Первые критические отклики на «Преступление и наказание» появились сразу же после публикации начала романа в «Русском вестнике» и имели острополемический характер. Таковы были, в частности, заметки о романе Г. 3. Елисеева («Современник», 1866, № 2, отдел «Современное обозрение»; № 3, его же, «Русская литература. Журналистика»), резко протестовавшего против того, что ответственность за изображенную в романе «шатость понятий» Достоевский стремится возложить на передовые общественные идеи 60-х годов и находящуюся под их влиянием демократическую студенческую молодежь. Эти упреки, обращенные к Достоевскому революционно-демократическим «Современником», были повторены и рядом других журналов, близких к демократическому лагерю («Неделя», 1866, № 5; «Искра», 1866, № 12 и др.).
После окончания публикации романа с итоговой оценкой его от лица демократической части русского общества выступил Д. И. Писарев в статье «Борьба за жизнь» (первая половина этой статьи под названием «Будничные стороны жизни» была опубликована в журнале «Дело», 1867, № 5; вторая, первоначально запрещенная цензурой, была напечатана в том же журнале через год под заглавием «Борьба за существование» (1868, № 8). В этой своей статье Писарев дал глубокий анализ трагедии Раскольникова, критик показал ее конечную обусловленность социально-экономическими, материальными условиями общественной жизни. Из числа других критических статей о «Преступлении и наказании», появившихся после завершения печатания романа в «Русском вестнике», нужно выделить как наиболее интересные статьи друга Достоевского Н. Н. Страхова («Отечественные записки», 1867, № 2–4) и писателя-романиста Н. Д. Ахшарумова («Всемирный труд», 1867, № 3). Стоявшие на противоположных Елисееву и Писареву либеральных позициях, авторы этих статей подошли к оценке «Преступления и наказания» односторонне, стремясь использовать роман для борьбы с «нигилизмом». Но вместе с тем в статьях их содержится и ряд тонких, проницательных суждений о нравственно-психологической проблематике романа, сохранивших свое значение до наших дней.
Уже в год появления «Преступления и наказания» в печати отрывок из романа был опубликован во французском переводе (газета «Соurrier russe», 1867, 29 августа). В 1882 году «Преступление и наказание» было переведено на немецкий язык, в 1883 году — на шведский, в 1884 году появляются полный французский, норвежский и датский переводы романа, в 1885 году — голландский, в 1886 году — английский, в 1886–1887 годах — польский, в 1888 году — сербский, в 1889 году — венгерский, итальянский и финский. С этого же времени роман многократно инсценировался и ставился на сцене — в России (с 1899 г.) и за рубежом (первая зарубежная постановка — в парижском театре «Одеон», 1888 г.). Выдающимися исполнителями роли Раскольникова были П. Н. Орленев и Н. Н. Ходотов. На сюжет «Преступления и наказания» существуют также несколько кинофильмов, а также опера швейцарского композитора Г. Зутермейстера «Раскольников» (1948).