Не ожидая окончательной отработки кораблей проекта 56М, ЦКБ-53 (главный конструктор О.Ф.Якоб) приступило к разработке проекта 57 с двумя пусковыми установками ракет КСЩ. Предусматривалось использо- ват ь корпус п главную энергетическую установку эсминцев проекта 56. Технический проект был закончен в январе 1956 года, но от него пришлось отказаться. Размещение двух пусковых установок приводило к недопустимому ухудшению мореходности, остойчивости и обитаемости корабля. В марте 1956 года появилось новое задание. Разработ ка проекта 57бис была завершена в декабре 1956 года.
Первым институтом ВМФ совместно с ЦНИИ, имени А.Н.Крылова были проведены многочисленные исследования и испытания серии моделей в бассейне. В результате приняли масштабно увеличенные обводы корпуса проекта 56. В основном был сохранен принцип расположения боевых постов, вооружения, машинно-котельной установки, жилых и служебных помещений с небольшими изменениями, связанными с размещением ракетного вооружения.
В качестве главного оружия на корабле установливались две пусковые установки СМ-59-1А в носовой и кормовой оконечностях с боекомплектом в 12 ПКР КСЩ. Дополнительно в перегруз на каждую установку могло быть принято еще по две ракеты. Управление стрельбой осуществлялось системой ПУС «Тополь» с резервной системой «Кедр». Интервалы между пусками ракет в залпе составляли 5- 15 секунд. Артиллерийское вооружение – четыре счетверенных 57 мм автомата ЗИФ-75 с двумя РЛС управления огнем «Фут-Б». По бортам за первой дымовой трубой размещались два трехтрубных торпедных аппарата калибра 533 мм с боекомплектом противолодочных самонаводящихся или дальноходных противокорабельных торпед. Имелось два 16-ствольных реактивных бомбомета РБУ-2500.
В кормовой части корабля размещалась взлетно-посадочная площадка для вертолета Ка-15, который использовался в качестве авиационного выносного наблюдательного поста. Он снабжался аппаратурой системы целеуказания, способной обнаруживать цель на расстоянии нескольких десятков километров и передавать данные на корабль, что позволяло использовать ракету на полную дальность. Это был первый боевой корабль со штатным корабельным вертолетом.
На корабле впервые практически были выполнены в полном объеме принятые в то время требования к сист еме противоатомной защиты (ПАЗ). На всех ходовых режимах обеспечивалась работа личного состава при герметизации корпуса, машинно-котельных установок, основных командных пунктов и боевых постов в течение 3 часов.
Двухвальная главная энергетическая установка суммарной мощностью 72 000 л. с. обеспечивши! полную скорость более 35 узлов. При оперативно- экономической скорости 18 узлов дальность плавания составляла 3300 миль, автономность – 10 суток. Стандартное водоизмещение – 3500 т, полное 4192 т, длина наибольшая – 138.9 м, ширина наибольшая – 14,84 м, осадка по КВЛ 4,2 м. Мореходные качества корабля обеспечивали его безопасное плавание и маневрирование при любом состоянии погоды.
Головной корабль «Гремящий», построенный в Ленинграде на заводе имени А.А.Жданова («Северная верфь») вступил в строй 30 июня 1960 года. Всего было построено 8 кораблей на трех заводах (кроме ленинградского еще завод имени 61 Коммунара в Николаеве и имени Ленинского комсомола в Комсомольске на-Амуре). Новые корабли вошли в состав всех четырех флотов и принимали активное участие в несении боевой службы.
В начале пятидесятых годов в связи с увеличением скорости и радиуса действия авиации встал вопрос об увеличении дальности обнаружения воздушных целей радиолокационными станциями противовоздушной обороны, особенно с морских направлений. Для этого требовалось разместить выносные радиолокационные посты на кораблях, несущих дозорную службу в открытом море. Предпочтение было отдано подводным лодкам, способным скрытно занимать позицию и уклоняться от обнаружения самолетами.
Решение о переоборудовании подводной лодки проекта 613 в подводную лодку радиолокационного дозора принято Советом Министров СССР в марте 1955 года. Комплекс радиолокационного вооружения разрабатывался в ЦНИИ -49. Общее проектирование лодки, разработка чертежей поворотного устройства радиолокационной ан тенны «Касатка» и других новых конструкций, а также внесение изменений в принципиальные схемы всех судовых систем и устройств проводило ЦКБ-18. Выпуск рабочих чертежей фундаментов и изменение монтажных чертежей судовых систем, связанных с переоборудованием, выполнены ЦКБ 112. Главный конструктор проекта 640 – Я.Е.Евграфов.