О чём не пишут в книгах по Delphi

Другое достоинство нашей простой грамматики — ее однозначность. Любая синтаксически верная строка не допускает неоднозначной трактовки. Неоднозначность могла бы возникнуть, например), если бы какая-то операция обозначалась символом"." (точка). Тогда было бы непонятно, должно ли выражение "1.5" трактоваться как число "одна целая пять десятых" или как выполнение операции над числами 1 и 5. Этот пример выглядит несколько надуманным, но неоднозначные грамматики, тем не менее, иногда встречаются на практике. Например, если запятая служит для отделения дробной части числа от целой и для разделения значений в списке параметров функций, то выражение f(1,5) может, с одной стороны, трактоваться как вызов функции f с одним аргументом 1.5, а с другой — как вызов ее с двумя аргументами 1 и 5. Правила решения неоднозначных ситуаций не описываются в виде БНФ, их приходится объяснять "на словах", что затрудняет разбор соответствующих выражений. Другой пример неоднозначной грамматики — грамматика языков C/C++. В них оператор инкремента, записывающийся как "++", имеет две формы записи — префиксную (перед увеличиваемой переменной) и постфиксную (после переменной). Кроме того, этот оператор возвращает значение, поэтому его можно использовать в выражениях. Синтаксически допустимо, например, выражение а+++b, но грамматика не дает ответа, следует ли это трактовать как (а++)+b или как а+(++b). Кроме того, т. к. существует операция "унарный плюс", возможно и третье толкование — а+(+(+b)).

4.5. Учет приоритета операторов

Следующим нашим шагом станет модификация калькулятора таким образом, чтобы он учитывал приоритет операций, т. е. чтобы умножение и деление выполнялись раньше сложения и умножения.

Дня примера рассмотрим выражение "2*4+3*8/6". Наш синтаксис должен как-то отразить то, что аргументами операции сложения в данном случае являются не числа 4 и 3, а "2*4" и "3*8/6". В общем случае это означает, что выражение — это последовательность из одного или нескольких слагаемых, между которыми стоят знаки "+" или "-". А слагаемые — это, в свою очередь, последовательности из одного или нескольких чисел, разделенных знаками "*" и "/". А теперь запишем то же самое на языке БНФ (листинг 4.4).

Листинг 4.4. Грамматика выражения с учетом приоритета операций

::= { }

::= { }

::= '+' | '-'

::= '*' | '/'

Примечание

Определение символа совпадает с определением введенного ранее символа . Но использовать в определении было бы неправильно, т. к., в принципе, в выражении могут существовать и другие операции, имеющие тот же приоритет (как, например, операции арифметического или и арифметического исключающего или в Delphi"), и тогда определение будет расширено. Но это не должно затронуть определение символа , в которое входит .

Чтобы приспособить калькулятор к новым правилам, нужно заменить функцию Operator на Operator1 и Operator2, добавить функцию Term (слагаемое) и внести изменения в Expr. Функция Number остается без изменения. Обновленная часть калькулятора выглядит следующим образом (листинг 4.5).

Листинг 4.5. Реализация калькулятора с учетом приоритета операций

// Проверка символа на соответствие

function IsOperator1(Ch: Char): Boolean;

begin

 Result:= Ch in ['+', '-'];

end;

// Проверка символа на соответствие

function IsOperator2(Ch: Char): Boolean;

begin

 Result:= Ch in ['*', '/'];

end;

// Выделение подстроки, соответствующей ,

// и ее вычисление

function Term(const S: string; var P: Integer): Extended;

var

 OpSymb: Char;

begin

 Result:= Number(S,P);

 while (P <= Length(S)) and IsOperator2(S[P]) do

 begin

OpSymb:= S[P];

Inc(P);

case OpSymb of

'*': Result:= Result * Number(S, P);

'/': Result:= Result / Number(S, P);

 end;

end;

// Проверка строки на соответствие

// и вычисление выражения

function Expr(const S: string): Extended;

var

 P: Integer;

 OpSymb: Char;

begin

 P:= 1;

 Result:= Term(S, P);

 while (P <= Length(S)) and IsOperator1(S[P]) do

 begin

OpSymb:= S[P];

Inc(P);

case OpSymb of

'+': Result:= Result + Term(S, P);

 '-': Result:= Result — Term(S, P);

end;

 end;

 if P <= Length(S) then