Вскоре между советской и американской сторонами завязываются тайные переговоры по поводу судьбы Черняева и Энгера. С американской стороны в переговорах участвовали руководитель Совета национальной безопасности при президенте США Картере Збигнев Бжезинский и заместитель помощника президента США по национальной безопасности Дэвид Аарон. С советской стороны в тайных переговорах принимали участие посол СССР в США А.Ф. Добрынин и ответственный сотрудник посольства СССР в США Васев. Советские дипломаты путем шифртелеграмм регулярно извещали Комитет госбезопасности о ходе переговоров.
В середине августа 1978 г. в Белом доме состоялась одна из первых встреч Аарона с Васевым. В ходе продолжительной беседы Аарон заявил, что американская сторона готова освободить «Вудбриджскую двойку», но только в обмен на освобождение арестованных в СССР диссидентов Гинзбурга, Петкуса, Щаранского, Орлова, Винса, Лукьяненко, Коваленко, Слепака и Нуделя. Одновременно с освобождением этих «борцов за права человека», как называл этих людей Аарон, он заявил, что США проявляет большой интерес к возможности освобождения и Филатова.
Высокопоставленному чиновнику США Васев ответил, что они обязательно передадут в Москву условия обмена на освобождение Энгера и Черняева, заметив, что ни о каком освобождении Филатова не может быть и речи, в этом деле советская сторона будет действовать только в соответствии с нашим законодательством. Советский дипломат замолчал, молчал и Аарон, обдумывая, по-видимому, ответ собеседника.
Тут Васев взглянул на американца и произнес, что об освобождении Филатова не может быть и речи, а вот спасти ему жизнь, которой он лишается по вине американских разведывательных служб, это дело администрации.
Аарон отреагировал на это вопросом: на какой срок заключения может рассчитывать Филатов, если он будет помилован.
Васев сказал, что наивысший срок заключения в СССР – 15 лет.
На этом закончилась встреча Васева с Аароном, который попросил сообщить о сегодняшней беседе в Москву, а он доведет состоявшийся разговор до сведения президента США Картера и Бжезинского. И еще Аарон попросил, чтобы дальнейшие все вопросы, связанные с судьбой Филатова, решались только непосредственно с Белым домом, без участия посольства США в Москве.
Сразу после ареста американцами Черняева и Энгера советские спецслужбы делали все возможное, чтобы освободить попавших в беду сотрудников нью-йоркской резидентуры.
ВГУ было привлечено к участию в мероприятиях по оказанию давления на администрацию США с целью освобождения арестованных советских граждан, работавших в Секретариате ООН, и жена Филатова – Т.С. Филатова.
После осуждения к смертной казни Филатова его жена, Тамара Спиридоновна, преподавательница одной из московских школ, была допущена к нему в Лефортовский изолятор. На этой встрече он подробно рассказал ей, что работал на американцев и был их агентом на протяжении довольно длительного времени. Он плакал, умоляя простить его, просил ничего не говорить детям, что он осужден как изменник Родины. Он сообщил ей, что из тюрьмы написал письмо президенту США Картеру, в котором указывал, что работал на них и хочет, чтобы он спас ему жизнь. Это письмо-обращение к Картеру он вручил руководству изолятора и просил отправить его адресату в США, но боится, что его письмо по каким-либо причинам в Белый дом не дойдет. Поэтому ей следует тоже подумать и написать Картеру или какому-нибудь высокопоставленному чиновнику из администрации президента США и попросить их вмешаться в его защиту.
И вот здесь интересы советских спецслужб совпали с интересами осужденного к смертной казни Филатова и его жены. КГБ СССР был настроен на то, чтобы любым путем вытащить из американской тюрьмы своих сотрудников, арестованных за разведывательную деятельность в США. И тут у оперативников 2-го главка возникло предложение: нужно торговаться с американцами, чтобы за помилование Филатова они освободили Черняева и Энгера. При этом использовать в игре с американцами жену Филатова, которую в известность об арестованных в Нью-Йорке Черняеве и Энгере не ставить.
В пятницу 1 сентября 1978 г. Тамара Филатова встретилась в одном из московских парков с двумя американскими журналистами и поведала им историю своего мужа Анатолия. Она сразу сообщила им, что на их номера телефонов она вышла с помощью своих друзей. Показав журналистам свой советский паспорт, чтобы они могли убедиться в ее личности, она рассказала, что ее муж Анатолий Филатов осужден советским судом к расстрелу за шпионаж в пользу США. Из тюрьмы, рассказывала Филатова американским журналистам, он писал президенту Картеру и просил его спасти ему жизнь, убеждая того вмешаться в его дело.
Взволнованная, со слезами в глазах Тамара журналистам говорила, что она не может молчать. Если американская общественность узнает, что Филатов написал президенту США, то появится шанс спасти ему жизнь.