Пути в незнаемое

К этому как будто и приглашала религия. Развивая известное положение об истине, глаголемой устами младенца, она утверждала, что высшую правду бог скрыл от книжников и фарисеев, но открыл «немудрым».

Едва ли надо говорить, что факты, о которых шла речь, говорят во славу не младенца, а современной науки.

Детские формы «контакта» с миром отвечают простейшему, исходному строению интеллекта. Разумеется, ребенок ничего не знает о топологии и никогда сам по себе не узнает о ней. А вот отзываться на самые обобщенные и устойчивые формы закона, заложенного в вещах, он должен. Если язык топологии — новейшей науки — внятен ребенку, значит, математика подбирается сегодня к основам основ порядка, заложенного в природе.

Топология отражает порядок, одинаково характерный для любой ступени организации материи. Но если даже «дезорганизовать» материю, вывернуть ее до простейшего нутра — все равно останется некоторый минимум организованности. Он-то и будет топологическим, и он универсален и прост.

В топологии математика подошла к изучению качества вещей. Для своих специальных нужд она выработала понятия настолько универсальные, что по уровню своей общности они сближаются с философскими категориями.

Иронически и в то же время серьезно Марвин изобразил разбитое сердце, блуждающего коня, солнце, которое не светит, и луну, которая не восходит.

Шекли

Вспомним теперь про других «геометров» — про племя художников, из века в век призывающих видеть мир глазами ребенка.

Если бы в XIX веке математика спросили: что будет, если квадрат, нарисованный на бумаге, увеличить, скажем, в миллиард раз, он пожал бы плечами и сказал: «Да ничего…»

Но сегодня уже и школьник знает, что любая геометрическая фигура, если позволить ее размерам выйти за пределы земных масштабов, исказится. Как только мерой сторон квадрата станут космические расстояния, эти стороны выгнутся, углы перестанут быть прямыми. Словом, квадрат деформируется так, как предписано ему кодексом небесной геометрии Лобачевского (или Римана). Столь же неожиданным образом поведет себя квадрат и в микромире — сильные электромагнитные или гравитационные поля «размоют» его метрику.

Один из великих маэстро, умеющих и в старости «относиться ко вселенной так, будто ей не более суток от роду», — французский художник Анри Матисс как-то обмолвился, что если бы понадобилось увеличить формат полотна в 10 раз, то он не смог бы ограничиться простым увеличением всех его размеров. Пришлось бы, сказал он, изменять и пропорции.

Зачем? Не затем ли, что в своей художнической деятельности человек давно «отреагировал» на то тонкое, хотя и фундаментальное, отличие метрики пространства от его топологии, которое открыто естествознанием совсем недавно и до сих пор остается достоянием чистой теории?

Художник всегда чувствовал в вещах свойства более глубокие, чем только метрические или проекционные. Не потому ли он тысячелетиями деформирует образы вещей?

Геометрические формы где-то в глубинах нашей психики связаны со звуковыми, музыкальными. Вот, например, два одинаково бессмысленных и различных только по своему звучанию набора букв: «волюма» и «такете». Однако вы обязательно свяжете с первым звучанием восприятие плавной и округлой, а со вторым — изломанной и колючей геометрической формы. Точно так же «толстым» кажется низкий, а «тонким» — высокий звук.

Значит, средств у художника не так уж и мало. И одно из них — прямое и целенаправленное нарушение метрики. Метрическая безукоризненность нашего домашнего пространства явно избыточна. Ее трудно воспринять эстетически. Если сравнить технический снимок с художественным, то второй будет наверняка менее точным.

Современная физика утверждает, что мы живем в «кривом» мире, но занимаем в нем столь крохотный участок, что закономерности кривизны не успевают проявиться — их нельзя замерить. А почувствовать? Кто знает, где предел человеческой чувствительности к воздействию мира? Ведь ничего не ведая о вспышках на Солнце, человек отзывается на них «самочувствием».

«Измеряй все, что можно измерить!» — таково завещание Галилея. Мы честно измеряем, но только ли приборами? Не является ли и чувство одним из способов внесения меры в мир вещей?

Сравнительно недавно профессор П. В. Симонов выдвинул «информационную» теорию эмоций, согласно которой эмоции восполняют недостаток информации. Именно они позволяют человеку действовать правильно даже в условиях острого дефицита информации. Но что значит — восполнить? Недостаток пищи я могу восполнить чем-то съедобным. Недостаток знания можно возместить только знанием — пусть и «особого рода».