Структура реальности. Наука параллельных вселенных

Легко- и труднорешаемый (приближённое объяснение) — вычислительная задача считается легкорешаемой, если ресурсы, необходимые для её выполнения, не увеличиваются экспоненциально с ростом количества разрядов вводимого числа.

Хаос — неустойчивость движения большинства классических систем. Небольшая разница между двумя начальными состояниями порождает экспоненциально растущие отклонения двух результирующих траекторий. Однако реальность подчиняется не классической, а квантовой физике. Непредсказуемость, вызванная хаосом, в общем случае тонет в квантовой неопределённости, вызванной тем, что идентичные вселенные становятся различными.

Универсальный квантовый компьютер — компьютер, способный выполнить любое вычисление, которое способен выполнить любой другой квантовый компьютер, и создать любую конечную физически возможную среду в виртуальной реальности.

Квантовая криптография — любая форма криптографии, которую можно реализовать на квантовых компьютерах, но невозможно на классических.

Специализированный квантовый компьютер — квантовый компьютер, например, квантовое криптографическое устройство или квантовое устройство разложения на множители, который не является универсальным квантовым компьютером.

Декогеренция — если различные ветви квантового вычисления в различных вселенных по-разному воздействуют на среду, интерференция уменьшается, а вычисление может не получиться. Декогеренция — это главное препятствие для практической реализации более мощных квантовых компьютеров.

Резюме

Законы физики допускают существование компьютеров, способных воспроизвести любую физически возможную среду, не используя непрактично больших ресурсов. Таким образом, универсальные вычисления не просто возможны, как этого требует принцип Тьюринга, они также относятся к классу легкорешаемых. Квантовые явления могут включать огромное множество параллельных вселенных, а потому могут не поддаваться эффективному моделированию в пределах одной вселенной. Тем не менее эта сильная форма универсальности по-прежнему сохраняется, поскольку квантовые компьютеры способны эффективно воспроизводить любую физически возможную квантовую среду, даже когда взаимодействует огромное множество вселенных. Квантовые компьютеры также могут эффективно решать определённые математические задачи, например, разложение на множители, которые с классических позиций являются трудноразрешимыми, а также реализовывать невозможные в классике разновидности криптографии. Квантовые вычисления — это качественно новый способ покорения природы.

Следующая глава, вероятно, приведёт в ярость многих математиков. С этим ничего не поделаешь. Математика — это не то, чем они её считают.

(Читатели, не знакомые с традиционными допущениями относительно надёжности математического знания, могут посчитать главный вывод этой главы — о том, что наше знание математической истины зависит от нашего знания физического мира, и не более надёжно, чем это знание, — очевидным. Возможно, эти читатели предпочтут лишь просмотреть эту главу по диагонали и сразу же перейти к обсуждению времени в главе 11.)

10. Природа математики

«Структура реальности», которую я описывал до сих пор, была структурой физической реальности. Тем не менее я свободно ссылался на такие сущности, которых нет нигде в физическом мире, — абстракции, такие как числа и бесконечные множества компьютерных программ. Да и сами законы физики нельзя отнести к физическим сущностям в том смысле, в каком к ним относятся камни и планеты. Как я уже сказал, «книга природы» Галилея — это всего лишь метафора. И кроме того, существуют фикции виртуальной реальности — несуществующие среды, законы которых отличаются от реальных физических законов. Ещё дальше лежит то, что я назвал CGT-средами, которые невозможно воспроизвести даже в виртуальной реальности. Я говорил, что существует бесконечно много таких сред для каждой среды, которую можно создать. Но что значит сказать, что такие среды «существуют»? Если они не существуют ни в реальности, ни даже в виртуальной реальности, то где же они существуют?