Пути в незнаемое

Немецкий психолог Р. К. Люнеберг, а вслед за ним и другие исследователи пришли к выводу, что структура феноменального пространства соответствует неевклидовой геометрии. Доказательства были получены в опытах по методике «аллеи». На уровне глаз испытуемых размещался уходящий вглубь ряд вертикальных палочек, горелок, ламп. Обнаружилось, что параллельная «аллея» воспринимается как искаженная и наоборот, причем характер этих искажений «нормален» только в геометрии Лобачевского. К этим результатам можно добавить совсем недавние и еще более неожиданные исследования специалиста по древнерусской живописи Л. Ф. Жегина. Они показали, что все деформации, обескураживающие зрителя в древней картине, легко объясняются в системе неевклидовой геометрии.

Впрочем, чего стоит один только тот факт, что все параллельные линии, которым по Евклиду пересекаться никак нельзя, — сходятся на нашем горизонте!

С этим «горизонтом» у науки очень сложные и еще не то конца выясненные отношения.

Все, что существует, существует в пространстве. Поэтому наши суждения о Большом мире — суждения по необходимости геометрические. Наше представление о вселенной изменяется вместе с развитием геометрии. Только осознав отличие метрики пространства от его топологии, мы смогли найти выход из древней дилеммы конечного, но безграничного пространства. Бесконечность — метрическое свойство, а безграничность — топологическое. Достаточно эти свойства отличать, чтобы понимать, как можно жить в конечном, но безграничном пространстве. Таково, например, пространство любой замкнутой поверхности — сферы, эллипсоида, тора.

Но в самой науке геометрии моделируется не только структура вселенной, но и точка зрения, психология наблюдателя. Для индейца бесконечность начиналась за ближайшей рекой, для славянина-язычника — в лесу. Граница не была топологически однородной: на чердаке ворчал на прохудившуюся крышу домовой, в омутах скучали русалки, и все это нужно было знать, чтобы прожить счастливо. Этот естественный горизонт — фактор уже не математический, а психический и даже — социальный.

Вы и ваш ребенок (или маленький брат) живете в мирах, соприкасающихся лишь частично. Они проникают друг в друга, но никогда не совмещаются. Вы смотрите на одну вещь, а говорите о разных. В самом деле, что общего между нашим солнцем и солнцем ребенка — большим как небо и светящим только потому, что оно желтое? Сон приходит к ребенку, как телевизор: можно пригласить маму посмотреть сон вместе.

Главные особенности того удивительного мира, в котором живет ребенок, вытекают из явления, которое Пиаже назвал «эгоцентризмом». Здесь эгоцентризм — еще не ругательное слово. Он так же естествен для ребенка, как, скажем, его малый рост. Однако именно он демонстрирует любопытную связь между психологией, геометрией и этикой.

Сначала ребенок вообще не умеет отделить себя от внешнего мира и играет с собственными ножками столь же самозабвенно, как и с погремушкой. Затем руки, ноги и все, что принадлежит ему, получает особый статус. Постепенно ребенок начинает чувствовать себя неким устойчивым центром, инвариантом всевозможных превращений. Вычленяется «я», начинаются неприятности: ребенок капризничает, кричит «я сам!» и пытается быть регулятором мирового процесса.

К концу третьего года он начинает проявлять повышенный интерес к своему изображению. Зеркальный инвариант доставляет ему явное удовлетворение. Иногда оно смешано с некоторым беспокойством, которое ребенок пытается разрешить, заглядывая за зеркало.

В исследовании И. Н. Бронникова 67 процентов всех самооценок в этом возрасте сводятся к ясной и искренней формуле: «Я лучше всех!»

Агрессивности в этом нет. Но и понимания других людей, как, впрочем, и себя, — тоже. Оно возникает не раньше, чем растущий человек научится понимать и принимать точку зрения другого. А вот этого-то ребенок и не может.

Долгое время он просто не способен учитывать другие точки зрения. Например, из того факта, что Петя — его брат, для него вовсе не следует, что сам он — брат Пети.

Ребенка и куклу сажали друг против друга; ставили между ними макет двух неравных по высоте гор и просили нарисовать, как видит эти горы кукла. Дети рисуют только то, что видят сами. Они охотно соглашаются перейти на сторону куклы, посмотреть на горы вместе с ней, но, возвратившись, рисуют то же самое.

Неспособность принять точку зрения другого эквивалентна отсутствию логики. А евклидова геометрия — это логическая система, причем система мира совершенно однородного, одинакового во всех своих точках и направлениях.

Эгоцентризм предполагает, прежде всего, неоднородность пространства. В нем с самого начала фигурирует особая, выделенная точка: начало отсчета. Пространство восприятия снаряжено «верхом» и «низом», «левым» и «правым». Кроме того, не все направления в нем равноценны (в физике такое пространство называют «анизотропным»).

«Верх» и «низ» ребенок схватывает быстро: с законом тяготения приходится считаться уже в простейших действиях. А вот «лево» и «право» осваиваются иногда только в ходе строевой подготовки.