Под знаком кванта

Чтобы дальнейшее выглядело более понятным, проделаем несколько простых вычислений. Эти вычисления не сложнее, чем ежемесячные расчеты за электроэнергию по показаниям счетчика, и тем не менее они позволяют прикоснуться к одной из самых глубоких тайн материи.

В ядерной физике энергию принято измерять в особых единицах — в мегаэлектронвольтах (МэВ). Один мегаэлектронвольт — это один миллион электронвольт. Один электронвольт — это энергия, которую приобретает электрон, проходя разность потенциалов один вольт. Эта единица энергии связана с привычными нам единицами энергии: эргом, джоулем и калорией — с помощью соотношений

1 МэВ = 1,602 • 10“⁶эрг = 1,602 • 10- ¹³Дж =

= 3,829-10~¹⁴ кал. По формуле Эйнштейна Е = тс² теперь легко вычислить, что в одной атомной единице массы заключена энергия 931,5 МэВ, поскольку

1 а. е. м. = 1,66054-10~²⁴ г, £=( 1,66054-10~²⁴ г) • (2,9979-1О¹⁰ см/с)² =

= 1,4924- 1О^-Зэрг = 931,5 МэВ.

(При вычислении этой величины лучше использовать точное значение скорости света с = 2,99792458• 10¹⁰ см/с.)

Сравним эту энергию с энергией, выделяемой при сгорании одного атома углерода. Как известно, в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов, а именно = 10²³ моль^-1. Поскольку атомная масса

углерода по определению точно равна А (¹²С) = 12,00000, то в 1 г угля содержится

^NA 04

—г.— = 0,5 • 10²³ атомов.

Л(¹²С)

При полном сгорании 1 г угля выделяется 7800 кал теплоты, или 33 000 Дж, то есть на один атом приходится

энергия

Дж=4,2эВ.

По сравнению с энергией, заключенной в ядре углерода (12-931,5 МэВ = 1,1 • Ю¹⁰ эВ, то есть более 10 млрд, электронвольт), энергия сгорания угля ничтожна. Поэтому, если мы сумеем использовать хотя бы тысячную долю энергии, запасенной в ядре, мы и тогда получим ее почти в 3 миллиона раз больше, чем при сжигании угля.

Энергия атомов при комнатной температуре равна 0,04 эВ, а их скорость около 1 км/с. Энергия а-частиц, испускаемых при распаде радия, равна 4,8 МэВ, то есть в 100 миллион раз больше, а их скорость 15 000 км/с всего в 20 раз меньше скорости света. Эту огромную энергию а-частица черпает из ядра радия, и теперь, зная точные атомные массы элементов, можно легко ее вычислить.

В самом деле, атомные массы радия (Ra), радона (Rn) и гелия (Не) соответственно равны

Л_Ка =226,02544, A _Rn =222,01761, А не =4,0026033.

Поэтому при радиоактивном распаде

2|б_Ка —²Щ?п+^Не

масса системы уменьшается на

Д/п=Л^_а (Л_Кп 4~Лне) =0,00523 а. е. м.,

что приведет к выделению энергии

Е = 0,00523 а.е.м.-931,5 МэВ =4,88 МэВ.

Часть ее (примерно 2 %) уносит ядро радона, а остальные 4,8 МэВ — а-частица, что совпадает с экспериментом. 1 г радия за 1 с испускает 3,7-10¹⁰ а-частиц, то есть за 1 ч распадается (3,7-Ю¹⁰)-3600 = 1,33-10¹⁴ атомов и при этом выделится энергия

Е= 1,3-10¹⁴-4,8 МэВ = 6,4-10¹⁴ МэВ = 24 кал.

Это число примерно в 4 раза меньше, чем значение, полученное впервые Кюри и Лабордом, и в 6 раз меньше, чем измеренное впоследствии значение 135 кал. Причина отличия становится понятной при взгляде на схему распада урана. Дело в том, что радий в чистом виде получить практически невозможно: в нем всегда присутствуют продукты его распада. Уже через несколько дней в препарате радия устанавливается радиоактивное равновесие всех продуктов распада ²itRa вплоть до ²8°РЬ (который живет в среднем 19,4 года). В состоянии равновесия числа образующихся и распадающихся ядер каждого сорта равны между собой, поэтому каждый распад ²²8Ra. влечет за собой распад всех остальных членов радиоактивного семейства. Суммарная энергия, выделяющаяся при этом, равна 28 МэВ, то есть в 5,8 раза больше, чем энергия одиночного распада радия. Таким образом, через несколько дней после приготовления 1 г радия должен излучать в час 24-5,8 = 140 кал теплоты — в хорошем согласии с величиной, измеренной в эксперименте.

Мы намеренно так подробно остановились на этих простых вычислениях. После них ни у кого не должно остаться сомнений в том, что источник энергии радиоактивного распада» который тщетно искали в начале века, после работ Астона перестал быть загадкой.

Эйнштейн получил свою формулу в 1905 г. как простое следствие теории относительности. Оно было столь необычным, что физики вначале не приняли эту формулу всерьез, и в течение почти десяти лет она служила, в основном, поводом для раздумий философов да мишенью для остроумия эстрадных комиков.

Причину такого отношения к формуле Е = тс² легко понять: казалось, ее невозможно будет никогда проверить. В самом деле, при сжигании 1 г угля выделяется в среднем энергии Q = 7000 кал, то есть 3-10¹¹ эрг. Это означает, что при этом масса угля уменьшается всего лишь на

Ат

3-10¹¹ эрг (3-10¹⁰ см/с)²

3-10-¹⁰ г.

А наилучшие аналитические весы позволяют взвешивать лишь с погрешностью 10~⁸ г... (Таким образом, закон сохранения массы реагирующих веществ теперь уже нельзя считать точным, хотя вряд ли кому придет в голову упрекать Ломоносова и Лавуазье за категоричность их первоначальной формулировки.)