Прорыв за край мира

В классической физике, как и в сознании подавляющего большинства людей, вакуум — это пустота. В квантовой теории поля вакуум — арена действия чудовищных сил, которые оказываются чудесным образом скомпенсированы. Есть способ почувствовать эти силы. Если взять две отполированные пластины металла и свести их на расстояние нескольких микрон, они начнут притягиваться настолько, что это можно реально измерить. Если бы удалось изготовить столь идеальные пластины и фиксаторы, чтобы придвинуть их на 10 нанометров — пластины бы притягивались с силой, эквивалентной давлению атмосферы.

Это так называемый эффект Казимира. Его можно понять только в рамках квантовой теории поля, в которой содержится такое понятие, как нулевые колебания (или нулевые флуктуации) полей в вакууме. Вакуумное среднее значение электромагнитного поля равно нулю. Но средний квадрат знакопеременного поля нулю не равен — такой парадокс. Нулевые колебания прямо не наблюдаются, из них нельзя извлечь энергию: они гасят друг друга благодаря интерференции. Но в них заключена энергия, причем огромная. Если частоты нулевых колебаний не ограничены сверху, то плотность энергии вакуума оказывается бесконечной. Все-таки предел частот должен существовать, об этом пойдет речь ниже. Но в любом случае плотность энергии нулевых колебаний огромна — на много порядков больше, чем плотность энергии, например, в нейтронной звезде. Эту энергию нельзя «черпать», но можно ощутить.

_{11.1. Хендрик Казимир (1909-2000). Лейденский университет, Нидерланды (фото из «Википедии»)}

Металлические пластины в опыте Казимира чуть-чуть влияют на нулевые колебания. Эффект сказывается лишь на самом краю их спектра: пластины обрезают вакуумные колебания электромагнитного поля с длиной волны больше, чем расстояние между ними. В результате плотность энергии нулевых колебаний между пластинами уменьшается — тем сильней, чем меньше зазор, и пластины притягиваются.

Есть еще один тонкий эффект: нулевые колебания влияют на атомы. Согласно релятивистской квантовой механике, разные возбужденные состояния атома водорода, обозначаемые как ²S_1/2 и ²Р_1/2, должны иметь в точности одинаковую энергию (это следует из решения уравнения Дирака в кулоновском потенциале). Оказывается, их энергии чуть-чуть различаются. Причина та же, что и в эффекте Казимира: эти состояния имеют разную геометрию волновой функции электрона и по-разному взаимодействуют с нулевыми колебаниями электромагнитного поля. Эффект расщепления уровней (он называется лэмбовским сдвигом) рассчитан и измерен с фантастической точностью, так что то, как устроены нулевые колебания электромагнитного поля, мы знаем очень хорошо.

Так удается «зацепить» лишь самую поверхность бездны, которая почему-то не влияет явным образом на наш мир, хотя точно существует. Может быть, она не влияет по той же причине, по какой огромное давление не ощущается жителями океанских глубин? С одной стороны так. Однородная плотность энергии не создает никаких сил, действующих на вещество. Все явления нашего мира чувствительны только к перепаду плотности энергии. С другой стороны совсем не так. Однородная ненулевая плотность энергии влияет на Вселенную как целое через гравитацию. По поведению современной Вселенной мы можем определенно сказать, что плотность энергии вакуума очень мала (хотя и отлична от нуля). И в этом заключается одна из серьезнейших проблем современной физики.

Мы говорили только о нулевых колебаниях электромагнитного поля. Но есть и другие поля — они тоже дают свой вклад. Мы привыкли к тому, что поля связаны с частицами с целым спином — бозонами. Но есть еще и фермионы — частицы с полуцелым спином. Фермионы отличаются от бозонов взаимоотношениями друг с другом: два фермиона не могут находиться в одном квантовом состоянии. Именно поэтому электроны в атомах распределены по разным оболочкам. Еще Дирак предположил, что вакуум является «морем» фермионов с отрицательной энергией, где все возможные состояния заполнены — поэтому нормальные поля и частицы с положительной энергией этого моря не чувствуют. Но море Дирака имеет отрицательную плотность энергии! Именно на этом пути ищут решение проблемы энергии вакуума: положительная плотность энергии нулевых колебаний бозонных полей компенсируется отрицательной плотностью энергии моря Дирака. Но поля есть совершенно разные, и частицы разные, и между ними нет никакой явной симметрии. А точность компенсации должна быть огромной. Значит, должна существовать очень фундаментальная симметрия, зануляющая энергию вакуума. Но подобная симметрия неизвестна! Нулевая энергия вакуума была и остается болевой точкой современной физики. К этому вопросу мы еще вернемся.