О чём не пишут в книгах по Delphi

Теперь у нас уже достаточно знаний, чтобы создать простейший калькулятор, т. е. функцию, которая будет на входе принимать выражение, а на выходе, если это выражение корректно, возвращать результат его вычисления. Для начала ограничимся простым калькулятором, который умеет работать только с числовыми константами и знает только четыре действия арифметики. Изменение порядка вычисления операторов с помощью скобок также оставим на потом.

Таким образом, наш калькулятор будет распознавать и вычислять цепочки чисел, между которыми стоят знаки операции, которые над этими числами выполняются. В вырожденном случае выражение может состоять из одного числа и, соответственно, не содержать ни одного знака операции. Опишем эти правила с помощью БНФ и ранее определенного символа .

::= { }

::= '+' | '-' | '*' | '/'

Примечание

В нашей грамматике не предусмотрено, что между оператором и его операндами может находиться пробел, т. е. выражение "2 + 2", в отличие от "2+2", не удовлетворяет данной грамматике. В отсутствие лексического анализатора игнорирование пробелов и прочих разделителей (переводов строки, комментариев) является трудоемкой рутинной операцией, поэтому во всех примерах без лексического анализатора мы будем требовать, чтобы выражения не содержали пробелов.

Для написания калькулятора нам понадобятся две новых функции — IsOperator, которая проверяет, является ли следующий символ оператором, и Expr, которая получает на входе строку, анализирует ее в соответствии с указанными правилами и вычисляет результат. Кроме того, функция IsNumber сама по себе нам тоже больше не нужна — мы создадим на ее основе функцию Number, которая получает на входе строку и номер позиции, начиная с которой в этой строке должно быть расположено число, проверяет, так ли это, и возвращает это число. Кроме того, функция Number должна перемещать указатель на следующий после числа символ строки, чтобы функция Expr, вызвавшая Number, могла узнать, с какого символа продолжать анализ. Если последовательность символов не является корректным числом, функция Number возбуждает исключение ESyntaxError, определенное специально для указания на ошибку в записи выражения.

Сама по себе задача преобразования строки в вещественное число достаточно сложна, и чтобы не отвлекаться на ее решение, мы воспользуемся функцией StrToFloat из модуля SysUtils. Когда функция Number выделит из строки последовательность символов, являющуюся числом, эта последовательность передается функции StrToFloat, и преобразованием занимается она. Здесь следует учесть два момента. Во-первых, в нашей грамматике разделителем целой и дробной части является точка, a StrToFloat использует системные настройки, т. е. разделителем может быть и запятая. Чтобы обойти эту проблему, слегка изменим синтаксис и будем сравнивать аргумент функции IsSeparator не с символом".", а с DecimalSeparator (таким образом, наш калькулятор тоже станет чувствителен к системным настройкам). Во-вторых, не всякое выражение, соответствующее нашей грамматике, будет допустимым числом с точки зрения StrToFloat, т. к. эта функция учитывает диапазон типа Extended. Например, синтаксически верное выражение "2е5000" даст исключение EConvertError, т. к. данное число выходит за пределы этого диапазона. Но пока мы остаемся в рамках типа Extended, мы вынуждены мириться с этим.

Новые функции приведены в листинге 4.3.

Листинг 4.3. Реализация простейшего калькулятора

// Выделение из строки подстроки, соответствующей

// определению , и вычисление этого числа

// S — строка, из которой выделяется подстрока

// Р — номер позиции в строке, с которой должно

// начинаться число. После завершения работы функции

// этот параметр содержит номер первого после числа

function Number(const S: string; var P: Integer): Extended;

var

 InitPos: Integer;

begin

 // InitPos нам понадобится для выделения подстроки,

 // которая будет передана в StrToFloat

 InitPos:= Р;