Прорыв за край мира

Ускоренное расширение при р < -1/3 ε можно интерпретировать как действие силы гравитации, которая стала расталкивающей. Этот факт сам по себе поразителен — гравитация издревле отождествлялась с тяготением. Правда, этим свойством отталкивания нельзя воспользоваться, как антигравитацией в фантастических романах. Поле с отрицательным давлением должно занимать огромное пространство, больше размеров горизонта, иначе на краях оно будет очень быстро падать и «выгорать», стремясь сжаться. К тому же поле должно быть весьма однородным внутри этого пространства, поскольку любые его перепады (градиент) дают вклад в притяжение. Чтобы расталкивание сработало, расширение должно быстро вынести все «края» пространства, занимаемого полем, за горизонт. Таким образом, расталкивающий эффект гравитации не может сделать ничего, кроме как создать огромную вселенную или раздуть уже существующую.

Теперь вспомним лямбда-член, введенный Эйнштейном в попытке стабилизировать нестационарную Вселенную. Он традиционно обозначается греческой «лямбда», откуда и получил свое название (альтернатива — космологическая постоянная), и фигурирует в уравнениях следующим образом:

R_{μν —} Rg_μν — 8πΛg_μν = 16πT_μν/c⁴

Он тоже имел расталкивающий эффект и был по определению константой во всем пространстве. Уравнение Фридмана с лямбда-членом в отсутствие материи и в пренебрежении кривизной пространства выглядит так:

(ȧ/a)² — 8π/3 · GΛ = 0,

где а — масштабный фактор, ȧ — его производная по времени. Уравнение Фридмана без лямбда-члена, но со скалярным полем, вошедшим в уравнение через тензор энергии-импульса:

(ȧ/a)² = 8πG/3ε

Да ведь это абсолютно то же самое, если в постоянно во времени и пространстве и если положить Λ = ε! Так лямбда-член, забракованный Эйнштейном, вернулся в историю благодаря развитию теории поля, на сей раз в правую часть уравнения, через тензор энергии-импульса.

Каким будет решение уравнения Фридмана, приведенного выше? Конечно, экспонента: а = е^t, где t, напомним, — безразмерное время, выражаемое через обычное время, как t = t_rH; Н — постоянная Хаббла, которая в данном случае не меняется со временем: H = √(8ωG/3ε).

Это решение носит имя де Ситтера, а умозрительная соответствующая ему вселенная называется «миром де Ситтера». Это несколько странный мир. Несмотря на экспоненциальный рост масштаба, в нем ничего не меняется. В нем нет глобальной выделенной системы отсчета (а в нашей Вселенной она есть — та, что связана с усредненным движением галактик и реликтовым излучением). Там непонятно, как определить причинно связанную область — горизонт. Более того, для мира де Ситтера можно преобразовать координаты так, что он будет вообще стационарным.

Странности этого мира снимаются малейшим отклонением от вакуумного состояния.

Если там есть хоть немного обычной материи, если скалярное поле и его плотность хоть чуть-чуть меняются во времени или пространстве, сразу экспоненциальное расширение становится реальным, хотя закон расширения будет чуть-чуть отличаться от экспоненты (см. врезку и рис. 13.1). Сразу исчезает стационарность, появляется выделенная глобальная система отсчета и многое другое.

Переход от чисто вакуумного состояния р = -ε к близкому, например р = -0,99ε, описан на врезке и проиллюстрирован на рис. 13.1. Переход достаточно плавен, но есть и серьезное отличие — где-то прошлом степенная зависимость упирается в ноль, а в будущем сильно отклоняется вниз. Кстати, теоретики рассматривают возможность р < -ε. При этом нарушается так называемый принцип изотропной энергодоминантности, который кажется естественным, но напрямую ниоткуда не следует. Субстанция с таким уравнением состояния называется «фантомной материей», или «фантомной энергией» (второй вариант названия употребляется чаще). Подобный экзотический случай также проиллюстрирован на рис. 13.1: кривая в будущем отклоняется вверх от экспоненты и за конечное время уходит в бесконечность. Это так называемый «Большой разрыв» — страшилка, которую очень любят журналисты (Вселенную вплоть до атомов и нуклонов разорвет на элементарные частицы).

Фактически, сейчас мы наполовину раскрыли карты. Ускоренное расширение Вселенной — тот стержень, вокруг которого будет разворачиваться сюжет в следующей части. Но эта книга не детектив, и стержня мало — нужны еще конкретные сценарии с деталями, в которых может скрываться дьявол.