Под знаком кванта

Когда Эйнштейн предлагал свою формулу, он понимал, что проверить ее будет непросто, и уже тогда указывал на радиоактивные превращения как на один из способов ее проверки. Однако об этом его предложении вспомнили лишь в 1913 г. Поль Ланжевен (1872—1946) во Франции и Дж. Дж. Томсон в Англии. А вспомнив однажды формулу Е = тс², в дальнейшем уже не составляет труда получить из нее все логические следствия.

6 августа 1945 г. в формулу Эйнштейна поверят все. В 8 ч 16 мин утра понедельника атомная бомба массой 20 кг за миллионную долю секунды уменьшится всего на 0,7 г. Энергии, заключенной в них, оказалось достаточно, чтобы уничтожить город Хиросиму и унести 70 тысяч жизней.

ЭНЕРГИЯ СВЯЗИ ЯДЕР

Как только стали известны результаты первых измерений Фрэнсиса Астона и его заключение о целочисленности атомных масс всех изотопов, тотчас же возродилась гипотеза

Праута, согласно которой все элементы е природе построены путем последовательной конденсации из атомов водорода. Правда, принять эту гипотезу окончательно мешало то обстоятельство, что заряд ядра и его массовое число не равны между собой. Но сразу же во многих местах — Резерфорд в Англии, Харкинс в США, Мэссон в Австралии — предположили, что все ядра атомов построены из протонов и некоторых других, нейтральных, частиц, которые представляют собой очень компактные системы, состоящие из протона и электрона. Такую систему Резерфорд тогда же, несколько поспешно, назвал «нейтроном» (настоящий нейтрон будет открыт 12 лет спустя). Оставался, однако, нерешенным один важный вопрос: какие силы удерживают протоны внутри ядра? В то время уже знали, что размеры ядер во всяком сЛучае меньше, чем 10“¹² см, а силы электрического отталкивания на таких расстояниях огромны.

Чтобы дать представление об этих силах, предположим, что нам удалось разделить электроны и протоны из 1 г водорода и разнести их на расстояние 1 км друг от друга. Даже в этом случае они будут притягиваться с неправдоподобной силой: 6-Ю⁵ т, то есть полмиллиона тонн. Электрон и протон в атоме водорода удалены друг от друга в среднем на расстояние 0,5-10~⁸ см, поэтому силы притяжения между ними поистине огромны. Если заменить электрон протоном, то возникнут точно такие же силы отталкивания. А если учесть, что для образования сложного ядра протоны нужно сблизить до расстояния 10^-12 см, то сразу становится ясно, что для этого нужны специальные ядерные силы.

В 1915 г., еще до точных измерений Астона, американский физик Уильям Дрэпер Харкинс (1873—1951) предположил, что источником таких сил может служить как раз энергия, запасенная в ядре. Он предсказал, что атом гелия должен быть легче тех четырех атомов водорода, из которых он, согласно гипотезе Праута, образован. Он утверждал далее, что именно эта разница масс А/п = 4А_н —А_Не, которую он назвал «дефектом массы», обеспечивает устойчивость ядра гелия, а энергия АЕ = Ат-с², ей соответствующая, удерживает протоны в ядре, несмотря на силы электрического отталкивания между ними. Энергию электрического отталкивания можно оценить по известному закону Кулона:

Учитывая, что заряд протона е = 4,8-10 ¹⁰ ед. СГСЭ, а среднее расстояние между протонами в ядре гелия 240

а«2-10 ¹³ см, найдем

г (4,8.10-’° ед. СГСЭ)²_, _{t 1Л}_₆

эрг = 0,7

МэВ.

~FTo^'cm ’

Это очень много, но все же меньше, чем энергия ядерного притяжения. Теперь хорошо известно, что ядро любого атома построено из нуклонов, то есть из протонов и нейтронов, массы которых немного различаются между собой:

Шр= 1,007276 а.е.м., нг_п = 1,008665 а.е.м.

При объединении двух протонов с двумя нейтронами возникает ядро гелия (а-частица) с массой т_а=4,001506 а. е.м., то есть дефект массы ядра гелия

Am = 2m_p + 2m_n — т_а=0,030377 а.е.м.,

а его энергия связи

Е = Ат-с² = 0,030377* 931,5 МэВ = 28,3 МэВ

в 40 раз больше, чем энергия электрического отталкивания протонов в ядре.

Можно ввести, наконец, некоторую среднюю характеристику прочности ядра, которую называют энергией связи нуклона в ядре Ei и которая равна полной энергии связи, деленной на число нуклонов в ядре. Например, для гелия Ei=28,3 МэВ/4 = 7,1 МэВ. Для более тяжелых ядер энергия связи нуклона вначале возрастает (то есть ядра становятся прочнее), достигает максимума Ei=8,5 МэВ примерно в середине таблицы Менделеева для элементов, расположенных вблизи олова, и затем вновь монотонно уменьшается до значения Ei==7fi МэВ для ядра урана. (Для сравнения напомним, что энергия химической связи между двумя атомами водорода в молекуле равна 4,5 эВ, то есть более чем в миллион раз меньше, а для испарения молекулы воды, то есть для преодоления притяжения между молекулами, достаточно затратить всего около 0,1 эВ.)