Общая химия

Рассмотрим теперь структуру электронного облака  2p-электрона. При удалении от ядра по некоторому направлению волновая функция  2p-электрона изменяется в соответствии с кривой, изображенной на рис. 15, а. По одну сторону от ядра (на рисунке - справа) волновая функция положительна, и здесь на кривой имеется максимум, под ругою сторону от ядра (на рисунке — слева) волновая функция отрицательно, на кривой имеется минимум; в начале координат значение ψ обращается в нуль. В отличие от s-электронов, волновая функция 2p-электрона не обладает сферической симметрией. Это выражается в том, что высота максимума (и соответственно глубина минимума) на рис. 15 зависит от выбранного направления радиуса-вектора r. В некотором направлении (для определенности будем считать его направлением оси координат x) высота максимума наибольшая (рис. 15, а). В направлениях , составляющих угол с осью x, высота максимума тем меньше, чем больше этот угол (рис. 15, б, в); если он равен 90˚, то значение  ψ в соответствующем направлении равно нулю при любом расстоянии от ядра.

Рис. 16. График радиального распределения вероятности для 2p-электрона.

График радиального распределения вероятности для  2p-электрона (рис. 16) имеет вид, сходный с рис. 15, с той разницей, что вероятность обнаружения электрона на некотором расстоянии от ядра всегда положительна. Положение максимум на кривой распределения вероятности не зависит от выбора направления. Однако высота этого максимума зависит от направления: она наибольшая, когда радиус-вектор совпадает с направлением оси x, и убывает по мере отклонения радиуса-вектора от этого направления.

Такому распределению вероятности обнаружения  2p-электрона соответствует форма электронного облака напоминающая двойную грушу или гантель (рис. 17). Как видно, электронное облако сосредоточено вблизи оси х, а в плоскости yz, перпендикулярной этой оси, электронного облака нет: вероятность обнаружить здесь  2p-электрон равна нулю.

79

Рис. 17. Схематическое изображение электронного облака  2p-электрона.

Знаки «+» и «-» на рис. 17 относятся не к вероятности обнаружения электрона (она всегда положительна!), а к волновой функции ψ, которая в разных частях электронного облака имеет различный знак.

Рис. 18. Схематическое изображение электронного облака 3p-электрона.

Рис. 17 приближенно передает форму электронного облака не только 2p-электронов, но также и p-электронов третьего и последующих слоев. Но графики радиального распределения вероятности имеют здесь более сложный характер: вместо одного максимума, изображенного в правой части рис. 16, на соответствующих кривых появляются два максимума (3p-электрон), три максимума (4p-электрон) и т.д. При этом наибольший максимум располагается все дальше от ядра.

Еще более сложную форму имеют электронные облака d-электронов (l=2). Каждое из них представляет собой «четырехлепестковую» фигуру причем знаки волновой функции в «лепестках» чередуются (рис. 18).

30. Магнитное и спиновое квантовые числа.

В предыдущих параграфах мы выяснили, что размеры и формы электронных облаков в атоме могут быть не любыми, а только такими, которые соответствуют возможным значениям квантовых числе n и l. Из уравнения Шредингера следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произвольной: она определяется значением третьего, так называемого магнитного квантового числа m.

Магнитное квантовое число может принимать любые целочисленные значения — как положительные, так и отрицательные — в пределах от + l до — l. Таким образом, для разных значений  l число возможных значений m различно. Так, для s-электронов (l=0) возможны три различных значения m (-1, 0, +1); при l=2 (d-электроны) m может принимать пять различных значений (-2, -1, 0, +1, +2). Вообще, некоторому значению l соответствует (2l+1) возможных значений магнитного квантового числа, т.е. (2l+1) возможных расположений электронного облака в пространстве.

Мы уже знаем, что орбитальный момент количества движения электрона представляет собой вектор , величина которого квантована и определятся значением орбитального квантового числа l. Из уравнения Шредингера вытекает, что не только величина, но и направление этого вектора, характеризующее пространственную ориентацию электронного облака, не может быть произвольным, т.е. квантовано. Допустимые направления вектора  и определяются значениями магнитного квантового числа m.

80

Рис. 19. К возможному набору значений магнитного квантового числа.Стрелками показаны допустимые направления орбитального момента количества движения.