У разных авторов графики фазового перехода имеют различия, иногда существенные, но все независимые друг от друга исследователи сходятся в одном. К середине 21 века интегрированная гипербола превращается в вертикальную линию, а функция стремится к бесконечности. В математическом выражении это значит, что скорость истории стремится к бесконечности, а промежутки между ключевыми событиями устремляются к нулю. Население мира стремится к бесконечности. Момент обострения попадает примерно на 2030 год. В реальной действительности бесконечность не может быть достигнута. Здравый смысл и логика говорят, что такое невозможно и должно что-то произойти. Ведь, чем ближе к бесконечности, тем неустойчивее система. В какой-то момент кривая должна свалиться в область затухания, предварительно пройдя период плато. Чтобы не улететь в бесконечность системе необходимо меняться. Отсюда вывод – человечество обречено пройти критическую эпоху смены парадигм развития, никогда прежде им не переживавшуюся. Эти представления имеют большое значение для понимания процесса перехода от парадигмы равновесного и линейного развития к неравновесной эволюции. Такой переход должен затронуть самые основы существования человечества. По словам японского ученого Ф. Фукияма – в ближайший период, около 40 лет имеет место «конец истории» – в смысле, конец определенного способа существования человека. Количественный рост заканчивается и начинается качественное совершенствование. Если человечество рассматривать как единый организм, то это сравнимо с окончанием детского роста и становлением взрослого человека. Критический переходный возраст. Мы подходим к эпохе неустойчивости: на протяжении одного – двух ближайших поколений произойдут фундаментальные изменения жизни.
Ко всем этим кривым надо добавить кривую роста самого универсального показателя прогресса, который легко измерить количественно. Этот показатель – энергопотребление.
С. Капица пишет, что за последние 140 лет, энергия, потребляемая цивилизацией, росла синхронно с численностью населения Земли. «Это означает, что сама скорость роста оказывается пропорциональной производству энергии, и на протяжении последних 140 лет, с 1850 до 1990 г., мировое производство энергии выросло в 17 раз, а население – в 4,3 раза. Таким образом, энергетика прямо отвечает скорости роста, как если бы человечество было машиной».
В. Вернадский, считал, что во всех организмах находится биохимическая энергия живого вещества биосферы. Разные проявления этой энергии мы знаем как, электромагнитная, тепловая, гравитационная и механическая. Большей частью энергия находится в гомеостазе – неустойчивом равновесии, и, время от времени, проявляются ее флуктуации – резкие подъемы и спады. Появляющаяся волна биохимической энергии заставляет саранчу лететь, пересекая континенты к своей гибели, муравьев ползти, уничтожая все на своем пути, крыс-пасюков из глубин Азии достигать берегов Атлантического океана и нести с собой легионы чумных бактерий; леммингов толпами бросаться в волны Полярного моря, газелей – в пустыню Калахари; птиц лететь на другой конец Земли. А у людей под влиянием такой же волны происходит демографический сдвиг.
Развивая идею биохимической энергии применительно к человеку Лев Гумилев, историк и этнограф писал: «Но как же удалось увидеть эффект биохимической энергии живого вещества людей, которые так разнообразны и зависимы не только от природы, но и от культурного и социального развития? Это открытие пришло путем весьма неожиданным – изучением свойств исторического времени.
Линейное и циклическое время употребляется ныне для календарей, оно не зависит от природных явлений и тем более от деятельности человека. Но время, в которое мы живем и которое ощущаем, измеряется числом событий. Это время, в отличие от календарного неоднородно. В нем есть свои горы и пропасти, трясины и равнины. По ним так приятно идти! И это время как раз показывает неравномерность распространения энергии живого вещества на Земле. Ведь если бы этой неравномерности не было, то люди довольствовались бы простым насыщением и размножением, т.е. самосохранением себя индивидуально и в потомстве. Так подсказывает инстинкт. А теперь становится понятной причинная связь между биохимической энергией живого вещества биосферы и отдельными системами – от микроорганизма до суперэтноса. Системы работают на биохимической энергии, абсорбируя ее из окружающей среды и выдавая излишек в виде физической активности. Оптимальное состояние, или гармоничность, системы, будь то один человек или многолюдный этнос, – это когда количество энергии, идущей на нужды самого организма и на пассионарность, равны. Тогда они уравновешивают друг друга, и система крепка».