SETI: Поиск Внеземного Разума

Возникает вопрос: а что будет дальше? Прошло около 3000 лет, и цивилизация вновь достигла предельных параметров своего развития (правда, на гораздо более высоком уровне). Сможет ли она продолжать дальнейшее развитие в прежнем темпе? На первый взгляд, может показаться, что здесь нет никакой проблемы. Мы неоднократно подчеркивали ничтожные размеры планет (и планетных систем) по сравнению с безграничным Космическим Пространством. Стоит ли в таком случае беспокоиться? Разве не может цивилизация, построившая сферу Дайсона, продолжить освоение космического пространства? Что мешает ей своевременно приступить к сооружению подобных же сфер около других звезд, или соорудить сферу Дайсона вокруг ядра Галактики, наконец, приступить к освоению других галактик? Пока мы рассматриваем только физические ограничения — как будто бы ничто не мешает. Если это так, то цивилизация может развиваться по экспоненте неопределенно долго, по крайней мере, в течение космологического масштаба времени. И тем не менее такой вывод был бы слишком поспешным.

Отвлекаясь от конкретных деталей (все равно мы не сумеем постичь возможности Сверхцивилизаций), предположим, что КЦ после построения сферы Дайсона продолжает развитие экспоненциально в том же темпе (с годовым приростом энергетики в 1%). Тогда приблизительно через 4800 лет (всего через 4800 лет!) производство энергии возрастет в 10²¹ раз и сравняется с излучением всех звезд в наблюдаемой области Вселенной. Аналогичные цифры можно привести в отношении используемой массы и других параметров. Таким образом, даже Космос с его, казалось бы, безграничными ресурсами, не может «противостоять» экспоненте. Экспоненциальный рост, будучи ничем не ограниченным, даже при весьма умеренных темпах, очень скоро привел бы к исчерпанию ресурсов Мегагалактики.

Ясно, что как бы ни была велика сфера деятельности цивилизации, если она пространственно ограничена, то при экспоненциальном росте ресурсы ее быстро исчерпаются. Ну, а если сфера деятельности цивилизации непрерывно расширяется — как обстоит дело в этом случае? Опять может показаться, что, поскольку в расширяющейся сфере все ресурсы непрерывно увеличиваются, то экспоненциальный рост может продолжаться сколь угодно долго. Но это заключение ошибочно. Оно было бы справедливо в открытой Вселенной, если бы скорость экспансии цивилизаций могла неограниченно увеличиваться. Но поскольку мы рассматриваем техническую экспансию в трехмерном физическом пространстве — это невозможно. Скорость экспансии, во всяком случае, не может превышать скорость света, а практически она ограничена некоторой предельной величиной, меньшей скорости света.

Представим себе такую «расширяющуюся» цивилизацию. Полное количество вещества, которым она располагает, равняется ρV, а полное количество энергии ρс²V, где V — объем сферы, ρ — средняя плотность вещества в ней, с — скорость света (ρс² — объемная плотность энергии). Для того чтобы цивилизация могла развиваться экспоненциально, объем сферы должен увеличиваться по экспоненте. Значит, и радиус ее сферы, и скорость се расширения тоже будут расти экспоненциально. После того как скорость достигнет предельного значения, дальнейшее расширение сферы будет происходить при постоянной скорости, радиус ее будет расти пропорционально времени t, а объем — пропорционально t³. Соответственно, пропорционально t³ будут возрастать масса и энергия, вовлеченные в сферу технологической деятельности КЦ[295]. Значит, экспоненциальное развитие ее станет невозможным. Теперь она будет развиваться (т. е. показатели ее будут расти со временем) не быстрее, чем t³. Возникает вопрос: как долго будет продолжаться экспоненциальная стадия, и насколько цивилизация успеет распространиться до ее прекращения?

Пусть показатели развития цивилизации растут экспоненциально с относительным годовым приростом α. Это значит, что объем сферы увеличивается с тем же годовым приростом:

А ее радиус R возрастает с годовым приростом

Отсюда следует, что предельный радиус

R_пр — предельное значение скорости экспансии КЦ. Время с момента начала экспансии до достижения предельной скорости (критическое время):