Гостем в классах Есиповой Прокофьев был нечастым. Воспитанница романтической школы фортепианной игры, внимательная к деталям Есипова понимала, что имеет дело с молодым исполнителем совершенно неромантического склада — притом что немецкие романтики интересовали юного Прокофьева-композитора чрезвычайно, — и, сколько могла, корректировала перегибы слишком недетализированной, на её вкус, игры практическими советами, но то, что корректировка эта принималась не всегда, ей тоже было ясно с самого начала. Прокофьев выслушивал царственные замечания знаменитой пианистки и продолжал гнуть свою линию. Десятилетия спустя композитор признавался, что уже первый урок у знаменитости «прошёл без всякого очарования как со стороны Есиповой, так и с моей». Впоследствии Есипова предлагала упрямому студенту играть в классе свои собственные сочинения, проставила педаль в его сонате op. 1, одобрила решение Прокофьева играть на экзамене свой фортепианный концерт. Был ли у неё выбор? Прокофьев с его нежеланием зависеть от любых авторитетов всё равно бы стал добиваться своего.
Следует сказать чуть подробнее об исполнительской манере Прокофьева, особенно в сравнении с манерой двух его старших современников, совмещавших в себе композиторский и исполнительский гений, — Скрябина и Рахманинова.
Скрябин, — судя по сделанной в 1910 году на перфоленту для пианолы записи восьми своих пьес, — весь в романтическом движении, в замедлениях и ускорениях, в обильной педали и — одновременно — в накатах музыкального чувства и ненавязчивой виртуозности, как бы отрывающей руки от клавиатуры, ведущей внимание
Рахманинов же играл с глубоким и интимно прочувствованным звуком, строго, абсолютно соразмерно как музыкальному материалу, так и восприятию слушателя, без аффектации, без жёсткости, с некоторой даже приземлённостью, сочетающейся с естественной виртуозностью, лёгко проводя пассажи любой сложности и сохраняя при этом, как выражался по поводу его игры Генрих Нейгауз, «демонический ритм». Когда на концерте памяти Скрябина в Петрограде Рахманинов сыграл
Манера Прокофьева имела мало общего со скрябинскими отлётами в иномирное и с рахманиновской твёрдой опорой на инструмент. Рояль для него, как и для Скрябина, был лишь средством, которое следовало, однако, не отвергнуть, но извлечь из него предельную звучность. Отсюда отмечаемая его слушателями и слышная на первых перфолентах для пианолы, записанных Прокофьевым только в 1919 году, — более ранних записей, увы, нет, — любовь к ударности, к ускоренным темпам, к токкатной, намеренно несентиментальной, сухой, явно беспедальной игре. Игра Прокофьева поражает чисто мускульной, стихийной силой и напором, ощущением какого-то физиологического буйства, не свойственными ни «романтико-визионерской» игре Скрябина, ни «вчувствованно-интеллигентной» манере Рахманинова. Есиповой такая манера игры была, как мы уже говорили, не близка.