SETI: Поиск Внеземного Разума

R₀ — начальный радиус, с которого начинается экспансия. Примем, что предельное значение скорости экспансии составляет одну треть скорости света (R_пр = с/3). Если мы будем выражать время в годах, а расстояние — в световых годах, то в этих единицах с = 1, и выражения (5.12), (5.13) принимают вид

Полагая, что начальный радиус равен 1 а. е., а предельная скорость составляет треть скорости света, получим значения предельного радиуса и времени его достижения, приведенные в нижеследующей таблице:

Мы видим, что при медленных темпах роста для достижения предельной скорости требуется много времени, и цивилизация успевает расшириться до значительных размеров. При больших а сфера расширяется очень быстро, предельное значение скорости достигается спустя малое время после начала экспансии, а экспоненциальная стадия заканчивается при небольшом размере сферы (например, при α = 0,03 предельный радиус составляет всего 33 св. лет!).

Отсюда, между прочим, следует, что приведенный выше пример с Метагалактикой носит чисто иллюстративный характер. Он показывает, какого масштаба может достигнуть производство энергии через 4800 лет при ежегодном приросте в 1%. Но при этом остается открытым вопрос, как обеспечить такой прирост энергии. Если пытаться сделать это за счет экспансии, то, чтобы цивилизация могла экспоненциально расшириться до размеров Метагалактики, ежегодный прирост а не должен превышать 10^-9, и на экспансию при таком темпе роста уйдет около 100 млрд лет.