Посвящение в радиоэлектронику

Образование двух боковых полос в спектре AM колебания можно пояснить математически. Только удобнее вместо синусов взять четные функции косинусы (выражения при этом получаются проще и понятнее). А форма косинусоидального колебания точно такая же, как и синусоидального. Пусть несущая A·cos ωt промодулирована по амплитуде низкочастотным косинусоидальным колебанием с угловой частотой Ω. Вид получившегося сигнала показан на рисунке. Его максимальная амплитуда равна (1 + m)А, а минимальная - (1 — m)А. Параметр m называется коэффициентом модуляции.

При AM он не может быть больше единицы, поскольку уже при m = 1 минимальная амплитуда сигнала падает до нуля. Запишем выражение для AM сигнала:

u = А(1 + m·cos Ωt)·cos ωt,

где А — амплитуда несущей; ω — угловая частота несущей; Ω — угловая частота модулирующего колебания.

Это выражение легко преобразовать с помощью известного тригонометрического тождества

Раскрывая скобки и используя это тождество, получаем

Из этого выражения видно, что напряжение сигнала является суммой трех синусоидальных колебаний; несущей (первое слагаемое), нижней боковой частоты (второе слагаемое) и верхней боковой частоты (третье слагаемое). Эти три колебания и составляют спектр сигнала при AM синусоидальным сигналом. Если же в модулирующем сигнале содержится несколько низкочастотных ко-

…

 _{засада:( В источнике OCR отсутствуют стр. 52, 53}

…

И устройство, вполне пригодное для этой цели, нам уже встречалось. Вспомните простейший датчик углового положения фюзеляжа самолета. Если жесткий отвес с грузом на конце заставить колебаться подобно маятнику, то с движка потенциометра можно будет снять синусоидальный электрический сигнал. Есть только два существенных «но», из-за которых подобные устройства не нашли практического применения.

Преобразователь колебаний маятника в электрический сигнал.

Первое «но» — частота генерируемых колебаний оказывается слишком низкой. Сколько раз в секунду может качнуться маятник?

Два, три, от силы десять, если маятник достаточно короткий. А нужны гораздо большие частоты. И второе «но» — однажды запущенный маятник покачается-покачается да и остановится. Колебания с постоянно уменьшающейся до нуля амплитудой называются затухающими. Обычно же требуются колебания с неизменной амплитудой, то есть незатухающие. Нельзя же, например, допустить, чтобы громкость приема радиостанции постепенно уменьшалась и сходила на нет. Следовательно, необходимо устройство, подталкивающее наш маятник в такт его собственным колебаниям. Такое устройство есть в любых часах. Масса гирь или сила пружины через анкерное колесо периодически подталкивают маятник, и часы не останавливаются. Воистину это гениальное изобретение — часы — является механическим аналогом электронного генератора незатухающих колебаний.

Чтобы повысить частоту, надо уменьшить размеры маятника. При этом удобнее использовать для возвращения маятника в исходное положение после каждого колебания не силу тяжести, а силу упругости. Так устроен пружинный маятник. Его частота повышается с увеличением упругости подвеса и уменьшением массы груза. Тогда можно и совсем отказаться от пружины — пусть работает упругость самого материала грузика! Образец такого маятника — упругий стерженек или пластинка, колеблющаяся по толщине. Остается открытым вопрос, как заставить пластинку колебаться. Можно ударом. Но колебания будут затухающими. Играли когда-нибудь на ксилофоне? Если даже и не играли, то представляете себе устройство этого музыкального инструмента. Удар молоточка по пластине вызывает звук, а высота тона соответствует частоте колебаний пластинки. Обратите внимание: чем меньше пластинка, тем выше частота создаваемых ею колебаний, тем выше и тон звучания. А частота колебаний упругой пластинки при размерах ее менее сантиметра будет лежать в неслышимом ультразвуковом диапазоне и может достигать десятков миллионов колебаний в секунду (десятков мегагерц). Как же построить анкерное колесо, пригодное для столь высоких частот? К счастью, природа сама позаботилась о том, чтобы изобретатели не выдумывали подобных «микроколес».

Пружинный маятник и колебания стержня по толщине.