уравнение переноса по-прежнему подставляются либо только силы  Y , либо только силы  X . Подмена осуществляется на основе следующих соображений [17, с.54; 18, с.149; 21, с.74].

Предположим, что рассматривается система длиной  ?х , проводимость которой равна  L или  М . На конце системы через площадь  F  под действием напора интенсиала ?Р = РС - Рп происходит отдача вещества с коэффициентом  ?  или  ? . Необходимо данное конкретное явление отдачи на поверхности системы подменить явлением проводимости, то есть перейти от силы  X  к силе  ? .