Посвящение в радиоэлектронику

Передача сигналов на несущей частоте используется очень широко. Обычная телеграфная передача (посылки постоянного тока) происходит со скоростью не более 200 Бод. Такой телеграфный сигнал занимает полосу частот от нуля до примерно 300 Гц. Речевой телефонный сигнал занимает полосу частот 300… 3400 Гц, а высококачественный музыкальный сигнал — от 20 до 16000 Гц. Такие сигналы, разумеется, нельзя непосредственно излучать в эфир, поскольку названные частоты соответствуют очень длинным волнам.

Другое дело, когда передача ведется на несущей частоте, скажем, 3 МГц (мегагерц — это миллион, или 10⁶ колебаний в секунду). Частота 3 МГц соответствует длине волны 100 м. Этот сигнал уже легко излучить в эфир, осуществив таким образом радиопередачу. Каждой радиостанции присваивается своя собственная несущая частота. Настраивая радиоприемник, полезно знать, что Киев следует искать на частоте 783 кГц, а Ленинград на частоте 801 кГц.

Самые распространенные несущие колебания — синусоидальные. Давайте их и рассмотрим подробнее.

Синусоидальные колебания

Часы с маятником изобрел великий оптик и механик Христиан Гюйгенс в 1657 году. Любопытно отметить, что в Голландии того времени уже существовала патентная служба, и патент на изобретение маятниковых часов был выдан Гюйгенсу 16 июня 1657 года. Создание часов не было для изобретателя самоцелью. Гюйгенс считал, что при проведении астрономических наблюдений (кроме часов он занимался и оптическими инструментами, и астрономией, и теорией светового излучения) совершенно необходим точный отсчет времени. Современная наука полностью подтвердила правильность этого мнения. Правда, при современных астрономических наблюдениях используют гораздо более точные часы атомные стандарты частоты, имеющие стабильность (точность хода) примерно 10^-15. Это значат, что атомные часы уходят вперед или отстают на одну секунду более чем за тридцать миллионов лет!

Если к качающемуся маятнику приделать кисточку или перышко, а под маятником равномерно протягивать бумажную ленту, то кривая, которую вычертит перышко, будет синусоидальной. Следовательно, колебания маятника происходят по синусоидальному закону.

Запись колебаний маятника на бумажной ленте.

Теперь представим, что мы смотрим в очень сильный телескоп на далекую планету, обращающуюся по круговой орбите вокруг своей звезды «солнца». Если смотреть с направления, перпендикулярного плоскости орбиты (по стрелке А), то мы увидим, что планета движется по окружности. А если смотреть в плоскости орбиты, по стрелке В? Мы увидим, как планета пересекает диск «солнца», отходит на максимальное расстояние в одну сторону, затем возвращается, опять пересекает диск «солнца» и удаляется на такое же расстояние в другую сторону. Нам покажется, что планета совершает колебания около точки равновесия, совпадающей с центром ее «солнца». Эта колебания синусоидальны. Зачем ходить за примерами в космос возьмите шарик на ниточке и заставьте его совершать круговые движения. Если посмотреть на шарик сбоку, по направлению оси х, мы увидим синусоидальные колебания шарика.

Проекция кругового движения.

Если же посмотреть с другой стороны, в направлении оси у, мы опять увидим синусоидальные колебания, но происходящие со сдвигом на четверть оборота по отношению к первым. У нас получился маятник, качающийся одновременно в двух перпендикулярных направлениях (по осям х и у). Колебания одинаковы, но запаздывают друг относительно друга на четверть периода (оборота). Такое запаздывание соответствует сдвигу колебаний по фазе на π/2 [если полный период (оборот) соответствует углу 2π, то четверть оборота — π/2]. Получается, что движение по окружности — пример сложного колебательного движения, состоящего из двух простых, синусоидальных. Теперь ясно, что синусоида — это развернутая во времени проекция равномерно вращающейся точки на какое-либо фиксированное направление.

Поясним примером и графиком. Пусть вектор А^― вращается вокруг начала координат, угол поворота обозначим Ф. Тогда проекция вектора А^― на вертикальную ось будет у = A·sin Ф. Если еще учесть, что при равномерном вращении угол Ф нарастает прямо пропорционально времени: Ф = ω·t, где ω — угловая скорость вращения, то получится широко известная формула

у = A·sin ωt,

описывающая простое, синусоидальное колебательное движение. Точно такой же формулой описывается и переменное электрическое напряжение, имеющееся, например, в электрической розетке.

Синусоида — проекция равномерно вращающейся точки.