Строение и законы Вселенной

Как мы уже неоднократно отмечали, с самого начала развития вторичной знаковой системы понятиям цифра и счет придавалось некоторое мистическое значение вплоть до появления откровенно сакрального, тайного учения — Каббалы. Это пошло от пифагорийской и птолемеевской школ, когда отдельные закономерности нашей Вселенной были представлены в виде простых числовых зависимостей и приобрели в сознании адептов указанных учений самостоятельное значение. Явно или неявно действовал лозунг «Цифра правит миром». Это породило надежды на»«ограниченные возможности ЭВМ в области эвристики. Хотя существуют и эвристические программы, и программы, формулирующие и доказывающие новые математические теоремы, но потенциала человеческого мозга они не достигают и в обозримом будущем вряд ли достигнут. Все дело в том, что самостоятельно циркулирующая в любой, даже самой сложной системе (типа Интернета) информация не имеет внутренних критериев выживания, то есть полностью зависит от производителей элементов этой системы: например, система «равнодушна» к отключению, перезаписи и пр. Даже программы защиты информации сами по себе никаких собственных целей не преследуют и не имеют причин «защищаться» от знающего их человека-оператора. В этом-то и заключается разница между информацией в ЭВМ и информацией в биологических, сформировавшихся естественным путем живых существах. Наиболее подходящим здесь представляется словосочетание воля к жизни, но в более широком, чем у философов, смысле.

Гипотеза Бёрча и Швиннертона-Дайера

Математики были всегда очарованы проблемой описания всех решений целых чисел х, у, z и алгебраическими уравнениями типа

х² + у² = z².

Евклид дал полное решение данного уравнения, но для более сложных уравнений решение становится крайне трудным. Действительно, в 1970 году Ю. В. Матусевич показал, что десять проблем Гилберта являются нерешаемыми, так как нет общего метода определения того, когда такие уравнения имеют решения в целых числах. Но в некоторых случаях можно на что-то надеяться. Когда решения являются точками абелианского множества, гипотеза Бёрча и Швин-нертона-Дайера утверждает, что часть группы рациональных точек описывает поведение соединенной «зета» функции z (s) около точки s = 1. В частности, эта удивительная гипотеза утверждает, что если z(1) равно или приближается к нулю, то там есть бесконечное число рациональных решений, и, соответственно, если z (1) не равно нулю, то там есть только конечное число таких решений.

Проблемы описания действий над целочисленными множествами с помощью алгебраических уравнений типа

х² + у² = z²

на современном этапе решаются с привлечением ЭВМ и на основе использования достаточно простых алгоритмов, огромного объема вычислений и на последнем этапе — отбора полученных решений по определенным критериям.

Хотелось бы подчеркнуть, что в описанной задаче неявно просматривается идея Каббалы — самозначимость множества цифр, которым придается сакральное значение. Ведь что такое “единица»? Это ступенька перехода количества в качество, когда набор каких-либо элементов (однородных или неоднородных) образует объем, определяемый и выделяемый из окружающего мира: атом, кирпич, человек, Солнечная система и пр. Придавать единице особое, мистическое, значение вред ли целесообразно.