Природа и общество. Модели катастроф

При K = 0, то есть при отсутствии начального загрязнения, его не будет и в конце наблюдения, и будет M = 0; поэтому M(0) = 0. При небольших значениях К можно предположить, что оба фактора деструкции действуют совместно линейным образом: это значит, что за год они уменьшают концентрацию загрязнителя в постоянное число раз: M = c₁K , где с₁ < 1. На рисунке 1 этому соответствует прямолинейный участок фазовой кривой, где отношение M/K постоянно и меньше единицы, так что этот участок образует с осью K угол, меньший 45⁰. При бо'льших концентрациях K живой разрушитель вымирает, подавленный химическим изменением среды; при этом мертвый разрушитель действует по-прежнему линейно, но теперь разрушается меньшая доля загрязнителя. Иначе говоря, при дальнейшем возрастании K отношение M/K растет. Геометрически это означает, что для точки фазовой кривой P с координатами (K,M) хорда OP образует все больший угол с осью K (рис.1). Наконец, весь живой разрушитель перестает действовать и остается только мертвый, действующий линейно, но менее интенсивно, чем вместе с живым: M = c₂K, где 0 < c₁ < c₂ < 1. На рисунке 1 это изображается прямолинейным участком справа, причем на этом участке отношение M/K постоянно и, значит, эта прямая тоже проходит (при продолжении) через начало координат.

В менее распространенном случае при увеличении концентрации загрязнителя среда "включает" некоторые добавочные механизмы его деструкции, так что начиная с определенного уровня загрязнения отношение М/К убывает: это значит, что среда разрушает бо'льшую долю загрязняющего вещества, чем при малых концентрациях. На графике наклон прямой ОР при этом уменьшается, и кривая несколько "провисает" книзу, как это видно на рисунке 2 Но при дальнейшем увеличении концентрации отношение М/К опять начинает расти, и дальше все происходит, как на предыдущем рисунке.

Рис.2

При рассмотрении рисунка 1 (или 2) бросается в глаза, что отношение M/K все время заметно меньше 1, то есть в течение периода между наблюдениями , который мы условно назвали "годом", происходит значительное изменение концентрации. Следуя терминологии физиков, время, в течение которого величина меняется достаточно сильно, но не слишком сильно, то есть, в нашем случае,

a < M/K < b

где a и b имеют порядок единицы [То есть отношение a/b больше 0,1, но меньше 10], называется "характерным временем" изменения этой величины. На рисунке 1 характерное время изменения концентрации имеет порядок одного "года". Если бы мы выбрали период между наблюдениями много меньше характерного времени, то за такой период деструкция оказалась бы незначительной, то есть M/K было бы близко к 1, и фазовый портрет практически совпал бы с биссектрисой координатного угла. Такой график был бы непригоден для выяснения практически важных вопросов об изменении концентрации. Точно так же, если выбрать период между наблюдениями намного больше характерного времени, то M/K будет почти равно нулю, и фазовый портрет практически совпадет с осью K, то есть опять-таки будет бесполезен. Поэтому для предсказания процессов загрязнения следует брать в качестве периода время, сравнимое с характерным временем деструкции загрязнителя. В одних случаях этот период может составить десятки лет, в других – несколько дней. Таким образом, период, по которому составляется фазовый портрет концентрации, от случая к случаю меняется, в зависимости от процесса выбросов и процесса деструкции. Мы будем условно называть этот период "годом", но следует иметь в виду, что, в отличие от биологически обусловленного периода размножения, рассмотренного в главе 1, при исследовании загрязнения среды "год" может иметь различное значение.

Фазовый портрет деструкции загрязнения – важная характеристика среды по отношению к рассматриваемому веществу, к сожалению, до сих пор почти не изученная. Покажем, как можно пользоваться ею для предсказания последствий промышленного загрязнения.

Начнем с однократного выброса загрязнителя, когда после выброса дальнейшее загрязнение не происходит, и к которому, по определению, относятся фазовые портреты рисунков 1, 2. Такое загрязнение не характерно для постоянно действующих предприятий, а скорее описывает катастрофу, вроде хиросимской атомной бомбы или чернобыльского взрыва. Именно в этих печальных случаях были проведены подробные исследования концентрации в различных средах, позволяющие составить фазовые портреты деструкции для некоторых веществ, особенно радиоактивных. Катастрофы доставили материал для научных экспериментов – вопреки нравственному закону, запрещающему ставить эксперименты на людях!