Мысли парадоксально. Как дурацкие идеи меняют жизнь

«Предположим, перед вами миллион дверей, и вы выбираете дверь № 1. Затем ведущий, который знает, что находится за каждой из них и никогда не выберет дверь с призом, открывает все двери, кроме № 1 и № 777 777. Вы бы охотно изменили свое решение и выбрали ту дверь, не так ли?»

Она думала, что после этого объяснения все вопросы отпадут, но даже самый умный человек мира иногда ошибается.

Если вы раньше никогда не слышали о парадоксе Монти Холла, ваш мозг может взорваться от убеждения Савант, что изменение первоначального решения значительно увеличивает шансы на победу. Или вы можете посчитать это вздором. Как и тысячи читателей Савант. Они были не просто не согласны с ее объяснением, а яростно ополчились на нее. После публикации колонки она получила тысячи гневных писем.

«Вы совершенно не правы! — написал Роберт Сачс из университета Джорджа Мейсона. — Как профессиональный математик, я глубоко разочарован отсутствием элементарных математических знаний у населения. Пожалуйста, признайте свою ошибку и помогите мне бороться с невежеством. А в будущем будьте более внимательны».

«Страна и так страдает от математической неграмотности. Не хватало еще, чтобы человек с самым высоким IQ подливал масла в огонь. Позор!» — не сдержал осуждения Скотт Смит из Университета Флориды.

Савант рассказала, что 92 % читателей были уверены, что она была не права. В двух из трех писем от университетов ее тыкали носом в ошибку и доказывали неверную логику ее размышлений. В отчаянной попытке развеять миф о ее гениальности, которая не справилась с такой простой головоломкой, ее ненавистники предлагали объяснения вроде «возможно, женщины смотрят на математические задачи не так, как мужчины». Даже директор Центра оборонной информации и исследователь из Министерства здравоохранения посчитали, что она не права.

Эверетт Харман из Научно-исследовательского института армии США написал ей: «Вы совершили ошибку, но это даже к лучшему. Представьте, в каком удручающем положении оказалась бы страна, если бы ошибались не вы, а все доктора науки».

Проблема в том, что заблуждались именно они. А не Савант.

Я попробую объяснить ее логику, хотя многие читатели Савант не изменили свою точку зрения, пока та не предложила им убедиться на практике, несколько раз разыграв все возможные сценарии, чтобы убедиться, что изменение решения работает. Интуитивно нам кажется, что и первый, и второй выбор одинаково случайны, поэтому изменение решения не должно играть роли. Но мы упускаем важную часть головоломки: ведущий «знает, что находится за каждой из дверей». Это означает, что вне зависимости от вашего выбора, ведущий никогда не откроет дверь, за которой спрятан автомобиль. Выбор уже не кажется таким рандомным? Хотя сомнения все еще могли остаться.

Давайте пробежимся по возможным вариантам развития событий. Какова вероятность с первого раза угадать нужную дверь? Один к двум. И если вы выбрали правильную дверь, вы не должны менять решения, иначе вы проиграете. Но если вы не угадали (а вероятность этого уже два к одному), ведущий, показывая, какую дверь не нужно выбирать, только что обеспечил вам победу, если вы измените решение! Стойте на своем, и ваши шансы получить машину равны 33 %. Измените решение, и они возрастут до 66 %. Если эта логика все еще не кажется вам очевидной, я, следуя примеру Савант, предлагаю вам воспроизвести условия телешоу с помощью двух черных карт (козы), одной красной карты (автомобиль) и друга, который давно хотел попробовать себя в роли ведущего.

К 1992 году были проведены тысячи подобных экспериментов. Исследователи даже разработали компьютерную модель, которая миллионами прокручивала все варианты развития событий. Вывод: изменение решения увеличивает шансы на победу до 66 %. И все равно 44 % читателей и 39 % профессоров были уверены в ошибке. Решение головоломки ставит под сомнение привычный ход нашей интуиции, что причиняет нам психологический дискомфорт, от которого мы так стараемся избавиться. Академики ссылаются на свой опыт, будто он может оказаться сильнее логики. Мужчины обвиняют женскую логику и некомпетентность. А некоторые читатели предпочитают просто не верить в математические доказательства.

Почему эта головоломка вызвала столько эмоций? Почему все так отчаянно стремились доказать ошибку Савант? Причина проста: эта задача порождает когнитивный диссонанс, состояние, вызванное столкновением в сознании двух противоположных идей. Наша интуиция уверяет, что нет никакого смысла менять свое изначальное решение. А самая умная женщина мира, компьютерная модель и (если мы провели эксперимент с карточками и другом) опыт заставляют поверить в обратное.